2022年新课程基础训练题必修第一章解三角形综合训练B组及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 努力成就明天数学 5 必修第一章 解三角形 综合训练 B 组 一、挑选题1在 ABC 中,A B C1: 2 : 3,就a b c 等于A1: 2 :3B3: 2 :1C1:3 : 2D2:3 :12在 ABC 中,假设角 B 为钝角,就 sinBsinA 的值A大于零B小于零C等于零D不能确定3在 ABC 中,假设A2B,就 a 等于A2 b sinAB2bcosAC2bsinBD2 b cosB4在 ABC 中,假设lgsinAlgcosBlgsinClg2,就 ABC 的外形是A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形5在 ABC 中,假设abcbca3 bc,就 A A 900B600C1350D15006在 ABC 中,假设a7,b8 ,cosC13,就最大角的余弦是14A 1B1C1D156787在 ABC 中,假设 tanA2Bab,就 ABC 的外形是abA直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题123456假设在ABC 中,A0 60 ,b1,SABC3,就sinAabBcsinC=_sin假设A B 是锐角三角形的两内角,就tanA tanB_1填 >或 <在 ABC 中,假设sinA2cosBcos C ,就tanBtanC_在 ABC 中,假设a9 ,b10 ,c12,就 ABC 的外形是 _在 ABC 中,假设a3,b2,c622就A_在锐角ABC 中,假设a2,b3,就边长 c 的取值范畴是 _高三加油名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 努力成就明天三、解答题1 在 ABC 中,A120 , 0cb atan21,SABC13,求b,c2 在锐角ABC 中,求证：tanABtanC3 在 ABC 中,求证：sinAsinBsinC4cosAcosBcosC2224 在 ABC 中,假设AB1200,就求证：bacabc15在 ABC 中,假设acos2Cccos2A3 b,就求证：ac2b222高三加油名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 努力成就明天数学 5 必修第一章一、挑选题解三角形 综合训练 B组 参考答案1C A6,B3,C2,a b csinA:sinB:sinC1:3:2 21:3 : 2222A AB,AB ,且A,B 都是锐角, sinAsinB sinB3D sinAsin 2B2sinBcos , B a2 cosBD lgsinAClg 2,sinAC2,sinA2cosBsinC4cosBsincosBsin1sinBC2cosBsinC,sinBcosCcosBsinC0,5sinBC0,BC ,等腰三角形B abc bca3 bc bc 2a23 bc ,b2c2a23 bc,cosAb2c2a21,A6002 bc26C c22 a2 b2abcos C9,c3,B为最大角,cosB77D tanA2BabsinAsinB2cosA2BsinA2B,absinAsinB2sinABcosAB22tanA2BtanA2B,tanA2B0,或 tanA2B1tanAB2所以 AB 或AB2二、填空题1239SABC1bcsinA1 2c33,c4,a213,a13322sinabcaA132 39AsinBsinCsin332高三加油名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 努力成就明天2AB2,A2B ,即tanAtan2B sin2B 1cos2BcosB1B,tanA1B,tanAtanB11.sinBtantan312tanBtanCsinBsinC2sinAcosBcosCsinBcos CcosBsinCsinBCcosBcos C1sinAsinA2.2锐角三角形C 为最大角, cosC0,C 为锐角600cosAb2c2a2284 33542bc2 26222 3126213, 5c132 ab22 c13c2 5, 132 a2 cb2, 42 c9,5c22 cb2a22 c94三、解答题1解：SABC1bcsinA3,bc4,CcosA22a2b2c22 bccos , A bc5,而 cb所以b1 c4证明：ABC 是锐角三角形,AB2,即2A2B0 sinAsin2B ,即 sinAcosB ；同理 sinBcosC ； sinsinAsinBsinCcosAcosBcosC,sinAsinBsinC13cosAcosBcosCtanAtanBtanC1证明： sinAsinBsinC2sinA2BcosA2BsinAB2sinA2BcosA2B2sinA2BcosA2B2sinA2BcosA2BcosA2B高三加油名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 努力成就明天42cosC2cosAcosBBcosCbc1,2224cosAcosBcosC222sinAsinBsinC4cosAcos222证明：要证bacabc1,只要证a2acb2abbcacc2即a2b2c2ababcos600ab而AB0 120 ,C600cosCa2b2c2,a2b2c222ab原式成立5证明：a2 cosCc2 cosA3 bcosA3sinB3sinB222sinA1cosCsinC12 sinAcos2sinCcos2 A即 sinACsinC sinAsinCsinAC3sinB即 sinAsinC2sinB ,ac2 b高三加油名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
