2017-2018学年高中数学人教A版必修3：阶段质量检测（一） 算法初步 .doc

阶段质量检测(一) 算法初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关于赋值语句的说法错误的是()A赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D在算法语句中，赋值语句是最基本的语句解析：选B赋值语句的一般格式是：变量名表达式，其作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量，故B错误2阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()A该框图只含有顺序结构、条件结构B该框图只含有顺序结构、循环结构C该框图只含有条件结构、循环结构D该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构解析：选D阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3求下列函数的函数值时，其程序框图中需要用到条件结构的是()Af(x)2x2x Bf(x)2x5Cf(x) Df(x)15x解析：选C只有选项C中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计程序框图，A、B、D项均不需要用条件结构，故选C.4如果输入A2 015，B2 016，则下面一段程序的输出结果是()A2 016,2 015 B2 015,2 015C2 015,2 016 D2 016,2 016解析：选D输入A2 015，B2 016后，经过两个赋值语句，使得A，B中的值都为2 016.故选D.5运行如图所示的程序，其结果为()A192 B3 840C384 D1 920解析：选C程序的功能为计算8642的值，易知为384，故选C.6若运行如图所示的程序，最后输出y的值是7，那么应该输入的t的值可以为()A3 B3C3或3 D3或3或5解析：选D程序中的函数为一个分段函数y若输出7，则或解得t的值为3或3或5，故选D.7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6C5 D4解析：选B第一次运行：S0(1)111<3；第二次运行：n2，S1(1)221<3；第三次运行：n3，S1(1)332<3；第四次运行：n4，S2(1)442<3；第五次运行：n5，S2(1)553<3；第六次运行：n6，S3(1)663，满足S3.故输出n的值为6，故选B.8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“”处应填写的是()Ann1 Bnn2Cnn1 Dnn2解析：选C因为起始n1，输出的n4，所以排除A、B.若“”处填nn1.则S1，n2，判断12，继续循环；S，n3，判断2，继续循环；S2，n4，判断22，则输出n的值为4，故选C.9执行如图所示的程序框图，若输出S，则输入整数n()A8 B9C10 D8或9解析：选D在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S，i4；执行第二次循环后，S，i6；执行第三次循环后，S，i8；执行第四次循环后，S，i10.若n8或n9，此时10n不成立，退出循环，输出S，因此n8或n9，故选D.10用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6,6 B5,6C5,5 D6,5解析：选A由f(x)(3x4)x5)x6)x7)x8)x1可以得知答案选A.11用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为()A57 B124C845 D220解析：选D依据秦九韶算法有v0a63，v1v0xa53(4)57，v2v1xa47(4)634，v3v2xa334(4)7957，v4v3xa257(4)(8)220，故选D.12下列各数中最小的数为()A101 011(2) B1 210(3)C110(8) D68(12)解析：选A101 011(2)12512312143,1 210(3)1332321348,110(8)1821872,68(12)612880，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图程序中，要求从键盘输入n，求123n的和，则横线上缺的程序项是_，_.解析：程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件答案：ni<n14执行如图所示的框图所表达的算法，如果最后输出的S值为，那么判断框中实数a的取值范围是_解析：当1a<2时，输出的S值为；当2a<3时，输出的S值为；当3a<4时，输出的S值为；当2 015a<2 016时，输出的S值为.答案：2 015,2 016)15如图是计算1232 014的值的程序框图图中空白的判断框应填_，处理框应填_解析：读懂程序框图后，即可知判断框内要填“i2 014？”或“i<2 015？”，处理框内要填“SSi”答案：i2 014？(或i<2 015？)SSi16用更相减损术求36与134的最大公约数时，第一步应为_解析：36与134都是偶数，第一步应为：先除以2，得到18与67.答案：先除以2，得到18与67三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程：(1)8 251与6 105；(2)6 731与2 809.解：(1)8 2516 10512 146；6 1052 14621 813；2 1461 8131333；1 8133335148；333148237；148374.最后的除数37就是8 251和6 105的最大公约数(2)6 7312 80921 113；2 8091 1132583；1 1135831530；583530153；5305310.6 731与2 809的最大公约数为53.18(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果解：运行过程如下：i1，S0时，执行S011，i2；由于S120，因此继续执行S123，i3；由于S320，因此继续执行S336，i4；由于S620，因此继续执行S6410，i5；由于S1020，因此继续执行S10515，i6；由于S1520，因此继续执行S15621，i7；这时S21>20，结束循环，执行WEND后面的语句，因此程序的运行结果为7.19(本小题满分12分)用秦九韶算法求f(x)3x58x43x35x212x6当x2时的值解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(3x8)x3)x5)x12)x6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x2时的值v03，v1v02832814，v2v123142325，v3v225252555，v4v321255212122，v5v42612226238，所以当x2时，多项式的f(x)值为238.20.(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图解：函数关系式为y程序框图如图所示：21(本小题满分12分)用二分法求f(x)x22(x>0)近似零点的程序框图如下图所示(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序解：(1)判断框内应填循环终止的条件：|ab|<d或f(m)0？.(2)根据框图，设计程序如下：22(本小题满分12分)某商场第一年销售计算机6 000台，如果以后每年销售比上一年增加12%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到150 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序解：程序框图如图所示：程序如下：