2022年普通高中数学新课标与年考试大纲的对比分析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一般高中数学新课标与2006 年考试大纲的比照分析天河区训练局教研室 王西荣1.1 集合与函数的概念内容课程标准2006年考试大纲区分 1集合的含义与表示 1集合含义与表示由懂得变为明白,课 1通过实例, 明白集合的含义, 体会元素与 1懂得集合的概念, 明白“ 属标降低了要求集合的“ 属于” 关系于” 关系的意义课标正式提出了可 2能挑选自然语言、 图形语言、 集合语言 列 2运用集合的两种常用表示举法或描述法 描述不同的详细问题, 感受集合语方法 列举法与描述法,正确表以运用自然语言表示集言的意义和作用示一些简洁的集合给出了画图表合示集合的例子集合 2集合间的基本关系 2集合间的基本关系课标对集合的包含、 1懂得集合之间包含与相等的含义,能识别 1明白集合的包含、相等关相等关系由明白变为理给定集合的子集系的意义；懂得子集、真子集的概解；提高了要求；增加了 2在详细情境中,明白全集与空集的含义念“ 在详细情境中” ,强调 3集合的基本运算2 明白全集与空集的意义了集合的应用 1懂得两个集合的并集与交集的含义,会求 3集合的基本运算函两个简洁集合的并集与交集 1懂得交集与并集的概念、课标对集合的并集、 2懂得在给定集合中一个子集的补集的含符号之间的区分与联系交集与补集运算提出了义,会求给定子集的补集 2懂得补集的概念更详细的要求 3能使用 Venn图表达集合的关系及运算,体 3把握有关集合的术语和符课 标 强 调 了 Venn图会直观图示对懂得抽象概念的作用号,并会用它们正确表示一些简洁的集合的应用 . 1通过丰富实例, 进一步体会函数是描述变 1明白映射的概念, 懂得函数大纲是 从抽 象的对量之问的依靠关系的重要数学模型,在此基础上的概念,明确打算函数三要素,即应关系来定义函数的概学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应定义域、值域和对应法就；会求某念； 课标通过实例用变量关系在刻画函数概念中的作用；明白构成函数的些函数的定义域和值域的关系描述函数概念,比数要素,会求一些简洁函数的定义域和值域；明白2把握函数的三种主要表示较生动、直观及映射的概念课标对 求函 数定义其2在实际情境中, 会依据不同的需要挑选恰域和值域降低了要求表当的方法 如图象法、 列表法、 解析法 表示函数课标增加了 “ 在实际示3通过详细的实例,明白简洁的分段函数,情境中” ,强调了函数的并能简洁应用方法,即解析法、 列表法、 图象法应用性； 对分段函数的应用提出了详细的要求名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1通过已学过的函数特殊是二次函数,懂得明白函数的单调性、奇偶性的大纲侧重通过推理、函数函数的单调性、最大 小 值及其几何意义；结合概念, 把握判定一些简洁函数的单证明争论函数的性质及的基详细函数,明白奇偶性的含义调性、奇偶性的方法应用； 课标强化了用图象本性 2学会运用函数图象懂得和争论函数的性直观懂得和争论函数的质质性质, 强调了函数的实际应用名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 基本初等函数 I内容课程标准2006年考试大纲区分 1通过详细实例 如细胞分懂得分数指数的概念,把握课标要求同学明白无理裂,考古中所用的14C的衰减,药有理指数幂的运算性质；把握指指数幂物在人体内残留量的变化等 ,了数函数概念图象和性质解指数函数模型的实际背景 2懂得有理函数幂的含义,通过详细实例明白实数指数幂的 指 意义 ,把握幂的运算懂得指数函数的概念和意 数 3 函 义,能借助运算器或电脑画出详细 数 指数函数的图象,探究并懂得指数 函数的单调性与特殊点 4在解决实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数 模型1懂得对数函数的概念及其懂得对数的概念,把握对数课标要求知道换底公式运算性质, 知道换底公式能将一般的运算性质；把握对数函数概对数转化成自然对数或常用对数；念图象和性质通过阅读材料,明白对数的进展历 对 史以及对简化运算的作用数 2通过详细实例,直观明白 函 对数函数模型所刻画的数量关系,初步懂得对数函数的概念,体会对 数 数函数是一类重要的函数模型；能 借助运算器或电脑画出详细对数 函数的图象,并探究并明白对数函 数的单调性与特殊点对 3知道指数函数xyax与明白反函数的概念及互为反课标对反函数不做要求,对数函数yloga互为反函数函数的函数图象间的关系, 会求只提出知道指数函数yax一些简洁函数的反函数. 数a0 a1 函与对数函数ylogax互为数幂通过实例,明白幂函数的概反函数 a0 a1 大纲不作要求念；结合函数yx,yx2, 函yx3,y1 , xyx1的 图数2象,明白它们的变化情形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.3 函数的应用内容课程标准2006年考试大纲区分函 1结合二次函数的图象,判教学大纲“ 三个二” ：一元课标：对任一函数的零点断一元二次方程根的存在性及根二次方程、二次函数、一元二次进行争论,方法基本、简洁,的个数,从而明白函数的零点与方不等式的转化,解决根的分布等易于把握；课标求近似解可以数程根的关系；问题无限精确与 2依据详细函数的图象,能大纲：画图观看出方程的方够借助运算器用二分法求相应方解的近似值如求方程3一 z程程的近似解,明白这种方法是求方lg z 的近似解程近似解的常用方法函 1利用运算工具,比较指数 1能够运用函数的性质、指课标：勉励同学运用现代函数、对数函数以及幂函数增长差数函数、对数函数的性质解决某训练技术学习、探究和解决问异；结合实例体会直线上升、指数些简洁的实际问题题,例如：利用运算器、电脑数模爆炸、对数增长等不同函数类型增 2实习作业以函数应用为内画出指数函数、对数函数等的长的含义容,培育同学应用函数学问解决图象,探究、比较它们的变化型 2收集一些社会生活中普遍实际问题的才能规律,争论函数的性质,求及其使用的函数模型 指数函数、对数方程的近似解等课标仍强调函数、幂函数、分段函数等 的实同学对过程的感受应例,明白函数模型的广泛运用大纲：强调建模解题,用留意方法及结果名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 空间几何体内容课程标准2006年考试大纲区分空间 1空间几何体 1简洁几何体课标强调同学先对空间 1利用实物模型、 电脑软件观 1明白多面体及正多面体几何体的整体观看入手来认察大量空间图形, 熟识柱、 锥、台、的概念,明白凸多面体的概念识空间图形,没有涉及到正多几何球及其简洁组合体的结构特点,并面体的概念体的能运用这些特点描述现实生活中简结构课标增加了会画简洁空单物体的结构 2能画出简洁空间图形 长方 2会用斜二测画法画水平空间体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简放置的平面图形的直观图会画间图形的三视图的要求,并要易组合 的三视图,能识别上述的三直棱柱、正棱锥的直观图会使用材料制作其模型,也增视图所表示的立体模型,会使用材加了会画球、圆柱、圆锥的直料 如纸板 制作模型,会用斜二测观图的要求法画出它们的直观图观看用两种方法画出的几何 3通过观看用两种方法 平行 3不作要求视图与直观图,明白空间图形体的投影与中心投影 画出的视图与直的不同表示形式以及能画出三视观图,明白空间图形的不同表示形某些建筑的视图与直观图均图和式是课标增加内容直观 4完成实习作业, 如画出某些 4不作要求图建筑的视图与直观图 在不影响图形特点的基础上,尺寸、线条等不作严格要求 空间 5明白球、棱柱、棱锥、 5明白球的概念,掌对球的外表积、体积名师归纳总结 几何台的外表积和体积的运算公式握球的性质,把握球的外表公式由把握变为明白,降第 5 页,共 32 页体的 不要求记忆公式积、体积公式低了要求 但 课标要求了外表解棱柱、棱锥、台的外表积与积和体积公式, 大纲就不体积作要求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22 点、直线、平面之间的位置关系内容课程标准2006年考试大纲区分点 1借助长方体模型, 在直观认 1把握平面的基本性质,会 1课标借助长方体为载识和懂得空间点、线、面的位置关用斜二测的画法画水平放置的平体,使同学在直观熟识和描述系的基础上,抽象出空间线、面位面图形的直观图；能够画出空间空间中的点、线、面之间的位置关系的定义,并明白如下可以作两条直线、直线和平面的各种位置关系,并通过对大量图形的为推理依据的公理和定理置关系的图形,能够依据图形想观看、试验,利于同学实现平直公理 1：假如一条直线上的两点象它们的位置关系面图形到熟识立体图形的飞线在一个平面内,那么这条直线在此 对于异面直线的距离, 只要跃,更好地培育同学的空间想平面内象才能,尽管不要求对有关的平面公理 2：过不在一条直线上的三求会运算已给出的公垂线时的距概念、性质进行较多的推理证点,有且只有一个平面离 明,而是更多地留意从整体到之间公理 3：假如两个不重合的平面局部、从直观详细到抽象地认的有一个公共点,那么它们有且只有识空间中点、线、面之间的位一条过该点的公共直线置关系同时留意让同学经受位置公理 4：平行于同一条直线的两从实际背景中抽象出空间图条直线平行形的过程关系定理：空间中假如两个角的两 2课标的斜二测画法在条边分别对应平行,那么这两个角第一章空间几何体中显现相等或互补 3课标中公理 2的推论没有直接给出直 1以上一节的定义、 公理和定 1把握两条直线平行的判定 1课标依据“ 直观感知理为动身点,通过直观感知、操作定理和性质定理；操作确认思辨论证线度量运算” 四个层次的认确认、思辨论证,熟识和懂得空间 2把握直线和平面平行的判平识过程绽开先通过直观感知中线面平行、垂直的有关性质与判定定理和性质定理和操作确认的方法,概括出直面定 3把握两个平面平行的判定线与平面平行、平面与平面平平行的判定定理,然后再对直线 2通过直观感知、操作确认,定理和性质定理；把握两个平行行与平面平行、平面与平面平行归纳出以下判定定理平面间的距离的概念的性质作出严密的规律证明的平面外一条直线与此平面判定 及 其 性 质名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 内容课程标准2006年考试大纲区分直内的一条直线平行,就该直线与此 4进一步熟识反证法, 会用 2从纯粹的演绎推理转平面平行反证法证明简洁的问题向较少的演绎推理,更多地强一个平面内的两条相交直线 5通过空间图形的各种位置调从详细情境或前提动身进与另一个平面平行,就这两个平面关系的教学,培育空间想象才能,行合情推理,从单纯强调几何平行进展规律思维才能,并培育辩证的推理价值转向更全面地表线通过直观感知、操作确认,归唯物主义观点达几何的训练价值,特殊是几平纳出以下性质定理,并加以证明何在进展同学空间观念、以及面一条直线与一个平面平行,就观看、操作、试验、探究、合平过该直线的任一个平面与此平面情推理等方面“ 过程性” 的教行的交线与该直线平行育价值强调的是通过立体几的两个平面平行,就任意一个平何学问的学习形成运用图形面与这两个平面相交所得的交线语言进行沟通的才能判定相互平行 3课标调整了教学内容及 3能运用已获得的结论证明和结构,使学习过程贴近同学一些空间位置关系的简洁命题的生活和认知过程,并强调知其性识的应用质 1以第一节的定义、公理和 1把握两条直线垂直的判定 1课标连续依据“ 直观名师归纳总结 直定理为动身点,通过直观感知、操定理和性质定理；感知操作确认思辨第 7 页,共 32 页作确认、思辨论证,熟识和懂得空 2把握直线和平面垂直的判论证度量运算” 四个层次间中线面平行、垂直的有关性质与定定理和性质定理；把握斜线在的熟识过程绽开判定平面上的射影、直线和平面所成直线与平面垂直、平面与 2通过直观感知、操作确认,的角、直线和平面的距离的概念；平面的垂直的判定定理通过归纳出以下判定定理明白三垂线定理及其逆定理详细实例,依据直观感知、操线一条直线与一个平面内的两 3把握二面角、 二面角的平用确认的方式得出,并用精确平条相交直线垂直,就该直线与此平面角、两个平行平面间的距离的精确语言表达；性质定理就是面面垂直概念；把握两个平面垂直的判定在观看、操作的基础上作出猜垂一个平面过另一个平面的垂定理和性质定理想,然后通过推理论证,得出直线,就两个平面垂直 4进一步熟识反证法, 会用猜想的正确性的 3通过直观感知、操作确认,反证法证明简洁的问题 2从“ 把握”转变为 “ 对判归纳出以下性质定理,并加以证 5通过空间图形的各种位置有关线面垂直关系的性质定定明关系的教学,培育空间想象才能,理进行证明,对相应的判定定及垂直于同一个平面的两条直进展规律思维才能,并培育辩证理只要求直观感知,操作确其线平行唯物主义观点认” 并且 删去了“ 三垂线定性两个平面垂直,就一个平面内理” 质垂直于交线的直线与另一个平面 3课标调整了教学内容垂直和结构,使学习过程贴切同学 4能运用已获得的结论证明的生活和认知过程,并强调知一些空间位置关系的简洁命题识的应用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23 直线与方程内容课程标准2006年考试大纲区分直 1懂得直线的倾斜角 1懂得直线的倾斜角 1课标对倾斜角的定义比大纲的定义简练线 2在大纲中利用了向量的工具,对的斜率公式的推导简洁明白；课标在三角函和斜率的概念概念倾数的背景下的推导比较繁琐 2经受用代数方法刻 2懂得直线的斜率概斜 3课标特殊关注同学的动手操作和画直线斜率的过程念角主动参加, 这是对同学学习方式转变的有 3把握过两点的直线 3把握过两点的直线和益尝试斜率的运算公式的斜率公式斜 4课标比较关注信息技术的应用,室适当借助信息技术形象、直观帮忙同学认识所争论的直线直 1明白确定直线位置 1把握直线方程的点斜课标要求同学从几何和代数两个角的几何要素 2探究并把握直线方线程的几何形式 点斜式、两式、两点式和直线方程的一度看待二元一次方程,通过直角坐标系把的点式及一般式 ,体会斜截般式直线和方程联系起来,使同学对解析几何方式与一次函数的关系 2依据条件娴熟求出直有更生动深化的懂得程线的方程两直能依据斜率判定两条直 1把握两条直线平行和对直线位置关系的争论降低到两条线垂直的充要条件直线的斜率都存在的条件下,利用两条直的位线平行或垂直 2依据直线的方程判定线的斜率判定直线平行或垂直这两种特置两条直线的位置关系殊的位置关系关系名师归纳总结 直 1能用解方程的方法 1能够求出两条直线 1课标不再要求“ 直线到直线的角”第 8 页,共 32 页线求两直线的交点坐标和“ 两条直线的夹角” ,不再对两条相交的 2探究并把握两点间直线的位置关系作定量的精确争论,只对交的距离公式、 点到直线的距的交点两条直线的特殊位置关系 平行、垂直 进点离公式, 会求两条平行直线 2两条直线所成的角行争论与间的距离的求法及点到直线的距离 2课标依据勾股定理推出平面上两点距公式 . 间的距离公式,而不是象大纲在高一的平离面对量中利用向量推出两点间的距离公公式式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24 圆与方程内容课程标准2006年考试大纲区分 1要求同学把握圆的标准方 1把握圆的标准方程,能课标要求探究确定圆的程,能依据圆心坐标、半径娴熟地依据给定的条件用待定系数法几何要素, 只要求把握圆的标写出圆的标准方程, 从圆的标准方导出圆的标准方程准方程和一般方程,删去了圆程娴熟地求出它的圆心和半径 2把握圆的一般方程,掌的参数方程的内容 2要求同学把握圆的一般方握圆的一般方程的特点,能将圆程,把握圆的一般方程的特点,能 将圆的一般方程化为圆的标准方的一般方程化为圆的标准方程,从而求出圆心和半径,能用待定圆程,从而求出圆心和半径,能用待系数法由已知条件导出圆的方课标增加了直线和圆的定系数法由已知条件导出圆的方程位置关系、 圆和圆的位置关系程 3能用直线和圆的方程解等内容, 留意学问发生与进展的 3要使同学明白参数方程的决一些简洁的位置关系与度量的过程方概念,懂得圆的参数方程,娴熟求问题,体会用代数方法处理几何程出圆心在原点、半径为r 的圆的参问题的思想数方程,懂得参数 目的意义,理4能用圆的方程来判定两解圆心不在原点的圆的参数方程,个圆之间的位置关系能依据圆心坐标和半径娴熟地求5能用直线和圆的方程解出圆的参数方程, 并把它化成圆的决简洁的实际应用问题,体会用一般方程代数方法处理几何问题及借助几何直观懂得代数关系的思想,即“ 数形结合” 的思想 6强调了“ 数形结合” 的思想方法名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.1 算法初步内容课程标准2006年考试区分大纲算法 1通过对解决详细问题过程与步骤的分析,体会算法的思想,了无无与解算法的含义程 2通过仿照、操作、探究,经受通过设计程序框图表达解决问题序的过程在详细问题的解决过程中,懂得程序框图的三种基本规律结框构：次序、条件分支、循环图基本经受将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程,懂得几种基无无算本算法语句输入语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步法体会算法的基本思想语句算法通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界无无案数学进展的贡献例名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 32 统 计内容课程标准2006年考试大纲区分随 1能从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的会用简洁随机抽课标 加强 了 对统计问题样、系统抽样、分层统计的作用与基本 2结合详细的实际问题情境,懂得随机抽样的必要抽样等常用的抽样方思想、抽样与样本的性和重要性法 从 总 体 中 抽 取 样懂得和三种收集数机 3在参加解决统计问题的过程中,学会用简洁随机本据方法的把握, 但对抽抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析,明白分分层抽样和系统抽样层抽样和系统抽样方法样却只要求明白 4能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据用 1通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数 1会用样本频课 标 加 强 了 用据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率 分 布 去 估 计 总 体四种方式表示样本率折线图、茎叶图,体会他们各自的特点分布数据,用样本的基本 2通过实例懂得样本数据标准差的意义和作用,学 2明白正态分数字特点估量总体会运算数据标准差布 的 意 义 及 主 要 性的基本数字特点, 但 3能依据实际问题的需求合理地选取样本,从样本质对正态分布不做要样数据中提取基本的数字特点 如平均数、标准差 ,并作出求本合理的说明估 4在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计计总体的思想,会用样本的频率分布估量总体分布,会用总样本的基本数字特点估量总体的基本数字特点；初步体会体样本频率分布和数字特点的随机性 5会用随机抽样的基本方法和样本估量总体的思想,解决一些简洁的实际问题；能通过对数据的分析为合理的 决策供应一些依据,熟识统计的作用,体会统计思维与确 定性思维的差异变 6形成对数据处理过程进行初步评判的意识了 解 线 性 回 归课 标 加 强 了 线 1通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出量散点图,并利用散点图直观熟识变量间的相关关系的方法和简洁应用性回来方程过程的间 2经受用不同估算方法描述两个变量线性相关的过懂得和熟识的程知道最小二乘法的思想,能依据给出的线性回来方程相系数公式建立线性回来方程互 关 系名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33 概 率内容课程标准2006年考试大纲会区分随 1在详细情境中,明白随机 1明白随机大事的发生存在 1课标主要通过大量实着规律性和随机大事概率的意例,来介绍频率和概率,要求义同学对相关学问的明白,对计机大事发生的不确定性和频率的稳 2明白等可能大事的概率的算等可能大事的概率要求很事定性,进一步明白概率的意义以及意义,会用排列组合的基本公式低件频率与概率的区分运算一些可能大事的概率 2大纲对相关学问在了的 2通过实例,明白两个互斥 3明白互斥大事的意义,解的基础上,要求同学会用排概大事的概率加法公式列组合的基本公式运算一些率用互斥大事的概率加法公式运算可能大事的概率一些大事的概率古 3通过实例,懂得古典概型 4明白相互独立大事的意 3课标中古典概率部分义,会用相互独立大事的概率乘典及其概率运算公式,会用列举法计无排列组合学问作基础,主要法公式运算一些大事的概率概算一些随机大事所含的基本大事是利用穷举法查找基本大事 5会运算大事在 n次独立重率数及大事发生的概率的个数,运算较易复试验中恰好发生k次的概率 4 课标新增的内容有几几 4明白随机数的意义,能运 6本节内容大纲不作要求何概型问题和运用模拟方法 包括运算器产生随机数来进用模拟方法 包括运算器产生随机何行模拟 估量概率数来进行模拟 估量概率,初步体概 5课标与教学大纲比较会几何概型的意义 参见例 3 率更加重视现代科学技术在鳃 5通过阅读材料,明白人类决实际问题中作用更多地表熟识随机现象的过程达了本章学问的趣味性和科学性名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 41 三角函数内容课程标准2006年考试大纲区分任意明白任意角的概念和弧度制,能进懂得弧度的意义,并能课标明确提出了任意角的角和正确地进行弧度和角度的概念；由懂得变为明白,要求行弧度与角度的互化弧换算略有下降度制 1借助单位圆懂得任意角三角函数 正弦、余弦、正切 的定义2借助单位圆中的三角函数线推三导出诱导公式2,的正弦、1使同学把握任意角课标特殊重视数形结合思想的应用和才能的形成,特殊余弦、正切,能画出的三角函数定义、三角函数重视让同学参加三角函数概ysinx ,ycosx,ytanx 符号、三角函数性质、同角念、公式、图象和性质等学问的图象,明白三角函数的周期性三角函数间的关系式与诱 导公式,明白周期函数与最 小正周期的意义；2、能运用上述三角函的产生和推导的全过程,使学生体验数学发觉和制造的乐 3借助图象懂得正弦函数、余弦趣,学会观看、探究、分析的函 数 在 0,2 , 正 切 函 数 在方法2,2 上的性质 如单调性、最数的公式化简简洁的三角 函数式、求任意角的三角函 数值与证明三角恒等式会 由已知三角函数值求角；对任意角三角函数定义,课标删去大纲中余切、正割、大和最小值、图象与x轴交点等 余割的定义；对同角三角函数 4懂得同角三角函数的基角的基本关系式,课标把大纲中本关系式：函 3、懂得正弦函数、余弦的三个削减为两个,削减了内数sin2x2 cosx1函数、正切函数的图象和性容；同时,把大纲中三角函数sinxtanx质,明白正弦、余弦、正切的和、差、倍、半角公式等三函数的图象的画法,会用角恒等变换的公式从本章中抽cosx5结合详细实例,明白 y=Asin “ 五点法” 画正弦、余弦函出来,单独列为另一章数和课标删除了大纲中“ 已知 x 的实际意义；能借助运算y=Asinx 的简三角函数值求角” 、“ 反三角函数” 的内容,降低了“ 给角器或电脑画出y=Asinx 的图图,并通过正弦曲线的应求值” 、“ 证明三角恒等式”用,培育同学解决有关实际的难度要求,新增了“ 三角函象,观看参数 A,对函数图象变问题的才能数模型的简洁应用” ,增强了化的影响数学应用功能的教学要求 6会用三角函数解决一些简洁实际问题, 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 42 平面对量内容课程标准 2006 年考试大纲区分 1平面对量的实际背景及基本概念通过力 1平面对量的实际背景及基由懂得“ 概念” 变为懂得“ 含基和力的分析等实例,本概念懂得向量的概念,把握义” ,由“ 把握” 几何表示变为本明白向量的实际背景,懂得平面对量和向量相等向量的几何表示,明白共线向量的“ 懂得” 几何表示 降低了要求概的含义,懂得向量的几何表示慨念念线1 通过实例,把握向量加、减运算,并理 1把握向量加、减运算,并强调“ 通过实例” 解其几何意义懂得其几何意义由懂得“ 充要条件” 变为理性 2通过实例,把握向量数乘的运算；并理 2把握实数与向量的积的运解“ 含义” ,降低了要求运解其几何意义,以及两个向量共线的含义算,懂得两个向量共线的充要条由“ 会” 进行线性运算变为算 3明白向量的线性运算性质及其几何意件“ 明白” 线性运算性质基本义 3会进行向量的线性运算要求相同 1明白平面对量的基本定理定理 1明白平面对量的基本定理及其意义 2懂得平面对量的坐标的概引入“ 正交分解” 概念及坐 2把握平面对量的正交分解及其坐标表念由“ 把握” 运算变为 “ 会用”标表示 3把握平面对量的坐标运算运算示 3会用坐标表示平面对量的加、减与数乘 4懂得两个向量共线的充要由“ 充要条件”变为“ 条件” 运算条件 4懂得用坐标表示的平面对量共线的条件数 4平面对量的数量积 4平面对量的数量积由“ 明确定义、表达式” 变 1通过物理中“ 功” 等实例,懂得平面对 1把握平面对量的数量积的为“ 懂得含义” 及物理意义量数量积的含义及其物理意义定义、数学表达式, 及其几何意义由“ 明确投影” 变为“ 体会 2体会平面对量的数量积与向量投影的关 2明确向量 b在向量 a的方向投影的关系”系上的投影对运算的要求没变量 3把握数量积的坐标表达式,会进行平面 3把握数量积的公式及坐标由“ 明确意义” 变为“ 能表积向量数量积的运算表达式,能进行数量积的运算示” ,由“ 把握垂直的充要条件” 4能运用数量积表示两个向量的夹角,会 4明确两向量夹角的意义,变为“ 会判定垂直关系” 用数量积判定两个平面对量的垂直关系把握两向量垂直的充要条件,能用 两种形式表示向量垂直的充要条 件名师归纳总结 向 5向量的应用 5向量的应用降低了理论要求, 提高了实经受用向量方法解决某些简洁的平面几何把握平面两点间的距离公式、际应用才能要求问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体线段的定比分点和中点坐标公式、第 14 页,共 32 页量会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工平移公式,并能娴熟运用；会用平的具,进展运算才能和解决实际问题的才能面对量的数量积处理长度、角度等应有关问题用- - 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