2022年成都市中考数学试卷及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省成都市中考数学试卷一、挑选题（本大题共10 个小题,每道题3 分,共 30 分.每道题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上）1（ 3 分）（2022.成都） 2 的相反数是（）DA 2B 2 C考点 ：相 反数分析：根 据相反数的定义求解即可解答：解 ：2 的相反数为：2应选 B点评：本 题考查了相反数的学问,属于基础题,把握相反数的定义是解题的关键2（ 3 分）（2022.成都）如下列图的几何体的俯视图可能是（）A BCD考点 ：简 单几何体的三视图分析：俯 视图是从上往下看得到的视图,由此可得出答案解答：解 ：所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆应选 C点评：本 题考查了俯视图的学问,属于基础题, 关键是把握俯视图是从上往下看得到的视图3（ 3 分）（2022.成都）要使分式 有意义,就 x 的取值范畴是（）A x1 B x1 Cx1 Dx 1 考点 ：分 式有意义的条件分析：根 据分式有意义的条件是分母不等于零,可得出 x 的取值范畴解答：解：分式 有意义, x 10,解得： x1应选 A点评：本 题考查了分式有意义的条件,属于基础题,留意把握分式有意义分母不为零名师归纳总结 4（ 3 分）（2022.成都）如图,在 ABC 中, B= C,AB=5 ,就 AC 的长为（）第 1 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 2B 3C4D5考点 ：等 腰三角形的性质分析：根 据等腰三角形的性质可得AB=AC ,继而得出AC 的长解答：解 ： B= C, AB=AC=5 应选 D点评：本 题考查了等腰三角形的性质,上的两底角相等解答此题的关键是把握等腰三角形的两腰相等,底边5（ 3 分）（2022.成都）以下运算正确选项（）C2 3=6 D（ 2022）0=0 A ×（ 3）=1 B 5 8= 3 考点 ：负 整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂 分析：根 据有理数的乘法、减法及负整数指数幂、零指数幂的运算法就,结合各选项进行判 断即可解答：解： A、×（ 3）= 1,运算错误,故本选项错误；B、5 8= 3,运算正确,故本选项正确；C、2 3=,运算错误,故本选项错误；D、（ 2022）0=1,运算错误,故本选项错误；应选 B点评：本 题考查了负整数指数幂、零指数幂及有理数的运算,属于基础题,把握各部分的运 算法就是关键6（3 分）（2022.成都）参与成都市今年初三毕业会考的同学约有 记数法表示应为（）13 万人,将 13 万用科学A 1.3×1054 B 13×10C0.13×1056 D0.13×10考点 ：科 学记数法 表示较大的数名师归纳总结 分析：科 学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时,第 2 页,共 24 页要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答：解 ：将 13 万用科学记数法表示为1.3×105应选 Aa×10n 的形式,其中1|a|点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7（ 3 分）（2022.成都）如图,将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点C 和点 C重合,如AB=2 ,就 CD 的长为（）C3D4A 1B 2考点 ：矩 形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根 据矩形的对边相等可得CD=AB ,再依据翻折变换的性质可得CD=CD ,代入数据即可得解解答：解 ：在矩形 ABCD 中, CD=AB ,矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠后点 C 和点 C重合, CD=CD , CD=AB , AB=2 , CD=2应选 B点评：本 题考查了矩形的对边相等的性质,翻折变换的性质,是基础题,熟记性质是解题的 关键8（ 3 分）（2022.成都）在平面直角坐标系中,以下函数的图象经过原点的是（）2+x 7 A y= x+3 By=Cy=2x Dy= 2x考点 ：二 次函数图象上点的坐标特点；的坐标特点一次函数图象上点的坐标特点；反比例函数图象上点分析：将 （0, 0）代入各选项进行判定即可解答：解 ：A、当 x=0 时, y=3,不经过原点,故本选项错误；B、反比例函数,不经过原点,故本选项错误；C、当 x=0 时, y=0,经过原点,故本选项正确；D、当 x=0 时, y= 7,不经过原点,故本选项错误；应选 C点评：本 题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特点,留意代 入判定,难度一般9（ 3 分）（2022.成都）一元二次方程2 x+x 2=0 的根的情形是（）A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根考点 ：根 的判别式名师归纳总结 分析：先 运算出根的判别式 的值,依据 的值就可以判定根的情形第 3 页,共 24 页解答：解 ： =b2 4ac=12 4×1×（2）=9,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 90,原方程有两个不相等的实数根应选 A点评：本 题主要考查判定一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式 的值 0,有两个不相等的实数根； =0,有两个不相等的实数根； 0,没有实数根10（3 分）（2022.成都） 如图,点 A,B,C 在 O 上,A=50 °,就 BOC 的度数为 （）A 40°B 50°C80°D100°考点 ：圆 周角定理分析：在 同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等,由此可得出答案解答：解 ：由题意得,BOC=2 A=100 °应选 D都等于这条弧所对的圆心角的一半,点评：本 题考查了圆周角定理,属于基础题,把握圆周角定理的内容是解答此题的关键二填空题（本大题共 4 个小题,每道题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上）11（4 分）（2022.成都）不等式 2x 13 的解集是 x2考点 ：解 一元一次不等式；不等式的性质专题 ：计 算题分析：移 项后合并同类项得出2x 4,不等式的两边都除以2 即可求出答案解答：解 ：2x 13,移项得： 2x3+1,合并同类项得：2x4,不等式的两边都除以 2 得： x2,故答案为： x2点评：本 题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式等学问点的懂得和把握,能依据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键名师归纳总结 12（4 分）（2022.成都）今年4 月 20 日在雅安市芦山县发生了7.0 级的大地震,全川人民第 4 页,共 24 页众志成城,抗震救灾某班组织“ 捐零花钱,献爱心”活动,全班50 名同学的捐款情形如图所示,就本次捐款金额的众数是10元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：众 数；条形统计图 分析：一 组数据中显现次数最多的数据叫做众数,结合条形统计图即可作出判定解答：解 ：捐款 10 元的人数最多,故本次捐款金额的众数是 10 元故答案为： 10点评：本 题考查了众数及条形统计图的学问,解答此题的关键是把握众数的定义13（4 分）（2022.成都）如图,B=30°,如 AB CD ,CB 平分 ACD ,就 ACD=60度考点 ：平 行线的性质分析：根 据 AB CD,可得 BCD= B=30 °,然后依据 ACD=2 BCD=60 °解答：解 ： AB CD, B=30°, BCD= B=30°, CB 平分 ACD , ACD=2 BCD=60 °故答案为： 60CB 平分 ACD ,可得点评：本 题考查了平行线的性质和角平分线的性质,把握平行线的性质：两直线平行,内错 角相等是解题的关键14（4 分）（2022.成都）如图,某山坡的坡面高 BC 的长为100米AB=200 米,坡角 BAC=30 °,就该山坡的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：解 直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：在 Rt ABC 中,由 BAC=30 °,AB=200 米,即可得出 BC 的长度解答：解 ：由题意得,BCA=90 °, BAC=30 °,AB=200 米,故可得 BC= AB=100 米故答案为： 100点评：本 题考查明白直角三角形的应用,解答此题的关键是把握含 质三、解答题（本大题共6 个小题,共54 分）15（12 分）（2022.成都）（1）运算：（2）解方程组：考点 ：解 二元一次方程组；实数的运算；特别角的三角函数值 专题 ：计 算题30°角的直角三角形的性分析：（ 1）分别进行平方、肯定值、二次根式的化简,然后代入特别角的三角函数值,继而合并可得出答案（ 2） + 可得出 x 的值,将 x 的值代入 可得 y 的值,继而得出方程组的解解答：解：（1）原式 =4+2× 2=4；（ 2）, + 可得： 3x=6,解得： x=2,将 x=2 代入 可得： y= 1,故方程组的解为点评：本 题考查了实数的运算及特别角的三角函数值,法就,留意细心运算,防止出错解答此题的关键是娴熟各部分的运算16（6 分）（2022.成都）化简考点 ：分 式的混合运算分析：除 以一个分式等于乘以这个分式的倒数,由此运算即可名师归纳总结 解答：解：原式 =a（a 1）×=a第 6 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题考查了分式的混合运算,留意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数17（8 分）（2022.成都）如图,在边长为1 的小正方形组成的方格纸上,将 ABC 围着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的 AB C；（2）求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积考点 ：作 图-旋转变换；扇形面积的运算 专题 ：作 图题分析：（ 1）依据网格结构找出点B、C 旋转后的对应点B、C的位置,然后顺次连接即可；（ 2）先求出 AC 的长,再依据扇形的面积公式列式进行运算即可得解解答：解 ：（1） AB C如下列图；（ 2）由图可知, AC=2 ,所以,线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积=点评：本 题考查了利用旋转变换作图,扇形面积的运算,是基础题,娴熟把握网格结构,准 确找出对应点的位置是解题的关键18（8 分）（2022.成都） “中国梦 ” 关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,呈现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“理想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛同学每人交一件作品现将参赛的50 件作品的成果（单位：分）进行统计如下：等级成果（用s 表示）频数频率A 90s100 x 0.08 B 80s90 35 y C s 80 11 0.22 合 计50 1 请依据上表供应的信息,解答以下问题：（1）表中的 x 的值为 4,y 的值为 0.7（2）将本次参赛作品获得 A 等级的同学一次用 A 1,A2,A 3,表示,现该校打算从本次参赛作品中获得 A 等级同学中,随机抽取两名同学谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到同学 A 1 和 A 2 的概率考点 ：频 数（率）分布表；列表法与树状图法名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：（ 1）用 50 减去 B 等级与 C 等级的同学人数,即可求出A 等级的同学人数x 的值,用 35 除以 50 即可得出 B 等级的频率即 y 的值；（ 2）由（1）可知获得 A 等级的同学有4 人,用 A 1,A 2,A 3,A4 表示,画出树状图,通过图确定恰好抽到同学 A 1 和 A 2 的概率解答：解 ：（1） x+35+11=50 , x=4,或 x=50×0.08=4；y= =0.7,或 y=1 0.08 0.22=0.7；（ 2）依题得获得 A 等级的同学有 4 人,用 A 1,A 2,A 3, A4 表示,画树状图如下：由上图可知共有 12 种结果,且每一种结果可能性都相同,其中抽到同学 A 1 和 A 2 的有两种结果,所以从本次参赛作品中获得A 等级同学中,随机抽取两名同学谈谈他们的参赛体会,恰好抽到同学A1 和 A2 的概率为： P=点评：本 题考查读频数（率）分布表的才能和利用图表猎取信息的才能利用统计图表猎取 信息时,必需仔细观看、分析、争论统计图,才能作出正确的判定和解决问题用到 的学问点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于 1；频率 =频数 ÷数 据总数；概率 =所求情形数与总情形数之比19（10 分）（2022.成都）如图,一次函数y1=x+1 的图象与反比例函数（ k 为常数,且 k0）的图象都经过点 A（m,2）（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当 x 0 时, y1 和 y2 的大小考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题分析：（ 1）将 A 点代入一次函数解析式求出m 的值,然后将 A 点坐标代入反比例函数解析式,求出 k 的值即可得出反比例函数的表达式；（ 2）结合函数图象即可判定 y1 和 y2 的大小解答：解 ：（1）将 A 的坐标代入 y1=x+1 ,得： m+1=2 ,解得： m=1,故点 A 坐标为（ 1, 2）,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将点 A 的坐标代入：,得： 2=,解得： k=2,就反比例函数的表达式y2=；（ 2）结合函数图象可得：当 0 x1 时, y1y2；当 x=1 时, y1=y2；当 x 1 时, y1y2点评：本 题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答此题留意数形结合思想的运用,数形结合是数学解题中常常用到的,同学们留意娴熟把握20（10 分）（2022.成都）如图,点 BDBE, AD=BC （1）求证： AC=AD+CE ；B 在线段 AC 上,点 D,E 在 AC 同侧, A= C=90°,（2）如 AD=3 ,CE=5,点 P 为线段 AB 上的动点,连接 DP,作 PQDP,交直线 BE 于点Q；（i ）当点 P 与 A ,B 两点不重合时,求 的值；（ii ）当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时, 求线段 DQ 的中点所经过的路径（线段） 长（直接写出结果,不必写出解答过程）考点 ：相 似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题 ：几 何综合题分析：（ 1）依据同角的余角相等求出1=E,再利用 “角角边 ” 证明 ABD 和 CEB 全等,名师归纳总结 依据全等三角形对应边相等可得AB=CE ,然后依据AC=AB+BC整理即可得证；第 9 页,共 24 页（ 2）（i）过点 Q 作 QFBC 于 F,依据 BFQ 和 BCE 相像可得=,然后求出QF=BF,再依据 ADP 和 FBQ 相像可得=,然后整理得到（AP BF）（5AP）=0,从而求出AP=BF ,最终利用相像三角形对应边成比例可得=,从而得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解；（ ii ）判定出 DQ 的中点的路径为 BDQ 的中位线 MN 求出 QF、BF 的长度,利用勾股定理求出BQ 的长度,再依据中位线性质求出MN 的长度,即所求之路径长解答：（ 1）证明： BD BE, 1+2=180° 90°=90°, C=90°, 2+E=180° 90°=90°, 1=E,在 ABD 和 CEB 中, ABD CEB（AAS ）, AB=CE , AC=AB+BC=AD+CE；（ 2）（i）如图,过点 Q 作 QFBC 于 F,就 BFQ BCE ,=,即 =, QF= BF, BDBE, ADP+ FPQ=180° 90°=90°, FPQ+PQF=180° 90°=90°, ADP= FPQ,又 A= PFQ=90°, ADP FBQ ,名师归纳总结 =,=,第 10 页,共 24 页即- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5AP AP2+AP.BF=3 . BF,整理得,（AP BF）（AP 5）=0,点 P 与 A ,B 两点不重合, AP5, AP=BF ,由 ADP FBQ 得,=,=；（ ii ）线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）就是由（ 2）（i）可知, QF= AP BDQ 的中位线 MN 当点 P 运动至 AC 中点时, AP=4, QF= BF=QF×=4在 Rt BFQ 中,依据勾股定理得：BQ= = = MN= BQ=线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）长为点评：本 题考查了相像三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,（1）求出三角形全等的条件 1= E 是解题的关键,（2）（i）依据两次三角形相像求出 AP=BF 是解题的关键,（ ii）判定出路径为三角形的中位线是解题的关键四、填空题（本大题共5 个小题,每道题4 分,共 20 分,）21（4 分）（2022.成都） 已知点 （3,5）在直线 y=ax+b（ a,b 为常数, 且 a0）上,就名师归纳总结 的值为第 11 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一 次函数图象上点的坐标特点分析：将 点（ 3,5）代入直线解析式,可得出b 5 的值,继而代入可得出答案解答：解 ：点（ 3,5）在直线 y=ax+b 上, 5=3a+b, b 5= 3a,就=故答案为：点评：本 题考查了一次函数图象上点的坐标特点,留意直线上点的坐标满意直线解析式22（4 分）（2022.成都）如正整数n 使得在运算n+（n+1）+（n+2）的过程中,各数位均不产生进位现象, 就称 n 为“本位数 ”例如 2 和 30 是 “本位数 ”,而 5 和 91 不是 “本位数 ” 现从全部大于0 且小于 100 的“本位数 ”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为考点 ：概 率公式专题 ：新 定义分析：先 确定出全部大于 0 且小于 100 的“本位数 ”,再依据概率公式运算即可得解解答：解 ：全部大于 0 且小于 100 的“ 本位数 ” 有： 1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32,共有 11 个, 7 个偶数, 4 个奇数,所以, P（抽到偶数） =故答案为：点评：本 题考查了概率公式,依据定义确定出全部的本位数是解题的关键23（4 分）（2022.成都）如关于t 的不等式组,恰有三个整数解,就关于x 的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为1 或 0考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题；一元一次不等式组的整数解分析：依据不等式组 恰有三个整数解,可得出 a 的取值范畴；联立一次函数及反比例函数解析式,利用二次函数的性质判定其判别式的值的情形,从而确定交点的个数名师归纳总结 解答：解：不等式组的解为：at ,第 12 页,共 24 页不等式组恰有3 个整数解,2 a 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 联立方程组,得：x2 ax 3a 2=0,2,0）和（1,0）,对称轴为直2 =a +3a+2=（a+ ）2=（a+1）（a+2）这是一个二次函数,开口向上,与x 轴交点为（线 a=,其图象如下图所示：由图象可见：当 a= 1 时, =0,此时一元二次方程有两个相等的根,即一次函数与反比例函数有一个交点；当2 a 1 时, =0,此时一元二次方程无实数根,即一次函数与反比例函数没有交点交点的个数为：1 或 0故答案为： 1 或 0点评：本 题考查了二次函数、反比例函数、一次函数、解不等式、一元二次方程等学问点,有肯定的难度多个学问点的综合运用,是解决此题的关键24（4 分）（ 2022.成都） 在平面直角坐标系xOy 中,直线 y=kx（k 为常数） 与抛物线 y=x2 2 交于 A,B 两点,且 A 点在 y 轴左侧, P 点的坐标为（ 0, 4）,连接 PA,PB有以下说法： PO 2=PA.PB； 当 k0 时,（PA+AO ）（PB BO）的值随 k 的增大而增大； 当 k= 时, BP 2=BO.BA ； PAB 面积的最小值为其中正确选项 （写出全部正确说法的序号）考点 ：二 次函数综合题分析：首 先得到两个基本结论：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ I）设 A（m,km）,B（n,kn）,联立两个解析式,由根与系数关系得到：m+n=3k ,mn= 6；（ II）直线 PA、PB 关于 y 轴对称利用以上结论,解决此题：（ 1）说法 错误如答图1,设点 A 关于 y 轴的对称点为A,如结论 成立,就可以证明 POA PBO,得到 AOP= PBO而 AOP 是 PBO 的外角, AOP PBO,由此产生冲突,故说法 错误；（ 2）说法 错误如答图2,可求得（ PA+AO ）（PB BO）=16 为定值,故错误；（ 3）说法 正确联立方程组,求得点A、B 坐标,进而求得BP、BO 、BA ,验证2 等式 BP=BO .BA 成立,故正确；S PAB=2,当 k=0 时,取得最（ 4）说法 正确由根与系数关系得到：小值为,故正确解答：解 ：设 A（m,km）,B（n,kn）,其中 m 0,n0联立 y=x2 2 与 y=kx 得：x2 2=kx ,即 x2 3kx 6=0, m+n=3k ,mn= 6设直线 PA 的解析式为 y=ax+b,将 P（0,4）,A（m,km）代入得：,解得 a=,b= 4, y=（）x 4令 y=0 ,得 x=,直线 PA 与 x 轴的交点坐标为（,0）同理可得, 直线 PB 的解析式为 y=（）x 4,直线 PB 与 x 轴交点坐标为 （,0）+=0,直线 PA、PA 与 x 轴的交点关于y 轴对称,即直线PA、 PA 关于 y 轴对称（ 1）说法 错误理由如下：如答图 1 所示, PA、PB 关于 y 轴对称,点 A 关于 y 轴的对称点 A 落在 PB 上连接 OA ,就 OA=OA , POA= POA名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设结论： PO2=PA.PB 成立,即 PO 2=PA .PB,又 BOP=BOP, POA PBO, POA=PBO, AOP= PBO而 AOP 是 PBO 的外角, AOP PBO ,冲突,说法 错误（ 2）说法 错误理由如下：易知：=, OB= OA 由对称可知, PO 为 APB 的角平分线,PA （OA ）=（PA+AO ）（PA PB=PA（ PA+AO ）（PB BO）=（PA+AO ）OA ）=（PA 2 AO2）如答图 2 所示,过点A 作 AD y 轴于点 D,就 OD= km, PD=4+km 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - PA2 AO2=（PD2+AD2） （OD 2+AD2）=PD2 OD2=（4+km ）2 （ km）2=8km+16 , m+n=3k , k=（m+n）,2×（ 6）+16=m2 PA2 AO2=8. （m+n ）.m+16=m2+mn+16=m2+（ PA+AO ）（PB BO）=（PA2 AO2）=. m=mn=×（ 6）=16即：（PA+AO ）（PB BO ）为定值,所以说法 错误（ 3）说法 正确理由如下：当 k=时,联立方程组：,得 A（,2）,B（, 1）,2 BP =12,BO .BA=2 ×6=12, BP2=BO .BA ,故说法 正确（ 4）说法 正确理由如下：S PAB=S PAO+S PBO= OP.（ m）+ OP.n= OP.（n m） =2（n m）=2 =2,当 k=0 时, PAB 面积有最小值,最小值为 =故说法 正确综上所述,正确的说法是：故答案为： 点评：本 题是代数几何综合题,难度很大解答中第一得到两个基本结论,其中 PA、PB 的对称性是判定说法 的基本依据,根与系数关系的结论是判定说法 、 的关键依据正确解决此题的关键是打好数学基础,将平常所学学问融会贯穿、敏捷运用25（4 分）（2022.成都）如图, A ,B,C 为 O 上相邻的三个n 等分点,=,点 E 在上,EF 为 O 的直径, 将 O 沿 EF 折叠, 使点 A 与 A 重合, 点 B 与 B重合, 连接 EB,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - EC,EA设 EB=b,EC=c,EA=p现探究 b,c,p 三者的数量关系： 发觉当 n=3 时,p=b+c 请连续探究 b,c,p 三者的数量关系： 当 n=4 时,p=c+b；当 n=12 时,p=c+b（参考数据：,）考点 ：圆 的综合题分析：如 解答图所示,作帮助线,构造相像三角形第一,在AE 上取一点 D,使 ED=EC ,连接 CD ,就 ABC 与 CED 为顶角相等的两个等腰三角形,所以 ABC CED,得到；其次,证明 ACD BCE,得到；由 EA=ED+DA ,整理得到p 的通项公式为：p=c+2cos .b将 n=4, n=12 代入,即可求得答案解答：解 ：如解答图所示,连接 AB 、AC 、BC由题意,点 A、B、C 为圆上的 n 等分点, AB=BC , ACB=×=（度）在等腰 ABC 中,过顶点 B 作 BN AC 于点 N,就 AC=2CN=2BC .cosACB=2cos .BC,=2cos连接 AE 、BE,在 AE 上取一点 D,使 ED=EC ,连接 CD ABC= CED, ABC 与 CED 为顶角相等的两个等腰三角形, ABC CED , ACB= DCE ACB= ACD+ BCD , DCE= BCE+ BCD , ACD= BCE在 ACD 与 BCE 中, ACD= BCE, ACD BCE名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - , DA= .EB=2cos .EB EA=ED+DA=EC+2cos .EB由折叠性质可知,p=EA =EA,b=EB =EB,c=EC p=c+2cos .b当 n=4 时, p=c+2cos45° .b=c+ b；当 n=12 时, p=c+2cos15° .b=c+ b故答案为： c+ b,c+ b点评：本 题是几何综合题,难度很大解决此题,需要综合运用圆、相像三角形、等腰三角形、三角函数、 折叠性质等多个学问点,对几何综合才能要求很高此题解答过程中,求得 p 的通项公式： p=c+2cos .b,这样的结果更具普遍性；也可以依据题中要求,对于 4 等分或 12 等分的情形分别求解四、解答题（本小题共三个小题,共30 分 .答案写在答题卡上）26（8 分）（2022.成都）某物体从 P 点运动到 Q 点所用时间为 7 秒,其运动速度 v（米每秒）关于时间 t（秒）的函数关系如下列图某学习小组经过探究发觉：该物体前进 3 秒运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积由物理学学问仍可知：该物体前 n（3n7）秒运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积与梯形 BDNM 的面积之和依据以上信息,完成以下问题：名师归纳总结 （1）当 3n7 时,用含 t 的式子表示v；t（秒）的函数关系第 18 页,共 24 页（2）分别求该物体在0t3 和 3n7 时,运动的路程s（米）关于时间式；并求该物体从P 点运动到 Q 总路程的时所用的时间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一 次函数的应用分析：（ 1）设直线 BC 的解析式为 y=kx+b ,运用待定系数法就可以求出 t 与 v 的关系式；（ 2）由路程 =速度 ×时间,就可以表示出物体在 0t3 和 3n7 时,运动的路程 s（米）关于时间 t（秒）的函数关系式,依据物体前n（3n7）秒运动的路程在数值上等于