2022年新课标高一数学同步测试2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 新课标高一数学同步测试10期中测试一、挑选题：在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5 分,共 50 分；1满意条件 0,1A=0 ,1的全部集合 A的个数是A 1个 B 2个 C 3个 D4个2以下四个命题中,设 U为全集,就不正确的命题是A 假设 AB,就 C UA CUB U B假设 AB,就 ABC假设 ABU,就 CUAC UBD假设 A B,就A B3函数 fx=2xx202xx3 的值域是. 在x26x 0A R B9,C 8,1 D9,1 4某同学离家去学校,由于怕迟到,所以一开头就跑步,等跑累了再走余下的路程以下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示动身后的时间,就以下图中的四个图形中较符合该同学走法的是d d d dd0 d0 d0 d0 O t0 t O t0 t O t0 t O t 0 tABCD5函数 y=x23xx<1的反函数是A y= 3 x 9x>9 B y= 3 x 9x>9 2 4 4 2 4 4Cy= 3 x 9x>2 D y= 3 x 9x>2 2 4 2 46已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米 /小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米 /小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A 地的距离 x表示为时间 t小时的函数表达式是A x=60t B x=60t50t1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - Cx=60 t,0tt5.2 D x=60t,0tt2.5.5t6 .5 150,25.35.15050 t,5.3 t3150505.,37函数 fx=log a x 1 ,在 1,0上有 fx>0,那么A fx,0上是增函数 B fx在,0上是减函数Cfx在, 1上是增函数 D fx在, 1上是减函数8某工厂去年 12 月份的产值是去年 1 月份产值的 m 倍,就该厂去年产值的月平均增长率为A. mB. mC. 12 m 1 D. 11 m 111 12x9设 fx lg10 x1ax 是偶函数, gx4x b 是奇函数,那么 ab 的值为21 1A 1 B 1 C 2 D 210某地的中国移动“ 神州行” 卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络 月租费 本地话费 长途话费甲：联通 130网 12元 每分钟 0.36元乙：移动“ 神州行” 卡 无注:本地话费以分钟为单位计费 ,长途话费以 6秒钟为单位计费 假设某人每月拨打本地 时间是长途 时间的 5倍,且每月通话时间 分钟 的范畴在区间 60,70内 ,就挑选较为省钱的网络为二、填空题：请把答案填在题中横线上每题 6 分,共 24 分 . 11用集合分别表示以下各图中的阴影部分：1 2 3 fx x2|x4 ,那么x<0 时,12已知定义在R 上的奇函数fx,当 x>0 时,|12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx= ax1在区间 2,. a 的取值范畴是. 13假设 fx=上是增函数,就x214函数 fx = log 3 | 2 x a | 的图象的对称轴方程为 x=2,就常数 a= . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 共 76 分 . 15 12分假设集合 M= aa=x 2y 2,x,y Z. 1整数 8,9,10是否属于 M ；2证明：一切奇数都属于 M. 1612分设x 1,x2是关于 x的一元二次方程x22m1xm1=0的两个实根, 又y=x 21x2 2,求 y=fm的解析式及此函数的定义域. xy fx fy,且x0时,17 12 分设函数fx对任意 x,yR ,都有ffx<0,f1= 2求证： fx是奇函数；试问在3x3时, fx是否有最值？假如有求出最值；假如没有,说出理由. 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 12 分设函数f x 2xa1a 为实数2x 1当 a0 时,假设函数 y g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x=1 对称,求函数y g x 的解析式； 2当 a<0 时,求关于 x 的方程 f x 0 在实数集 R 上的解 . 19 14分某工厂今年 1月、 2月、 3月生产某产品分别为 1万件,万件,万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量 y与月份 x的关系, 模拟函数可以选用二次函数或函数y=a· bx ca,b,c为常数； 已知四月份该产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由. 20 14 分设函数f x log2x1log x1log px ,x1 1求f x 的定义域；2f x 是否存在最大值或最小值？假如存在,请把它求出4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 来；假设不存在,请说明理由 . 期中测试参考答案一、 DBCBD DCDDA 二、 11 1A C B C或 A B C；2A C B或 A B CB；3A CUB B C； 4A B C；12x2x1；13a>1 ；2144；三、 15 解： 1 8=321,9=5242, 8M , 9M. 假设 10=x2y2,x, yZ,就 |x| |y|x| |y|=10,且 |x| |y| |x| |y|0.10=1× 10=2× 5,xy10,或xy5 , 明显均无整数解,10M ；M ；xy1xy2 ,2设奇数为 2n1, nZ,就恒有 2n1=n12 n2, 2n1M ,即一切奇数都属于16 解： x1,x2是 x22m 1x m 1=0 的两个实根,=4m 12 4m10,解得 m0 或 m3；6,又 x1x2=2m 1, x1·x2=m 1, y=fm=x12 x22=x1 x222x1x2=4m2 10m 2, 即 y=fm=4 m2 10m 2m0 或 m3；17解：证明：令x=y=0,就有f0 2f0f0 0令 y=x,就有f0 fxfx即fxfx,f x 是奇函数任取x 1x2,就x 2x 10.f x 2x 10.且fx 1fx2fx 1fx2fx 1x 2fx2x 10fx 1fx2yf x 在 R 上为减函数因此f3 为函数的最小值,f3 为函数的最大值f3 f 1 f23f1 f3 f3 6,函数最大值为6,最小值为18解： 1当 a=0 时,f x 2x1设yg x 图像上任意一点P x、 y,就 P 关于 x=1 的对称点为 P/ 2x, y由题意 P/ 2x, y在f x 图像上 ,所以 , y2 2x1,即g x 22x1; 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2f x 0,即 2xa10,整理,得：x 22 x 2a02x所以2x114a ,又 a<0,所以1 4a>1 ；0 . 35a40 7.1 3. 2所以2x114a ,从而xlog2114 a2219解：设二次函数为y=px2qxr,由已知得ppq2rr,1.1,2之得p00. 05 ,4q42q. 35 ,9p3 qr.1,3r0 . 7,所以 y=0.05 x2x,当 x=4时,y 10 . 05.0 8,又对于函数yabxc,由已知得ab2cc,1之得b.0,5ab12.,ab3c1. 3 ,1c.1,4. 35y08.1x1.4当 x=4时y241.4108.22依据四月份的实际产量为万件,而| y2 |=0.02<0.07=| y1|,所以,用函数y41x7作模拟函数较好. log2p42 1,52520解： 1由x10得x1,x10xpx1px0由于函数的定义域是非空集合,故p>1,所以 fx的定义域为 1,p 2f x log x1px log xp212p42 1当p211,即 1p3时,f x 既无最大值又无最小值；当1p21p ,即p3时,当xp21时,f x 有最大值但没有最小值 . 综上可知： 1p3,f x 既无最大值又无最小值6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - p3,f x 有最大值log2p42 1,但没有最小值7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
