2022年机械设计基础第章习题2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 本章的习题是按旧书的齿形系数YF 求解的,新书需将齿形系数改为复合齿形系数 YFS；旧书新书10-310-3 标准渐开线齿轮的复合齿形系数 YFYFS与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm,z1=20；m2=2 mm ,z2=20,其复合齿形系数 是否相等？答：标准渐开线齿轮的复合齿形系数 的齿数有关,而与模数无关；YFYFS与齿轮由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等,故其复合齿形 系数是相等的；10-710-6有始终齿圆柱齿轮传动,答应传递功率 P,假 设通过热处理方法提高材料的力学性能,使大小齿轮的许用接触应力 H2、 H1各提高30,试问此传动在不转变工作条件及其他设计参数的情形下,抗疲惫点蚀答应传递的扭 矩和答应传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲惫强度条件H335u13KT1HH1.3H,uba2当大小齿轮的许用接触应力提高30时,即在不转变工作条件及其他设计参数的情形下,有名师归纳总结 T 1H1第 1 页,共 12 页1.3T 1H- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得：T 12 1.3T 11.69 T 1P PT 1 T 1P 1.69 P故答应传递的扭矩和答应传递的功率可提高 69；10-810-7 单级闭式直齿圆柱齿轮传动,小齿轮的材料为45 钢调质,大齿轮材料为ZG310-570 正火,P = 4 kW ,n1=720 r/min ,m =4 mm ,z 1=25,z 2 =73,b 1=84 mm,b 2 =78 mm ,单向传动,载荷有中等冲击,用电动机驱动,试问这对齿轮 传动能否满意强度要求而安全工作；解 ： 齿轮材料的许用应力 由表 10-1 查 得小齿轮材料 45 钢调质,齿面硬度 180HBS,齿轮 230HBS；大齿轮 ZG310-570 正火,齿面硬度 的材料为软齿面齿轮；分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1 =570 MPa, Hlim2 =370 MPa Flim1 =190 MPa, Flim2=130 MPa 由表 10-5,取 S H =1, SF =1.3,得H1H lim1570570 MPa,H2H lim 2370370 MPaS H1S H1F1190146.2 MPa, F2130100 MPaFlim1Flim 2S F1.3S F1.3 核验齿面接触 疲惫 强度名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 取载荷系数K=1.4,齿数比uz 2732.92,z 125作用在小齿轮上的转矩T1 44 5.31 10N.mm T 16 9.55 10P6 9.55 10n 1720中心距am z 1z 242573196mm 22齿宽b1= 84 mm,b2 = 78 mm 由式 10-5H335 u3 1KT 13352.923 11.45.31 104239.7MPaH2uba22.9278 1962齿面接触 疲惫 强度满意要求；留意： H1= H2 核验齿根弯曲 疲惫 强度查表 10-4 得齿形系数 按式 10-10YF1=2.67,YF24 F12KTYF12 1.4 5.31 1042.6412.6 MPaF12 bm z 1784225F212.62.2410.7 MPaF2Y F2F1Y F12.64齿根弯曲 疲惫 强度满意要求；10-910-8已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比 i = 4.6,n 1=730 r/min ,P =30 kW ,长期双向转动,载荷有中等冲击,名师归纳总结 要求结构紧凑；且z1=27,大小齿轮都用40Cr 外表淬火,试第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运算此单级齿轮传动；解： 确定齿轮材料许用应力由齿轮材料45Cr 外表淬火,为硬齿面齿轮,查表10-1,知齿面硬度为 50HRC ；分别查图 10-6 及图 10-7 得 Hlim1 = Hlim2 =1180 MPa, Flim1 = Flim2=280 MPa 由表 10-4,取 S H =1.2, SF ,故H1H2H lim1170 1.2975 MPaS HF1F2Flim0.7280130.7 MPaS F1.5 按齿根弯曲 疲惫 强度设计 此题为硬齿面齿轮设齿轮按8 级精度制造；取载荷系数K=1.4,齿宽系数a= ；查表 10-4 得齿形系数YF1=2.60,YF2=2.18,小齿轮齿数 z1= ,27,就 z2 = z1 i =27× 4.6124；作用在小齿轮上的转矩T1 3015 3.92 10N.mm T 16 9.55 10P6 9.55 10n 1730因YF1>YF2,故应将YF代入运算；F1F21F由式 10-11运算模数m3a4 KTYFF34 1.45 3.92 102.602.99mm u12 z 10.44.61 272130.7按表 6-1 取 m=3mm 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 确定中心距am z 1z 2327124226.5mm 22齿宽baa0.4 226.591mm 取 b2 = 91 mm,b1= 98 mm 验算齿面接触 疲惫 强度按式 10-5H335u13KT 13354.6131.43.92105709.7MPaHuba24.691 226.52齿面接触 疲惫 强度满意要求； 运算齿轮的圆周速度v d n 1 13.14 3 277303.09m/s 60 100060 100对比表 10-2 可知选 8 级精度是合适的；10-1010-9说明以下几种情形下应采纳的是斜齿轮的齿数 仍是当量齿数： 运算斜齿圆柱齿轮传动的角速比； 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀； 运算斜齿轮的分度圆直径； 齿根弯曲强度运算时查取复合齿形系数；答：斜齿轮的齿数斜齿轮的当量齿数斜齿轮的齿数 斜齿轮的当量齿数10-1210-10 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向名师归纳总结 如图 a 所示,试分别在图b 和图 c 中画出轮1 为主动时和轮第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 为主动时轴向力Fa1 及 Fa2的方向；10-1410-11 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动,P =10 kW ,n1=1210 r/min ,i =4.3,电机驱动,双向传动,载荷有稍微 中等冲击,设小齿轮用 45MnB45SiMn 调质,大齿轮用 45 钢调质, z1=21,试运算此单级齿轮传动；解: 确定齿轮材料的许用应力由表 10-1 查小齿轮材料用 硬度为 260HBS；大齿轮材料用 为软齿面齿轮；45MnB45SiMn 调质,齿面 45 钢调质,齿面硬度 230HBS,查图 10-6 得Hlim1 =690 MPa,Hlim2 =570 MPa 查图 10-7 得Flim1=240MPa,Flim2=190 MPa 由表 10-5 取 S H =1,S F =1.3,双向传动,故名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - H1H lim1690690MPa,H2Hlim 2570570MPaS H1S H1F10.7Flim10.7240129MPa,F20.7Flim 20.7190102.3MPaS F1.3S F1.3 按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为8 级；由表 10-3 取载荷系数K=1.4,齿宽系数 a小齿轮传递的转矩T 19.55106P9.55106107.89104N· mm n 11210小齿轮齿数z 1=21,大齿轮齿数z 2 = i z 1=4.3× 2190,初选螺旋角=15°由式 10-16确定中心距a u133052KT 14.31330521.44 7.89 10139.9mmHau5700.4 4.3法面模数m n2 cos2 139.9cos152.43mm<8° z 1z 22190查表 6-1 取 m n = mm 取中心距a=145mm 如取中心距a=140mm ,算出的螺旋角确定螺旋角名师归纳总结 齿宽arccosm nz 1z 2arccos2.5219016.883616 53 1第 7 页,共 12 页2 a2 145baa0.4 14558mm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 取 b1=64 mm b2=58 mm 验算齿根弯曲强度齿形系数z v1z 12124.03 cos3 cos 16.8836z v2z 290102.73 cos3 cos 16.8836由表 10-4 查得 Y F1=2.67,Y F2 =2.19 将各参数代入式10-17可得53.8MPaF11.6 KTYFcos1.6 1.47.89 1042.67cos16.8836F12 bm z 1642 2.521F2F1Y F253.82.1944.1MPaF2Y F12.67 运算齿轮圆周速度v d n 1 13.14 2.5 21 12103.47m/s60 100060 1000 cos16 53 1对比表 10-2 可知选 8 级精度的齿轮相宜；10-1510-12斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如下图,试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何挑选才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答见以下图：10-1710-13已知直齿圆锥 -斜齿圆柱齿轮减速器布置如图；锥齿轮 m =5 mm,b =50 mm,z1=25,z2=60；斜齿轮 mn =6 mm,z1=21,z2=84；欲使轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵名师归纳总结 消,求斜齿轮3 的螺旋角 3 的旋向；第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答如下：10-1810-15如下图蜗杆传动,蜗杆主动,已知T 1 = 20 N.m,m = 4 mm,z 1 = 2,d 1 = 50 mm,蜗轮齿数 z 2=50,传动 的啮合效率 = 0.75；试确定： 蜗轮的转向； 蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：1蜗轮的转向如上图顺时针名师归纳总结 2蜗杆与蜗轮上作用力的大小如下,方向如以下图；第 11 页,共 12 页Ft1F a22 T 123 20 10800N50d 1F a1F t22 T 22 T i23 20 10500.753750N2d2d2450F r1Fr2F t2tan3750tan201364.9N- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10-1910-16如下图为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合；已知输出轴上的锥齿轮 z4 的转向 n4；欲使中间轴上的轴向力能部分抵消,试确定： 蜗 杆 传 动 的 螺旋线方向和蜗杆的转向； 在 图 中 标 出 各轮轴向力的方向；解：如右图名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页
