2022年浙江省初中模拟考试数学试卷及答案5.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省中学模拟考试 4 九年级 数学试卷卷（满分 150 分,考试用时 120 分钟）一、挑选题 ：（本大题共 10 小题,每道题 4 分,满分 40 分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多项、错选,均不不给分）13 的倒数是（）1 1A3 B 3 C 3 D3 2如图中几何体的主视图是（）ABCD3以下运算正确的是（）ABCD4浙江在线杭州 2022 年 1 月 8 日讯：估计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78 万人,与 2022 年春运同比增长 4.7% ；用科学记数法表示 342.78 万正确选项（ ）A3.4278 ×107B3.4278 ×106 C 3.4278 ×105D3.4278 × 104l 1l 25已知两圆的半径分别为3 和 4,圆心距为1,就两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切50°D内含70°6如图,直线l1/l2,就为（）A150°B140°C130°D120°7九年级一班5 名女生进行体育测试,她们的成果分别为70,80 ,85 ,75, 85（单位：分）,这次测试成果的众数和中位数分别是（）A79,85 B80,79 C85 , 80 D85 ,85 1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8浙江省庆元县与闻名的武夷山风景区之间的直线距离约为105 公里,在一张比例尺为1：2000000 的旅行图上,它们之间的距离大约相当于（）A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度9抛物线 y x x 2 的顶点坐标是（）A（ 1,1）B（ 1,1）C（ 1,1） D（ 1,1）10 如图,过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线,分别与反比例函数 y 1=2 和 y 2=4 的图像x x交于点 A 和点 B.如点 C 是 y 轴上任意一点,连结 AC、BC ,就 ABC 的面积为（）30 分）y2y 142A1 B2 5 分,满分xxC3 D4 二、填空题 ：（本大题共6 小题,每道题11因式分解： ma+mb12 如图, O 为直线 AB 上一点, COB =30° ,就 1=13 如图, AB 为 O 直径,点 =度C、D 在 O 上,已知 AOD =50° ,AD OC ,就 BOC14 三张完全相同的卡片上分别写有函数y2x、y3 、xyx2,从中随机抽取一张,就所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随 x 的增大而增大的概率是15 如 图 , 已 知 梯 形ABCD中 , AD BC , BD是 对 角 线 添 加 下 列 条 件 之 一 ：AB=DC ； BD 平分 ABC ； ABC =C； A C 180° ,能推得梯形ABCD是等腰梯形的是（填编号）D C 1 C A A OO B B （第 15 题）12 题图16 图 1 是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图22 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3 所示的大正方形,其面积为 8+42 ,就图 3 中线段 AB 的长为 . AB图 1 图 2 图 3 三、解答题：（此题共8 小题,第17 20 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22 、23 题每题 12 分,第 24 题 14 分,共 80 分）17 （ 1）运算：| tan 45 |112120220；（ 2）当x2时,求2 xx2 x的值x118 如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂 度AB 长为 40cm ,灯罩 BC 长为 30 cm,底座厚为 2cm,灯臂与底座构成的BAD =60° 使用发觉,光线正确时灯罩BC 与水平线所成的角为 30° ,此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE是多少 cm ？（结果精确到 0.1cm ,参考数据：3 1.732）19 已知二次函数 y=x 2+2 x+m 的图象 C1 与 x 轴有且只有一个公共点（1）求 C 1 的顶点坐标；（2）将 C1 向下平移如干个单位后,得抛物线C 2,假如 C2 与 x 轴的一个交点为A（3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3,0）,求 C 2 的函数关系式,并求C2 与 x 轴的另一个交点坐标20 如图,已知 AB 是 O 的直径, PB 为 O 的切线, B 为切点, OP 弦 BC 于点 D 且交O 于点 E（ 1）求证： OPB =AEC ；（ 2）如点C 为半圆ACB 的三等分点,请你判定四边形AOEC 为哪种特殊四边形？并说 明理由21 实施新课程改革后,同学的自主学习、合作沟通才能有很大提高,张老师为了明白所 教班级同学自主学习、合作沟通的详细情形,对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A：特殊好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你依据统计图解答以下问题：（1）本次调查中,张老师一共调查了名同学,其中 C 类女生出名,4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - D 类男生出名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步,张老师想从被调查的A 类和 D 类同学中分别选取一位同学进行“ 一帮一” 互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一 位男同学和一位女同学的概率22 产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春 ”茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30 人,每人每天采鲜茶叶“炒青 ” 20千克或鲜茶叶“ 毛尖”5 千克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜销售 1 千克成品茶叶所获利茶叶（千克）润（元）炒青4 40 毛尖5 120 （1）如支配 x 人采“ 炒青” ,就可采鲜茶叶“ 炒青” 千克,采鲜茶叶“ 毛尖” 千克（2）如某天该茶厂工生产出成品茶叶 几 人？102 千克,就支配采鲜茶叶“ 炒青” 与“ 毛尖” 各（3）依据市场销售行情,该茶厂的生产才能是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超 过110 千克,假如每天生产的茶叶全部销售,如何安排采茶工人能使获利最大？最大 利 润是多少？23 定义： 如某个图形可分割为如干个都与他相像的图形,就称这个图形是自相像图形. B 探究： （1）如图甲,已知 割成 2 个与它自己相像 ABC 中 C=90° ,你能把 ABC 分C A 图甲5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的小直角三角形吗？如能,请在图甲中画出分割线,并说明理由 . （2）一般地,“ 任意三角形都是自相像图形” ,只要顺次连结三角形各边中点,就可将原三分割为四个都与它自己相像的小三角形我们把 DEF 图乙 第一次顺次连结各边中点所进行的分割,称为 1 阶分割 （如图 1）；把 1 阶分割得出的 4 个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割,称为2 阶分割 （如图 2） 依次规章操作下去n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数） ,设此时小三角形的面积为 S n如 DEF 的面积为 1000 ,当 n 为何值时, 3< Sn<4. 当 n>1 时,请写出一个反映 S n1,S n,Sn+1 之间关系的等式（不必证明）24已知二次函数 y=x 2+4x+5 图像交 x 轴于点 A、B,交 y 轴于点 C,点 D 是该函数图像上一点,且点 D 的横坐标为 4,连 BD,点 P是 AB 上一动点（不与点 A 重合）,过 P 作 PQAB 交射线 AD 于点 Q,以 PQ 为一边在 PQ 的右侧作正方形 PQMN .设点 P 的坐标为（ t ,0）. （ 1）求点 B,C,D 的坐标及射线 AD 的解读式；（ 2）在 AB 上是否存在点 P,使 OCM 为等腰三角形？如存在,求正方形 PQMN 的边长；如不存在,请说明理由；6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）设正方形PQMN 与 ABD 重叠部分面积为s,求 s 与 t 的函数关系式 . 2022 年浙江省中学模拟考试 4 九年级 数学参考答案与评分标准一、挑选题（此题有10 小题,每题4 分,共 40 分）7 8 9 10 题次1 2 3 4 5 6 答案ACCBBDCACA二、填空题（此题有6 小题,每题5 分,共 30 分）11ma+b12 150° 13 65 14 2 15 16 123三、解答题（此题有 8 小题,第1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、 23 题每题12 分,第 24 题 14 分,共 80 分）17 此题 8 分, 3 分+5 分 （1）原式 1 2 3 1 2 3（2）解：原式 =2 xx2x1x2 11x1x12x1当x2时,原式11（说明：直接代入求得正确结果的给满分）18 （此题 8 分）解：灯罩BC 长为 30 cm ,光线正确时灯罩BC 与水平线所成的角为30° , 解 得sin 30° =CMCM, CM =15 cm .sin 60°=BF, 3=BF 40BC30BA2BF =203 ,CE =2+15+203 51.6cm 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是 51.6 cm7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19 （此题 8 分, 3 分+5 分）解：（ 1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m 1,对称轴为x= 1,与 x 轴有且只有一个公共点,顶点的纵坐标为0,1,0）；2+k,C1 的顶点坐标为（2）设 C2 的函数关系式为y=（x+1 ）把 A（ 3,0）代入上式得（3+1 ）2+k=0,得 k= 4,C2 的函数关系式为 y=（x+1 ）2 4抛物线的对称轴为 x= 1,与 x 轴的一个交点为 A（ 3,0）,1,0）；由对称性可知,它与 x 轴的另一个交点坐标为（20 （此题 8 分, 4 分+4 分）（1）证明： AB 是 O 的直径, PB 为 O 的切线,PBAB OPB +POB =90° OP BC , ABC +POB =90° ABC =OPB 又 AEC =ABC , OPB =AEC （2）解：四边形 AOEC 是菱形OP 弦 BC 于点 D 且交 O 于点 E, CE = BEC 为半圆 ACB 的三等分点,AC = CE = BE ABC =ECB AB CE AB 是 O 的直径, ACBC 又 OP弦 BC 于点 D 且交 O 于点 E,AC OE 四边形 AOEC 是平行四边形AOEC 是菱形又 OA=OE ,四边形8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21 （此题 10 分, 3 分+3 分+4 分）解：（ 1）20 , 2 , 1 ；（2） 如图（3）选取情形如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P316222 （此题 12 分, 2 分+4 分+6 分）解：（ 1）设支配 x 人采 “炒青 ”, 20 x；5（30x）（2）设支配 x 人采 “炒青 ”,y 人采 “毛尖 ”就xy30x102,解得：x1820x530y1245即支配 18 人采 “炒青 ”,12 人采 “毛尖 ”（3）设支配 x 人采 “炒青 ”,20 x530x 1104520 x530x 100459 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得： 17.5 x20 18 人采 “炒青 ”,12 人采 “毛尖 ”19 采“炒青 ”,11 人采 “毛尖 ”20 采“炒青 ”,10 人采 “毛尖 ”所以有 3 种方案运算可得第（ 1）种方案获得最大利润18× 204× 40+12× 55× 120=5040 元 最大利润是 5040 元23 （此题 12 分, 3 分+5 分+4 分）解：（ 1） 正确画出分割线 CD C 作 CDAB ,垂足为 D,CD 即是满意要求的（如图,过点分割线,如画成直线不扣分）理由： B = B, CDB =ACB =90° BCD ACB（2） DEF 经 N 阶分割所得的小三角形的个数为14n S = 10004n当 n =3 时,S 3 = 100015.62 S 3当 n = 4 时, S 4 = 10003.91 S 4当 n= 4 时,3 S4 4 S2 = Sn1× Sn1,Sn1 = 4 S, S= 4 Sn124 （此题 14 分, 3 分+7 分+4 分）（1）B（5,0）, C（0,5）, D（4,5）10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）直线 AD 的解读式为：yx1,且 P（t,0）Q（t,t+1）, M（2t+1,t+1 ）当 MC =MO 时： t+1=5边长为5 252312当 OC =OM 时：2 t12t122 5解得1t5231（舍去）2t353；5边长为t1223135当 CO =CM 时：2 t124t22 5解得1t22112t2211（舍去）37955边长为t172115（3）当0t19时：st12；11当19t2时：s11t2219t111055当2t4时：s11t219t49；10510当4t5时：s5t225t1252211 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页