2022年新课标高一数学同步测试—第一单元2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 新课标高一数学同步测试4 第一单元函数的基本性质 一、挑选题： 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分,共 50 分；1下面说法正确的选项A函数的单调区间可以是函数的定义域 B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D关于原点对称的图象肯定是奇函数的图象2在区间,0上为增函数的是. Ay1By1xx2Cyx22x1Dy1x23函数yx2bxcx1, 是单调函数时,b 的取值范畴Ab2Bb2C b2Db24假如偶函数在a,b 具有最大值,那么该函数在b,a有A最大值B最小值C 没有最大值D 没有最小值5函数yx|x|px,xR是A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数 D与 p 有关6函数fx在a,b和c,d都是增函数,假设x 1a ,b ,x 2c ,d,且x 1x2那么Afx 1fx 2Bfx 1fx 2Cfx 1fx 2D无法确定7函数fx在区间23,是增函数,就yf x5 的递增区间是A 3 8, B7 ,2C0 ,5D,23 8函数y2k1 xb在实数集上是增函数,就Ak1Bk1Cb0Db0229定义在 R 上的偶函数fx,满意fx1 fx,且在区间0,1上为递增,就Af 3 f2f2 Bf2 f 3 f2Cf 3 f2 f2Df2f2 f 3 10已知fx 在实数集上是减函数,假设ab0,就以下正确的选项是Afafbfafb BfafbfafbCfafbfafb Dfafb fafb二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题6 分,共 24 分 . 11函数fx在 R 上为奇函数, 且fx x,1x0,就当x0,fx x12函数yx2|x|,单调递减区间为,最大值和最小值的情形为. 13定义在R 上的函数s x已知可用fx,gx 的=和来表示,且fx为奇函数,g为偶函数,就fx= . 14构造一个满意下面三个条件的函数实例,函数在 , 1 上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；. 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. 专心 爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 12 分已知fx x2 2 x,1 3,求函数fx1得单调递减区间. 16 12 分判定以下函数的奇偶性yx31；xy2 x112 x；10,求f2. xyx4x；yx22 x00x0；17 12 分已知f,0x22xx2005b x8ax3f218 12 分函数fx ,gx在区间a,b上都有意义,且在此区间上专心 爱心 专心名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx为增函数,fx0；gx为减函数,g x0. . Mfx,定义为Mfxfx1fx ,判定fx gx在a,b的单调性,并给出证明19 14 分在经济学中,函数fx的边际函数为某公司每月最多生产 100 台报警系统装置； 生产 x台的收入函数为 R x 3000 x 20 x 2单位元,其成本函数为 C x 500 x 4000单位元,利润的等于收入与成本之差 . 求出利润函数 p x 及其边际利润函数 Mp x ；求出的利润函数 p x 及其边际利润函数 Mp x 是否具有相同的最大值；你认为此题中边际利润函数 Mp x 最大值的实际意义 . 220 14 分已知函数 f x x 1,且 g x f f x ,G x g x f x ,试问,是专心 爱心 专心名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 否存在实数,使得G x 在,1上为减函数,并且在1 0,上为增函数 . 参考答案 4一、 CBAAB DBAA D s x；,14yx2,xR；二、11yx1；121,0和1,1 ；413sx2222 ,2x4x,故其不具有三、 15 解： 函数fx1 x122x1 2x22x1,x故函数的单调递减区间为21,. ,奇函数 . 16 解定义域0,0 ,关于原点对称,且fxfx 定义域为1不关于原点对称；该函数不具有奇偶性. x4x2定义域为R,关于原点对称,且fx x4x4 xx,fx 奇偶性 . 定义域为R,关于原点对称,fx；x2005ax3b中gxgx, 也 即当x0时,fxx22x22当x0时,fxx22x22fx；当x0时,f00；故该函数为奇函数. gx =17解：已 知fx中x2005ax3b为奇函数,即xx专心 爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - g 2g2 ,f2g2 8g2810,得g218,f 2g2826. 18 解 ： 减 函 数 令ax 1x2b, 就 有fx 1fx 20, 即 可 得0fx 1fx2； 同 理 有gx 1gx20,即可得fx2fx 10；74120元；. 从而有fx 1gx 1fx2gx2fx 1gx 1fx 1gx2fx 1gx 2fx 2gx2fx 1gx 1gx 2fx 1fx 2gx2* 明显fx 1gx 1gx20,fx 1fx 2gx 20从而 *式*0,故函数fx gx为减函数 . 19解：p x R x Cx 20x22500x4000 ,x ,1 100 ,xN. Mpxpx1 p x 20x122500 x1 400020x22500x4000,248040xx,1 100,xN；px20x125274125 ,x1 , 100,xN,故当 x62 或 63 时,p xmax2由于Mpx248040x为减函数,当x1时有最大值 2440；故不具有相等的最大值边际利润函数区最大值时,说明生产其次台机器与生产第一台的利润差最大. 20解：g x ffx fx21x2121x42x22. Gxgxfxx42x22x2x4 22 x 2G x 1Gx 2x 14 2x 12 2x242x22 2x 1x 2x 1x 2x 12x222有题设当x 1x21 时,当0,x 12x2221124,x 1x2x 1x2就40,41x 1x 20时,专心专心 爱心名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 1x 2x 1x20,x 12x 2221124,就4,04故4 .专心 爱心专心名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
