2022年新课标人教版小学数学四年级上册知识点梳理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料新课标 人教版学校数学四年级上册学问点梳理第一单元：大数的熟悉一、亿以内数的熟悉10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一例 1：使同学明白一万一万地数,千万是一亿；一（个）、十、百、千、万 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间是十进关系；我国 的计数习惯,每四个数位是一级,个级,万级,亿级；例 2：多位数的读法：读数时,先分级,然后从高位到低位先读亿级,再读万级,最终读个级,每级末尾 不管有几个,都不读；例 3：多位数的写法：先写万级,在写个级,哪一位上一个单位也没有,就写 0 占位；例 4：亿以内数的比较：位数不同,位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如 果左起第一位上的数相同,就比较左起其次位上的数,直到比较出大小为止；例 5：为了读写便利,把整亿、整万地数改写成用“ 亿” 、“ 万” 做单位的数；例 6: 四舍五入法：求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于,大于仍是等于；假如省 略的尾数最高位上的数是或比小,把尾数都舍去；假如省略的尾数最高位上的数是或比大,把尾数省略后 向前一位进一；1. 关于近似数的问题：在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的精确数；如：三班有“ 12” “ 27” 都是精确数；12 个男同学, 27 个女同学；这里的仍有些数据,只是与实际大体符合的近似数；我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必定会产生误差,所得的结果都是近似数；如：小明身高 140 厘米, 体重 35 千克；这里的“140” 、 “ 35”都是近似数；在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示；如：平常说一个城市有人,一个钢铁厂去年产钢万吨；这里的“ 万” 、“ 万” 都是近似数；二、数的产生古时人们是通过“ 实物” 、“ 结绳” “ 刻道” 等方法来记数的；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表示物体个数的都是自然数；名师精编优秀资料1,一个物体也没有, 用 0 表示； 0 也是自然数, 0 也是偶数； 最小的自然数是没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；三、十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；四、亿以上数的熟悉例 1：亿以上数的读法从高位读起,一级一级往下读；读亿级或万级的数,先依据个级的读法读,再在后面加上一个“ 亿” 字或“ 万” 字；数中间有一个 0 或连续有几个 0,都只读一个零；每级末尾的零都不读；例 2：写数时先写高级,再写哪低级,哪一个数位上没有单位,就用 0 占位；例 3：不是整亿数的用“ 四舍五入” 法省略亿位后面的尾数；五、运算工具的熟悉为了便利运算,人们创造了各种各样的运算工具；早在世纪,中国就创造了算盘,现在比较常见的运算工具是电子运算器；明白运算器上常见的功能键名称,学会用运算器进行运算；六、用运算器运算例 1：使同学能够利用电子运算器进行简洁的运算,使同学知道用电子运算器运算次序和笔算次序是一样的；例 2：让同学善于观看发觉数学的隐秘,能够对一些有规律的数进行口算；其次单元：角的度量一、直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线；射线只有一个端点,可以向一端无限延长；直线、射线、线段的区分和联系,过一点可以画很多条直线,两点确定一条直线；从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；二、角的度量名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料量角的大小,要用量角器,角的计量单位是“ 度” ,用符号“ ° ” 表示；把半圆分成等份,每一份所对的角的大小是度,记作“1° ” ；用量角器度量角的方法：（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合（2）零刻度线和角的一条边重合；（3）从与边重合的零刻度往上看,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数；例 1：比较角大小的方法：角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大；三、角的分类例 2：熟悉平角和周角的概念,能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角；例 3：小于 90° 的角是锐角；大于90° 而小于180° 的角是钝角；平角等于180° ,等于两个直角,明白对顶角相等；五、画角0 刻度线和射线重合；在量角器60° 刻度画角的步骤：画一条射线,是量角器的中心和射线的端点重合,线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,在画一条射线；一幅三角板能拼出的角有：15° ,75° ,105° ,120° ,135° ,150° ,165° ；三角形的内角和是180° ；第三单元：三位数乘两位数一、口算乘法例 1：让同学经受探究口算方法的过程,使同学会口算两位数、几百几十乘一位数（积在 1000 以内的进位乘法）；二、笔算乘法例 1：让同学经受三位数乘两位数笔算的过程,把握笔算的方法； 重点让同学明白： 先算什么？再算什么？怎样写积？最终算什么？使同学感受数学在生活中的应用及数学与生活的亲密联系；例 2：通过教学三位数乘两位数的特别笔算因数中间或末尾有零的乘法,同学进一步熟悉“0” 在乘法运算中的特性；使同学能够运用合适的方法运算,勉励算法多样化；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料例 3：使同学知道速度的表示法：一辆汽车每小时行的路程叫做速度,可以写成千米时；使同学懂得和把握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系：路程 =速度× 时间,时间=路程÷ 速度,速度=路程÷ 时间例 4：使同学经受积的变化规律的发觉过程,感受发觉数学中的规律是一件非常好玩的事情,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培育初步的概括和表达才能；让同学把握：两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,积也要乘（或除以）几；例 5：使同学经受实际生活中运用估算的过程,把握乘法的估算方法,并养成估算的习惯；乘法估算,关键在于如何对两个因数进行估算；什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情形而定,不能机械地采纳“ 四舍五入” 法来取近似数；估算过程中要留意两点：一是要便利运算,二是要接近精确值,符合实际；第四单元：平行四边形和梯形一、垂直与平行例 1：熟悉同一平面内两条直线的特别位置关系：平行和垂直；在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线相互平行；两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；例 2：使同学明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短；学会用三角板精确的画垂线,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；例 3：会用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线；平行线间的距离是相等的,会利用画垂线的方法准确的画出长方形；二、平行四边形和梯形例 1：使同学懂得平行四边形和梯形的概念及特点；使同学明白学过的全部四边形之间的关系,并会用集合图表示；通过操作活动,使同学经受熟悉平行四边形和梯形的全过程,把握它们的特点；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形和正方形是特别的平行四边形；四边形之间的关系可以用右面的图来表示；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料例 2：使同学熟悉梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高；知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系；懂得平行四边形的特点,并会画高；把握平行四边形易变形,具有不稳固性；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；第五单元除数是两位数的除法一、口算除法例 1：使同学在懂得的基础上,把握用整十数除商是一位数的口算方法；培育同学类推迁移的才能和抽象概括的才能,通过观看,引导同学发觉规律,进展同学的思维；结论：口算整十数除商是一位数的口算,可从除法意义上想得数,也可用乘法去想,算后要验算一下,必免显现 用乘法来验算： 30× 40=1200120÷ 30=40 的情形,验算时可以除数是两位数的除法,先看被除数前两位,假如被除数前两位比除数小,就看被除数的前三位,看到哪位商就写在哪位；二、笔算除法例 1：同学把握除数是整十数除法方法,让同学学会除法竖式的书写格式；使同学经受笔算除法运算的全过程,帮忙同学懂得算理；除数是整十数的除法,笔算方法是：先看被除数的前两位,不够除看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面；例 2：使同学学会“ 四舍” “ 五入” 的试商方法,正确的运算除数是两位数的除法,知道在什么情形下需要调商, 初步把握调商的方法,培育同学的迁移才能和抽象概括才能,使同学经受笔算除法试商的全过程,把握试商的方法；小结：用“ 四舍五入” 的方法,把除数看作整十数来试商,初商简洁大,大了要调小（小了要调大）；例 3：让同学学会把除数、被除数看作是125、25 的特别数进行试商的方法,使同学经受笔算除法试商的全过程,把握敏捷试商的技巧,提高试商速度；如例题中的除数26：可以把 26 看作 25,用口算试商,5个 25 是 125,接近 140,所以商 5；把 24、25、26 都看作 25 来试商；例 4：学习商是两位数的除法,总结除数是两位数的除法运算方法,巩固除法的估算及验算方法；使同学经受笔算除法运算的全过程,把握两位数除法的笔算方法: 从被除数的高位数起,先看被除数的前两位；假如前两位比除数小,就要看前三位；除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面；余下的数必需比除 数小；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料第六单元统计例 1： 经受简洁的收集、整理、描述和分析数据的过程,使同学初步明白数据的收集和整理过程,学会整 理简洁的数据,会看简洁的统计表和统计图,会依据统计图表中的数据回答一些简洁的问题；知道复式条 形统计图与单式条形统计图的区分；例 2：使同学熟悉横向复式条形统计图,会绘制横向复式条形统计图,会依据统计图表中的数据回答一些 简洁的问题；复式条形统计图有纵向的,也有横向的,当数据的种类不多,但是每类数据又比较大时,用 横向统计图更便利；第七单元数学广角例 1、例 2：争论烙饼时怎样操作最省时间；分析家里来客人需要沏茶时,怎样支配各种事情能让客人尽 快喝上茶,使同学通过简洁的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用,使同学熟悉到解决问题 策略的多样性,形成查找解决问题最优方案的意识；例 3：支配的是在码头卸货时,依据怎样的次序卸货能让三艘船总的等候时间最少,接下来的“ 做一做”是医务室的就诊次序问题；通过这些生活中常见的这些简洁事例,让同学从中体会运筹思想在解决问题中 的作用；使同学感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简洁问题；例 4：用“ 田忌赛马“ 的故事引出：用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题；“ 田忌赛马” 是计策 论的应用；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页