2022年渝北区九年级数学期末试题及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载渝北区、北部新区20222022 学年度上期末考试九 年 级 数 学 试 卷_ 号 考线订装×××××××_（本卷共五个大题,满分150 分,考试时间 120 分钟）第 1 页,共 12 页题号一二三四五总分总分人得分一、挑选题 每道题 4 分 ,共 48 分每道题下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后对应的表格中. ××××××1. 以下四个数中的无理数是 A. 3.14 B.3 C.4 D.227×××××××2. 以下运算正确选项 _ 名 姓 A.2464 B.326 C.4334 D.2353. 方程x23x0解是 ××××题 答 A. 0 或 3 B. 3 C.0 D.0 或34. 抛物线y2x2 34的顶点坐标是 能 不 内 线 封 密× A.-3, -4 B.-3, 4 C.3, -4 D.-4, 3 _ 级 班5以下图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）×××××××6如图, AB 是圆 O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,射线DC×××××××切圆 O 于点 C,如A25就D等于 _ 校 学A60°B50°C40°D45°7. 用配方法解方程2x24x10,就方程可变为（）×××××× A.x221 B.2x1 21C.2x121 D.x1212328. 已知两圆的半径1r ,2r 分别是方程x27x100的两根,两圆的圆心距为7,就××两圆的位置关系是（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 相交 B.内切优秀学习资料欢迎下载外离 C.外切 D.9. 彩虹暖手器原价每个100 元,随着天气变冷,买的人增多,商场经过连续两次加价a %后售价是每个121 元,以以下方程正确选项 A. 1001a%2121 B. 1001a %2121 C. 10012 a %2121 D.1001a2212110. 为提倡低碳生活,小凯坚持骑车上学,有一天,小凯开头以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽搁上课,他比修车前加快了速度连续匀速行驶,以下行驶路程 象是（）s 关于时间 t 的函数图象中,符合小凯行驶情形的大致图11如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案按此规律,第16 个图案中,正三角形的个数为（）D73 A 82 B72 C83 题号12.已知函数yax2bxc的图象如下列图, 给出以下结论： b210 11 12 4ac； abc 0；2 ab0；ac；9 a3 bc0,其3中结论正确有 3 个 C. 4 个 D.5 个 A. 2 个 B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、填空题 （每道题 4 分,共 24 分）请将答案填在题后的横线上 . 13. 要使 x 2 在实数范畴内有意义,x 应满意的条件是 . 14. 已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 5 ,就圆锥的高是 . 15. 如 x 1 是方程 x 2ax 2 0 的一个根,就其另一个根为 . 16. 如图, 一个圆心角为 90° 的扇形, 半径 OA=3,那么图中阴影部分的面积为 .（结果保留）17现有 5 张正面分别标有数字 2 ,1,0,l,2 的同种卡片,将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为 a ,就使关于 x 的方程 x 22 a 1 x a a 3 0有实根,且以 x 为自变量的函数 y x 2 2 ax 4 a 的顶点落在第一象限的概率是 _18. 如图,矩形 ABCO 的边 OA, OC 分别落在 x 、 y轴上,点 B 的坐标为 B （20,5）,3D 是 BC 边上一点将 COD 沿直线 OD 翻折,使 C 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处,如点 E 在一反比例函数的图象上,就该函数的解析式是三、解答题 每道题 7 分, 共 14 分 每道题必需给出必要的演算过程 .219. 运算：1 1 20223 2 3 016 .220. 如图,方格中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点 C 的坐标为 4,1把 ABC向左平移 6 个单位得到对应的A B C ,画出 A B C ,并写出 C 的坐标； 将 1 A 1 B 1 C 1 绕点O 顺时针旋转 90° 得到对应的 A 2 B 2 C 2 .写出点 C 的坐标 .四、解答题 每道题 10 分,共 40 分）每道题必需给出必要的演算过程或推理步骤名师归纳总结 21先化简,再求值：x2xx1x2x2x1,其中 x为方程x22x80的根 . 第 3 页,共 12 页x12 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 某商场将进货价为优秀学习资料欢迎下载80 件,150 元的中同学冬季运动服以200 元售出时,平均每周能售出调查说明：这种中同学冬季运动服的售价每上涨 1 元,其销售量就削减 1 件. 1 为了使平均每周有 4200 元的销售利润,这种运动服的售价应定为多少元？24200 元是否为最大利润？如是,请说出理由；如不是 , 求出最大利润 , 并指出此时运动服的售价为多少元？23. 有传言说“ 明年中考体育将增加男生1000 米女生 800 米为考查选项”,但市教委明确说,明年我市暂不实行 . 某中学初三数学爱好小组随机抽查了如干名同学对“ 中考体育增加男生1000 米女生 800 米” 的态度： A. 反对； B. 基本赞成； C.赞成； D. 无所谓,并将调查结果绘制成频数折线统计图1 和不完整的扇形统计图2请依据图中信息,解答以下问题：1 此次抽样调查中,共调查了多少名同学；2 求出图 2 中扇形 C所对的圆心角的度数,并将图 1 补充完整；3 依据抽样调查结果,请你估量该校3000 名同学中有多少名同学持反对态度；4 此次调查活动中,初三（1）班和（ 2）班各有 2 名同学对“ 中考体育增加男生1000 米女生 800 米” 持赞成态度,现从中选 选出的 2 人来自不同班级的概率 .2 名同学参与区冬运会,试用列表法或画树状图法求所名师归纳总结 24如图, H 是边长为4 的正方形 ABCD 边 AB 上一点, N 在 DH 上,且 图 1 图 2 DCDN,第 4 页,共 12 页MNDH交 BC 于点 M , G 点在 BA 延长线上,AGCM- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求证：HDGADH优秀学习资料欢迎下载1CDH；2（2）如 MN 2,求 DH 的长五、解答题 每道题 12 分, 共 24 分）每道题必需给出必要的演算过程或推理步骤 .25. 如图,抛物线y2x2bxc过 A（ 2,0）、C（0,4）两点 .（1）分别求该抛物线和直线AC 的解析式 ; （2）横坐标为 m的点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点,求 S 与 m 的函数关系式 ; APC 的面积为 S. S 是否有最大值？如存在,求出最大值,如不存在,请说明理由 .（3）点 M 是直线 AC 上一动点, ME 垂直 x 轴于 E ,在 y 轴（原点除外） 上是否存在点 F,使 MEF 为等腰直角三角形 . 如存在 ,求出对应的点 F, M 的坐标；如不存在,说明理由 .26. 如图 1,菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上,已知 OA 10,点 C 6 8, ,动点 P 从 O名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载交折线段OCCB于 Q ,以 PQ点动身, 以 1 个单位 /秒的速度沿线段OA运动,PQOA为边向右作正方形 PQMN ,当 P 到达 A 点时,运动终止 . 设点 P 的运动时间为 t 秒（ t >0）. 1 点 B 的坐标为, t = 时,点 N 与 A 重合 ; （2）整个运动过程中,设正方形 PQMN 与菱形 OABC 重合部分面积为 S,试写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范畴 ; （3）如图 2, 在运动过程中 , 直线 OB 将 PQMN 分成两部分,问：是否存在 t ,使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的 1 . 如存在,求对应的 t 值；如不存在,说明理由 .5九年级数学答案一挑选题： 1-5BBAAB,6-10CDCBC11-12AB 二填空题：名师归纳总结 13.x 2 14. 4 15.2 16.99 17.2 18. 5y12第 6 页,共 12 页42x三解答题19. 解：原式 =4+1- （2-3 ）+1× 4 5 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =7+3 优秀学习资料欢迎下载7 分20. C 1（-2,-1）C2（-1,2） 2 分画对三角形A 1B 1C 1 2 分x2x22x13 分画对三角形A 2B 2C2 1 21.解：原式 =x2xx1 xx1x1x2 2 2x x x 1 x x= 2x 1 x 2 x 12= x 1 x 1 5 分x 1 x x 1x 1= 6 分x2x 2 x 8 0解得： x 1 =-2, x 2 =4 8 分当 x=-2 时,原式 = x 1= 2 1 3x 2 2当 x=4 时,原式 = x 1= 4 1 3x 4 4所以原式的值是 3 或 3 8 分2 422.解（ 1）设这种中同学运动服的售价定为 x 元,依据题意得：（x-150 ）80 x 200 =4200 5 分解得： x 1 =220,x 2 =210 名师归纳总结 答：这种中同学冬季运动服的售价定为220 元或210 元,平均每周有4200 元的销售利第 7 页,共 12 页润； 6 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）优秀学习资料欢迎下载y 元,就设平均每周销售这种中同学冬季运动服的利润为y=（ x-150）80x200 8 分=x2430x42000=x21524225x+200）元当 x=215 时,y最大值4225 4200 10 分方法二（ 1）设这种中同学运动服的涨价为x 元,这种中同学运动服的售价为（依据题意得：（50+ x ）80-x=4200 5 分解得： x 1 =20,x 2 =10 这种中同学冬季运动服的售价定为220 元或 210 元4200 元的销售利答：这种中同学冬季运动服的售价定为220 元或210 元,平均每周有润； 6 分（2）设平均每周销售这种中同学冬季运动服的利润为y 元,就y=（ 50+ x）80-x 8 分=x230x4000=x1524225当 x=15 时,y最大值4225 4200 当售价为 215 时,y最大值4225 4200 10 分23. 解：（1） 40÷ 20%=200 （2）（100%-20%-15%-60%）× 3600 =180（3）15%× 3000=450 4 分名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）略 10 分优秀学习资料欢迎下载24.1 连接 DM ,DCMDNM2 分 CDM=NDM= 1 CDH 2DAG DCM ADG=CDM 4 分 HDG=ADH+ ADG HDG=ADH+ 1 CDH 25 分2 CDM= NDM ADG=CDM NDM=ADG NDM+ADH =ADG+ ADH MDA=HDG 四边形 ABCD是正方形AD BC MDA=CMD DAG DCM G=CMD G=HDG DH=HG 8 分DCM DNMMN=CM=2 AG=CM AG=2 设 DH=x,就 AH=X-2 在 Rt AHD中名师归纳总结 x2x22422 kb0第 9 页,共 12 页x5答： DH=5 10 分25.解: 1设 AC 的解析式为： y=kx+ b 点 A2 , 0,C（0,4）b4解得 :k2b4直线 AC 的解析式为y=-2x+4 2 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载抛物线 y=-2x2+bx+c 经过点 A、 C c2442 bc0解得：b2c4y=-2x2+2x+4 4 分抛物线的解析式为：（1）点 P（m,2 m22m4）点 E（m,-2m+4）PE=2m22m4-2m+4 =2m24 mSPAESAPCSCPE1EPOF1EPFA221EPOFFA21EP22EP名师归纳总结 2m24mS=-2m2 +4m第 10 页,共 12 页S 与 m 的函数关系式为：S=-2m2+4m=-2m 2 -2m =-2m-1 2 +2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载当 m=1 时, S 有最大值,最大值是 2 8 分（3）存在理由如下：如图,点M 在直线 y=-2x+4 上设点 M 的坐标为（ a,-2a+4 ） EMF=90°时,MEF 是等腰直角三角形|a|=|-2a+4| 即 a=-2a+4 或 a=- （-2a+4 ）解得 a=4 或 a=4 310 分点 F 坐标为（ 0,4 ）时,点 M 的坐标为（34 ,34 ）3点 F 坐标为（ 0,-4）时,点 M 的坐标为（ 4,-4） MFE=90°时,MEF 是等腰直角三角形|a|=1 |-2a+4| 2即 a=1 （-2a+4 ）解得 a=1 2-2a+4=2 × 1=2 此时,点 F 坐标为（ 0, 1）,点 M 的坐标为（ 1, 2）；或 a=-1 （-2a+4 ）2此时无解； MEF=90°时 ,不存在4 分（一个空2综上所述,点F 坐标为（ 0,4 ）时,点 M 的坐标为（34 ,34 ）3点 F 坐标为（ 0,-4）时,点 M 的坐标为（ 4,-4）；点 F 坐标为（ 0,1）,点 M 的坐标为（ 1,2） 12 分26.1点 B 的坐标（ 16,8）,当 t=30 时, N 点与 A 点重合； 7分）名师归纳总结 （2）0t30,S16t27 t=t第 11 页,共 12 页7930t,6S50t2280t200727936t8 ,S2t28t1843338t10,S1048t 8 分（3）S 菱形80,直线 OB 过原点（ 0,0） B 点（ 16,8）故直线 OB 的解析式为yx2直线 OB 与 PQ,MN 分别交于 E,F 点当0t6,EP=t ,EQ= 24tt=5t ,FN= 67t ,FM= 64t32366- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如S四边形QEFM1S菱形优秀学习资料欢迎下载5名师归纳总结 就15tt4 t16解得：1t26t第 12 页,共 12 页2663如 S 四边形EPNF1S 菱形5就1（2t7t4t162636 510解得：2t当6t8,EP=t ,EQ=8-2t ,FN= 2t4,FM=4-22如 S四边形QEFN1S菱形,就1 t 24816,t=0舍去 5如 S四边形EPNF1S菱形,就112-t816,3t8528t1012 分,不存在符合条件的值 - - - - - - -