2022年浙江省湖州市中考数学真题试题 .pdf

浙江省 2013 年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷试卷满分120 分，考试时间120 分钟参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标是（ab2，abac442）一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 实数，51，0，-1 中，无理数是A. B. 51 C. 0 D. -1 2. 计算236xx的结果是A. x6 B. 56x C. 66x D. 96x3. 若正比例函数kxy的图象经过点（1，2） ，则k的值是A. 21 B. -2 C. 21 D. 2 4. 如图，已知直线a，b被直线c所截，ab， 1=60，则 2 的度数为A. 30 B. 60 C. 120 D. 1505. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8 名团员捐款的数额（单位：元）分别为： 6，5， 3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是A. 3 元 B. 5元 C. 6元 D. 10元6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四边形7. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是A. 4 B. 3 C. 22 D. 28. 一个布袋里装有6 个只有颜色可以不同的球，其中2 个红球， 4 个白球。从布袋中任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - A. 21 B. 61 C. 32 D. 319. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点 B落在点 E处，连结 DE ，若 DE:AC=3:5，则ABAD的值A. 21 B. 33C. 32 D. 2210. 如图，在 10 10 的网格中， 每个小方格都是边长为 1 的小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点。若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形” 。 以 O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系， 若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为23，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点， 则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. 计算：111xxx=_ 12. 把 1530化成度的形式，则1530=_度13. 如图，已知在RtABC中， C=90 ， AB=13 ，AC=12 ，则 cosB 的值为 _ 14. 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20 户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20 户家庭这个月的平均用水量是_吨用水量（吨）4 5 6 8 户数3 8 4 5 15. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7 行、第 7 列的数x是_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 16. 如图，已知点A是第一象限内横坐标为32的一个定点， AC x轴于点M ，交直线xy于点 N。若点 P是线段 ON上的一个动点，APB=30 ，BA PA ，则点P 在线段 ON上运动时， A 点不变， B 点随之运动，求当点 P 从点 O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是_ 三、解答题（本大题有8 小题，共66 分）17. （本小题6 分）因式分解：22mymx18. （本小题6 分）解不等式组：xxx103) 1(2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 19. （本题 8 分）已知抛物线cbxxy2经过点 A（3，0） ，B（-1 ，0） ，（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标。20. （本小题8 分）如图，已知点P是 O外一点， PO交 O 于点 C，OC=CP=2 ，弦 AB OC ，劣弧 AB的度数为 120，连结 PB 。（1）求 BC的长；（2）求证： PB是 O的切线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 21. （本小题8 分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动，某中学确定如下评选方案： 由学生和教师代表对4 名候选教师进行投票，每票选 1 名候选教师， 每位候选教师得到的教师票数的5 倍与学生票数的和作为该教师的总得票数。以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）：（1）若共有25 位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票是多少？请补全条形统计图；（2）王老师与李老师得到的学生总票数都是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3 倍多 20 票，求王老师与李老师得到的学生票分别是多少？（3）在（ 1） 、 （2）的条件下，若总得票数较高的2 名教师推荐到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 22. （本题 12 分）某农庄计划在30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资y( 元) 与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是 _元；此时， 小李种植水果 _亩，小李应得的报酬是_元；（2）当 10n30 时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W （元），当 10m30 时，求 W与m之间的函数关系式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 23. （本题 12 分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习：如图，已知在RtABC中， AB=BC ， ABC=90 ，BO AC于点 O ，点 P，D分别在 AO和BC上， PB=PD ，DE AC于点 E。求证： BPO PDE 。（1）理清思路，完成解答本题证明的思路可以用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。（2）特殊位置，证明结论若 BP平分 ABO ，其余条件不变，求证：AP=CD ；（3）知识迁移，探索新知若点 P是一个动点，当点P 运动到 OC的中点 P时，满足题中条件的点D也随之在直线 BC上运动到点D， 请直接写出CD 与 AP 的数量关系（不必写解答过程） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 24. （本小题12 分）如图， O 为坐标原点，点B 在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，54sinAOB，反比例函数)0(kxky在第一象限内的图象经过点A，与 BC交于点 F。（1）若 OA=10 ，求反比例函数的解析式；（2）若点 F 为 BC的中点，且AOF的面积 S=12，求 OA的长和点C的坐标；（3）在（ 2）的条件下，过点F 作 EF OB ，交 OA于点 E（如图），点 P为直线 EF上的一个动点，连结PA ，PO 。是否存在这样的点P，使以 P，O ，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 浙江省 2013 年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C B C C C A C 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11. 1 ； 12. 15.5 ； 13. 135； 14. 5.8 ； 15. 85 ； 16. 22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -