2019大一轮高考总复习文数（北师大版）课时作业提升：22 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像及应用 .doc

课时作业提升(二十二)函数yAsin(x)的图像及应用A组夯实基础1函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1B，2C2，1D2，2解析：选Af(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以最小正周期为，振幅为1.故选A2已知函数f(x)sin(>0)的最小正周期为，则f()A1BC1D解析：选A由题设知，所以2，f(x)sin，所以fsinsin1，故选A3(2018洛阳调研)已知函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析：选D由图像可知，T，2，故排除A、C，把x代入检验知，选项D符合题意4(2018汕头调研)已知函数周期为，其图像的一条对称轴是x，则此函数的解析式可以是()AysinBysinCysinDysin解析：选A由函数周期为，排除D；又其图像的一条对称轴是x，所以x时，函数取得最值，而fsin1，所以A正确5(2018合肥质检)为了得到函数ycos的图像，可将函数ysin 2x的图像()A向左平移单位长度B向右平移单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度解析：选C由题意，得ycossinsin 2，则它是由ysin 2x向左平移个单位6设函数yAsin(x)(A0，0)在x时，取最大值A，在x时，取最小值A，则当x时，函数y的值()A仅与有关B仅与有关C等于零D与，均有关解析：选C，根据函数yAsin (x)的图像可知，x时，函数y的值为0.正确答案为C7(2016全国卷)函数ysin xcos x的图像可由函数y2sin x的图像至少向右平移_个单位长度得到解析：ysin xcos x2sin，函数ysin xcos x的图像可由函数y2sin x的图像向右平移个单位长度得到答案：8若函数ysin(x)(0)的部分图像如图，则_.解析：由题中图像可知x0x0.T，.4.答案：49(2018湖南十三校联考)函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan 等于_解析：根据题意，f(x)cos(3x)sin(3x)2sin2sin，若函数f(x)为奇函数，则有k，即k，故tan tan.答案：10(2018绥芬河模拟)将函数f(x)sin 2x的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则_.解析：由已知得g(x)sin (2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0<<，故.答案：11(2018福州模拟)已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅，最小正周期，初相；(2)画出函数yf(x)在上的图像解：(1)振幅为，最小正周期T，初相为.(2)图像如图所示B组能力提升1已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解：f(x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcos sin 2xsincos 2xsin.(1)f(x)的最小正周期为T，即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x.由正弦函数的性质，知当2x，即 x时，f(x)取得最大值1.当2x，即x0时，f(x)取得最小值.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是.2某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t0,24)(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？解：(1)因为f(t)102102sin，又0t24，所以t<，所以1sin1.当t2时，sin1；当t14时，sin1.于是f(t)在0,24)上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天的最高温度为12 ，最低温度为8 ，最大温差为4 .(2)依题意，当f(t)>11时实验室需要降温由(1)得f(t)102sin，故有102sin>11，即sin<.因此<t<，又0t<24，即10<t<18.3(2018安庆质检)已知函数f(x)cos2sinsin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)先将yf(x)的图像向左平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图像，若函数yg(x)在区间上的图像与直线ya有三个交点，求实数a的取值范围解：(1)因为sinsincos，所以f(x)cos2sincoscossincos 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)将yf(x)的图像向左平移个单位长度，所得图像对应的函数解析式为ysinsincos 2x，所以函数g(x)cos x，作出函数g(x)cos x，x的图像与直线ya，如图所示，由图易知a.4(2018青岛模拟)已知函数f(x)Asin(x)(A>0，>0, |<)的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)说明函数yf(x)的图像可由函数ysin 2xcos 2x的图像经过怎样的平移变换得到；(3)若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根，求m的取值范围解：(1)由题图可知，A2，T4，2，f(x)2sin(2x)，f0，sin0，k，kZ.|，f(x)2sin.(2)ysin 2xcos 2x2sin2sin，故将函数ysin 2xcos 2x的图像向左平移个单位就得到函数yf(x)的图像(3)当x0时，2x，故2f(x)，若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根，则曲线yf(x)与直线ym在上有2个交点，结合图形，易知2m.故m的取值范围为(2，