2017-2018学年高中数学人教B版必修3：回扣验收特训（二） 统 计 .doc

回扣验收特训（二） 统 计1某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人、本科生有3 000人、研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法抽取280人，调查学生利用因特网查找学习资料的情况，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人D80人，120人，80人解析：选A抽样比为，所以专科生应抽取1 30065(人)，本科生应抽取3 000150(人)，研究生应抽取1 30065(人)，故选A.2某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有56名学生，根据学号(001056)，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知007号、021号、049号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为()A014B028C035 D042解析：选C由系统抽样的原理知抽样的间隔为14，故第一组的学号为001014，所以007为第一组内抽取的学号，所以第二组抽取的学号为021；第三组抽取的学号为035；第四组抽取的学号为049.故选C.3如图是2016年某中学举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶图，则该组数据的中位数和众数分别为()A.86,84 B84,84C85,84 D85,93解析：选B将打分按从小到大的顺序排列为79,84,84,84,86,87,93，则中位数为84，而众数就是出现次数最多的数，即84，故选B.4为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市100名高三男生的体重(单位：kg)，得到的频率分布直方图如图所示，则这100名男生中体重在56.5,64.5)kg(阴影部分)内的人数是()A20 B30C40 D50解析：选C阴影区域的面积等于2(0.030.050.050.07)0.4，所以体重在56.5,64.5)kg内的男生人数是0.410040.5某题的得分情况如下：得分/分01234频率/%37.08.66.028.220.2其中众数是()A37.0% B20.2%C0分 D4分解析：选C根据众数的概念可知C正确6观察下列各图：其中两个变量x，y具有相关关系的图是()A BC D解析：选C由散点图知具有相关关系7某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为_.解析：最大数为98，最小数为56，极差为985642，中位数为76，所以极差与中位数之和为118.答案：1188为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3，xiyi7.6，x55，由公式得0.01， 0.50.0130.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案：0.50.539某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是_解析：高三的人数为900240260400，所以在高三抽取的人数为40020.答案：201020名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60与60,70中的学生人数解：(1)据直方图知组距为10，由(2a3a7a6a2a)101，解得a0.005.(2)成绩落在50,60)中的学生人数为20.00510202.成绩落在60,70)中的学生人数为30.00510203.11高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53，求回归直线在y轴上的截距(保留一位小数)解：由已知可得17.4，74.9.设回归直线方程为3.53x，则74.93.5317.4，解得13.5.12为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数，由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6，由以上计算结果可得，因此可以看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可以看出A药的疗效更好