2022年投资学简答题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 1、协方差衡量的是什么？假如两种证券之间的协方差为负,表示什么？我们可以用数学中的协方差来衡量两个证券之间的相互关系,通常协方差被用于揭示一个由两种证券构成的证券组合中这两种证券收益率之间的相互关系；1）正的协方差说明两种证券的收益率随市场条件的变化而朝同一个方向变化,即它们的运动方向一样（如图 消；3-1）,它们的风险只能在很小程度上相互抵2）负的协方差说明随着市场条件的变化这两种证券的收益率做 反向运动（如图 3-2）,它们的风险可以在很大程度上抵消,因 而使证券组合的整体风险降低；2、假如一个组合的预期收益率等于各成员证券的预期收益率 的加权平均, 为什么一个组合的风险一般不等于各成员证券的风险的加权平均？我们看到, 当投资者拥有一个证券组合时,衡量证券组合风险大小的指标不再是证券组合中 单个证券的风险了, 由于合理的证券搭配会产生资产多样化效应而使投资者承担的总风险减 少；因此当投资者打算是否将某些证券组成证券组合或是将某项证券加入到原有证券组合中 去时,他不仅要考虑某一单个证券本身风险的大小,而且仍要考虑单个资产与组合中其它资 产的相互关系； 因此,假如我们要分析一个由多种证券构成的证券组合,就要分别分析组合 中两两证券间的协方差,才能最终得知组合总风险是否有所下降；3、何时组合的风险等于各成员证券的风险的加权平均？一数字结果；对于两个证券的组合情形,证明这当两种证券间的相关系数是 +1 时,表示它们的收益具有完全的正相关性,不仅变动方向一致,而且变动程度也相同,此时证券组合的风险是个别风险的加权平均；4、请比较最小方差集合和有效集？最小方差集合是在给定的预期收益率水平下使风险达到最小的那些证券组合组成的集合；最小方差集合可由点MVP 分为两半：上半部分是在风险肯定时使预期收益率达到最大的证券组合的组成的集合,被称为证券组合的 有效集 ,也称为证券组合的有效前沿；下半部分是风险肯定时使预期收益率达到最小的证券组合组成的集合,被称为证券组合的低效集；5、如何定义临界线？如何找出临界线？在权重空间 xA xB 中就表示一条直线,这条直线上的每一点所对应的证券组合的预期收益率都相等,我们称这条直线为一条等预期收益率线；当证券组合的方差 p2肯定2p x 1 21 2 x 22 2 2 1 x 1 x 2 23 2 2 x 1 x 2 12时,方程 2 x 1 1 x 1 x 2 13 2 x 2 1 x 1 x 2 23 在权重空间 x1x2 中就是一个椭圆,这个椭圆上的每一点所对应的证券组合的方差都相等,我们称这个椭圆为一个等方差椭圆；在权重空间 x1 x2 中将等预期收益率线和等方差椭圆的正切点连接起来,就得到一条直线,我们称之为证券组合的临界线；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、凭直觉,为什么在答应卖空的情形下,大多数证券的权重不是正的就是负的？由各证券投资在投资总额中所占的比例可以知道各项证券的权重；如果买入这种证券, 就其权重为正, 假如卖空这种证券,就其权重为负；7、当无风险借入和贷出引入 释？Markowitz 模型时, 有效集 会如何变化？用语言和图形进行解1）对无风险证券的投资被称为是“ 无风险贷出” ,由于这样 的投资意味着购买国库券,因而实际上就表现为投资者向政 府供应一笔贷款；2）当投资者从银行借入资金时,他必需为这笔贷款付出利息,由于利率是已知的,而且偿仍也是确定的,因此这种行为常 常被称为“ 无风险借入” ；3）随着无风险贷出的引进,无风险贷出时证券组合的有效集 将是其可行集的上边界,它是 由一条直线段和一条曲线段构成；直线段从无风险利率动身到切点T 点,代表无风险资产和T 的以各种比例结合形成的一些组合；其它由借入无风险资产并投资于PAB 而构成的组合也将落在这条延长线的某个位置上, 它们的准确位置将由借入无风险资产的数量来打算；在这两种情形下, 最终的证券组合都将落在连接无风险资产和风险投资的连线的延长线上；4）因此,综上所述,同时答应无风险借入和贷出的证券组合的有效集将会变成一条直线；8、为什么马科威茨模型扩展到包括无风险借入和贷出的有效集 和未包括无风险借入和贷出的马科威茨模型的有效集只有一个公共点？为什么旧的有效集中的其他点不再被共享？用 语言和图形说明；这条直线从纵轴上无风险利率点 证券组合的有效前沿相切于点C 处向上延长,与原风险证券构成的 T；这条直线包含了全部风险证券构成的证券组合 T 与无风险借贷的组合；直线 CTD 就是无风险借贷下证券组合的有效前沿,有时也称为无风险 借贷下证券组合的最小方差集合；9、当无风险借入和贷出引入马科威茨模型时,可行集 会如何 变化？用语言和图形进行说明；1）对无风险证券的投资被称为是“ 无风险贷出” ,由于这样的投资意味着购买国库券,供应一笔贷款；因而实际上就表现为投资者向政府2）当投资者从银行借入资金时,他必需为这笔贷款付出利息,由于利率是已知的,而且偿仍也是确定的,因此这种行为经常被称为“ 无风险借入” ；现在,我们假设投资者可依据其意愿以无风险利率 rF 随便借入与贷出；给定了这种机会,投资者仍可以将无风险资产与风险资产的证券组合混合起来,构成一个包含无风险证券的证券组合；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3）随着无风险借贷的引进,证券组合的可行集将会是图56 中的扇形区域, 该区域有两条边界,每一条边界都是由一条从无风险利率动身的直线构成的；风险证券组合的可行集相切,切点分别记为 T、T*；而且每一条直线都与原先的10、假如答应无风险借入但不答应借出,有效集会是什么样子？用语言和图形说明；任何类似的组合,即借入资金并全部投资于风险证券的任何一种组合都将落在这条直线的某一点上；详细 位置就取决于投资者借入资金的多少；不仅如此,这一结论仍可以被推广到任意这样的组合,即一个由无 风险借入与任一单个风险资产投资的组合；这意味着,投资者以无风险利率借入资金,并连同他自有资金一起全部投资于某一个风险资产,所构成的 组合的预期收益率和风险都落在连接无风险资产和风险资产的直线段的延长线上；最终的证券组合都将落在连接无风险资产和风险投资的连线的延长线上；11、假如你以无风险利率借入资金并投资到最有风险组合上,和风险产生何种影响；将对总投资组合的预期收益率RpiN1xiRijijx0rF2 x 0x1R1x 04%x02 x 116.2%x121212 .08 %x 1iN1x 1012122Nx ix222 x 1p0111j1预期收益率上升,风险也上升；12、说明为什么一个投资者的无差异曲线不能相交？无差异曲线在标准差预期收益率平面表示一个投资者对风险和收益的偏好程度,用一条曲线将效用值相等的全部的投资组合点连接起来；者来说,其供应的中意程度是相同的；一条给定的无差异曲线上的全部组合对投资13、为什么风险厌恶程度高的投资者的无差异曲线比风险厌恶程度低的投资者的无差异曲线倾斜得更陡一些？斜率越大, 说明为了让投资者多冒同样的风险,必需给他供应的收益补偿也应越高,说明该投资者越厌恶风险；斜率越小, 说明该投资者厌恶风险程度越轻；所以,风险厌恶高的投资者无差异曲线比风险厌恶低的投资者无差异曲线更陡；（高度风险厌恶投资者）（稍微风险厌恶投资者）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 更高的无差异曲线意味着更高的效用水平,投资者更情愿在高无差异曲线上查找投资组合；14、一组无差异曲线对于在风险变化时的投资者在风险和收益率之间进行的取舍,意味着什么；效用随着标准差的增加而削减,它必需以期望收益的提高为补偿；高风险高收益, 低风险低收益的投资对投资者的吸引力是相同的；15、“ 风险厌恶的投资者具有递减的收入边际效用”这一陈述的含义是什么？为什么递减的边际效用导致一个投资者拒绝接受一个“ 对等的赌博” ？投资者对全部酬劳的每个美元给予的价值是不同的；特殊是, 他们的财宝越多,对每个额外增加的美元给予的“ 评判价值”就越少； 随着财宝的增多效用函数值也相应增大,但是财宝每增加 1 美元所增加的效用逐步削减；因此, 当显现这种情形时,投资者需要更多的收益进行补偿,因此不会接受对等的收益；16、考虑如下投资者王平和李珊的两组无差异曲线,确定是王平仍是李珊：a）更加厌恶风险；b）在投资 A 和投资 B 中更偏好投资 A；c）在投资 C 和投资 D 中更偏好 C；说明你作出的回答的理由；A）王平：由于更陡峭；B）王平：由于对于李珊而言,A、 B 处于同一条无差异曲线上； 对于王平而言, A 所处的无差异曲线位于 B所处的无差异曲线的西北方向,会更让王平中意；C）没有人（？）由于对于两者而言,D 都处于比 C更西北的无差异曲线上；17、假设当你变的富有时,你的风险厌恶水平随之降低；在一个无风险借入和贷出的世界里,你的最优组合会发生什么样的变化？你持有风险证券的类型会变吗？用语言和图形加以说明；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、什么是分别定理？对投资者所拥有的风险资产的最优投资组合,它意味着什么？一个投资者的正确风险证券组合可以在并不知道投资者对风险和收益的偏好时就加以确定；全部的投资者挑选持有市场组合作为他们的最优风险证券组合,于最优风险证券组合与投资于无风险资产的比例有所不同而已,的资金投资于市场组合和无风险证券的借入与贷出上；19、说明资本市场线的含义；投资者之间的差别只是投资 这意味着每一个投资者将他依据资本资产定价模型的假设,我们可以简单地找出有效组合的收益与风险之间的关系,这是一个线性关系,如下列图；点 M 代表市场组合,用 rf 代表无风险利率,从 rf 动身画一条经过 M 的直线,这条线就是在答应无风险借贷情形下的线性有效集,在此我们称为资本市场 线 , 它 代 表 有 效 组 合 预 期 回 报 率Rp 和 它 的 标 准 差 p之 间 的 均 衡 关 系 ：R prfR MrfpM；20、区分资本市场线与债券（证券）市场线；1）依据资本资产定价模型的假设,我们可以简单地找出有效组合的收益与风险之间的关系,这是一个线性关系,如下列图；点M 代表市场组合,用rf 代表无风险利率,从rf 动身画一条经过 M 的直线,这条线就是在答应无风险借贷情形下的线性有效集,在此我们称为资本市场线,它代表有效组合预期回报率 Rp 和它的标准差 pR M r fR p r f p之间的均衡关系：M；2）资本市场线（CML）代表有效组合预期收益率和其协方差之间的均衡关系,由于单个的风险证券本身是一个非有效的组合, 所以它们不会显现在资本市场线上,而是始终位于资本市场线的下方；为了描述单个证券的收益与风险之间的关系, 我们有必要引出证券市场线这一概念；在均衡状况下, 单个证券的风险和收R M r fR i r f 2 iM益的关系可以写为 M,这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期收益率之间的关系称为证券市场线（SML）；3）依据资本市场线的理论,只有最优的证券组合才落在资本市场线上,而其他组合和证券就落在资本市场线下方；对于证券市场线来说,无论是有效组合仍是非有效组合,它们都落在证券市场线上；21、说明证券市场线的斜率的含义,其斜率如何会随时间变化？证券市场线的斜率为个别资产（或特定投资组合）的必要收益率超过无风险收益率的部分,也称风险溢价； 假如风险溢价受时间周期影响, 随着时间推移, 通货膨胀、利率变化等因素使得无风险收益率下降,那么风险溢价会上升；22、为什么一种证券的预期收益率会直接同证券与市场组合的协方差有关？由于市场组合的预期收益率和标准差分别是各证券预期收益率和它们与市场组合的协方差名师归纳总结 的加权平均, 权重等于各证券在市场组合中的比例,因此假如某证券的预期收益率相对于它第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 与市场组合的协方差值太低的话,投资者只要把该证券从其证券组合中删除就可提高他的证券组合的预期收益率,从而导致市场组合不再是最优组合,于是该证券价格就被高估而偏离均衡状态了；同样的,假如某证券的预期收益率相对于它与市场组合的协方差值太高的话,投资者只要增加该证券在组合中的份额就能提高他的证券组合的预期收益率,从而导致市场组合也不再是最优组合,于是该证券价格是被低估而偏离均衡状态了；23、一位投资学的同学认为“ 具有正的标准差的证券必需有大于无风险利率的预期收益率,否就为什么会有人持有它呢？” 依据资本资产定价模型,该同学的陈述正确吗？为什么？该 学 生 的 说 法 片 面 , 因 为 资 本 资 产 定 价 模 型 CAPM 的 函 数 写 作RirfRMrfiM,iMiM；正的标准差并不等于正的2M ；只有具有正的 值的证券,其预期收益率才会高于无风险利率；24、证券市场线描述风险和预期收益率的均衡关系；项有吸引力的投资吗？为什么？你认为位于证券市场线上方的证券是一我不同意该说法； 在均衡状况下, 单个证券的风险和收益的关系可以写为R irfR M2rfiM,M这种均衡状态下单个证券与市场组合之间的协方差与该证券的预期收益率之间的关系称为证券市场线 （SML）；令iMiM,SML 可以写成RirfRMrfiM；2M依据资本市场线的理论,只有最优的证券组合才落在资本市场线上,而其他组合和证券就落在资本市场线下方；对于证券市场线来说,无论是有效组合仍是非有效组合,它们都落在证券市场线上；25、资本资产定价模型将标准差分解为市场和非市场风险,区分 这两类风险 ；2 2 2 2i iM M i 一部分是 2iM 2M ,它与市场组合的风险 2M 有关,我们称之为系统风险；另一部分是 2 i,它只反映证券 i 自身所特有的风险,我们称之为个别风险或非系统风险；26、拥有任何非市场组合的风险组合投资者都承担着非市场风险吗？说明之；并不是这样的；由于证券组合方差的非系统风险,来源于公司的特有成分 i；由于这些 i是相互独立的, 都具有零期望值, 所以平均法就可以被用来得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中,公司特有风险倾向于被排除掉,结果只剩下越来越小的非市场风险,这些风险被认为是可分散的；证券组合的非系统风险：02iN1xi22iN1x22N1222N00pii00NN因此, 当 N时, 证券组合的非系统风险 多样化投资来降低；27、为什么因素模型极大地简化了导出弯曲的2 p 趋于 0；证券组合的非系统风险可以经过Markowitz 有效集的过程？名师归纳总结 尽管这是取得估量值最直接的方法,但它仍旧存在一些无法补偿的不足,比如, 当有一个突第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 然大事发生,导致整个证券市场显现反常,单个证券的收益和风险结构都会发生重大变化,从而这时单个证券的样本估量值是不行靠的；另外,对这些估量值仍要引入一个数学优化模型 Markowitz 优化模型,这要求有庞大的运算机才能来满意大型证券组合所必需的运算；由于在完整的 Markowitz 优化模型的求解过程中,数据要求和运算机容量的要求相当庞大,因素模型可以立刻减轻我们的运算负担,并为系统风险与公司特有风险的性质供应重要的新视角,它将证券收益的产生过程详细化了；28、依据套利定价理论, 为什么一个证券的均衡收益率和其因素敏锐性之间的关系必定是线性的？依据套利原理, 投资者面对一个套利机会总是通过低买高卖而赚取价格价差,这种套利活动的结果会使价格偏低的证券价格上升,收益率下降； 价格偏高的证券价格下跌,收益率上升；这个过程将连续到证券的收益率以及证券对各因素的敏锐性保持适当的关系时为止,这种适当的关系用数学公式表达出来就是套利定价模型；假如证券的收益率生成过程是由以下单因素模型表达的：r it i i F t it；一个由 N 种证券构成的套利组合为了最大化其预期收益率,必需是以下模型的解：max R p x 1 R 1 x 2 R 2 x N R Nx 1 x 2 x N 0s . tx 1 1 x 2 2 x N N 0其中 xi 是证券 i 在套利组合中的权重,Ri 是证券 i 的预期收益率, Rp 是套利组合的预期收益率, i 是证券 i 对因素 F 的敏锐性；构造 Lagrange 乘子函数：Lx 1R1x 1x2R2xNRN1x11x22xNN0xx2N由多元微积分学问,我们知道,上述有约束的极值问题的解满意Lagrange 乘子函数的一阶偏导数为 0,由此,可以得到：R i 0 1 i；可以看出,单因素模型下套利定价理论的资产定价方程是一个直线方程,这意味着在均衡时,证券的预期收益率和敏锐性之间存在一个线性关系；29、在哪些方面 APT 和 CAPM 明显不同？第一,在 APT 中,证券的风险由多个因素来说明；而在券相对于市场组合的 系数来说明；其次, APT 并没有对投资者的证券挑选行为做出规定,因此CAPM 中,证券的风险只用证APT 的适用性增强了；而CAPM 假定投资者依据期望收益率 和标准差,并利用无差异曲线 挑选投资组合；APT也没有假定投资者是风险厌恶 的；第三,APT 并不特殊强调市场组合的作用,而 CAPM 强调市场组合是一个有效的组合；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四,在 APT 中,资产均衡的得出是一个动态的过程,它是建立在一价定律的基础上的；而 CAPM 理论就建立在 马科维茨 的有效组合基础之上,强调的是肯定风险下的收益最大化和肯定收益下的风险最小化,均衡的导出是一个静态的过程；30、确定某组合为一套利组合的三个条件是什么？套利是指利用证券定价之间的不一样进行资金转移,从中赚取无风险利润的行为；当投资者可以构造一个能产生安全利润的零投资证券组合时,就会产生一个套利机会；而要构造零投资证券组合,投资者必需能够卖空至少一项资产,然后再去购买一项或多项资产,这种零投资证券组合称为套利组合；零投资：不需要投资者额外资金,不需要成本零风险：套利组合对任何因素的敏锐性应当都为零正收益：套利组合的预期收益率是正的；31、假如资产定价理论和套利定价理论都成立,那么与市场组合具有负相关关系的因素-风险溢酬必定是负的,为什么？从数学和直观上进行说明；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页