2022年概率论与数理统计知识点与考点.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载概率论与数理统计学问点与考点第一章学问点：18 §1.1 随机试验 :随机试验的三个特点；（1）样本空间：样本空间；样本点；（2）随机大事：随机大事；大事发生；基本领件；必定大事；不行能大事；（3）大事间的关系与大事的运算：包含关系；相等关系；互不相容；和大事、积大事、差大事、对立大事；（4）大事的运算律；§ 1.2、概率的定义及运算 : （1）频率定义； （ 2）概率的统计定义, （3）概率公理化定义, （ 4）古典概型, （ 5）几何概 型§ 1.3、条件概率：（1）定义；（2）性质；（3）乘法公式；（4）全概率公式, （5）贝叶斯公式； ,§ 1.4 大事的独立性： （1）两大事相互独立的性质；（3）伯努利试验模型（2）三（多）个大事相互独立的定义,考点： 1、大事的表示和运算,2、有关概率基本性质的命题,3、古典概型的运算,4、几何概型的运算,5、大事的独立性的命题,6、条件概率与积大事概率的运算,7、全概率公式和 Bayce 公式的命题, 8、Bernoulli 试验；其次章学问点：19 §2.1 1 随机变量的定义；2随机变量的分布函数及其性质§2.2 离散型随机变量及其概率分布：（1）离散型随机变量的定义；（2）离散型随机变量的分布律；几种常见的离散型随机变量：1 01分布； 2 二项分布； 3 泊松分布；（4）超几何分布； （5）几何分布； （6）帕斯卡（ Pascal）分布,把握每一种分布的模型,写出其分布律或分布密度；§2.3 连续型随机变量及其概率分布 : （1）分布函数的定义；（2）分布函数的基本性质；（3）分布函数与离散型随机变量的分布律之间的联系；（4）连续型随机变量的概率密度的定义；（5）概率密度的性质；几种常见的连续型随机变量（一）匀称分布： （1）概率密度； （2）分布函数；（二）正太分布： （1）概率密度； （2）分布函数；§2.4 随机变量的函数的分布（1）离散型随机变量的函数的分布名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）连续型随机变量的函数的分布考点： 1、有关分布律、分布函数以及分布密度的基本概念的命题,2、有关分布律、分布密度以及分布函数之间的关系的命题,3、已知大事发生的概率,反求大事中的参数,5、求随机变量的分布律、分布密度以及分布函数,第三章学问点：13 §3.1 多维随机变量及其分布（一）（ 1）二维随机变量的定义；4、利用常见分布求相关大事的概率,6、求随机变量函数的分布；（二）（1）二维随机变量的联合分布函数的定义与基本性质；（2）边缘分布函数的定义与基本性质（三）离散型的二维随机变量：（四）连续型的二维随机变量：（1）联合分布律, （2）边缘分布律, （ 3）分布函数；（1）联合概率密度, （2）边缘概率密度, （3）有关性质（五）推广： （1）n 维随机变量及其分布§3.2 二维随机变量的条件分布（不讲,不考）§3.3 （1）二维随机变量的独立性的定义；§3.4 两个随机变量的函数及其分布：（1）两个离散型随机变量的函数的概率分布,（2）两个连续型随机变量的函数的概率分布（主要是和以及最值）考点： 1、有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题,2、有给定的试验确定各种概率分布,3、由给定的大事或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的运算,4、由给定的联合分布或联合密度求边缘分布,5、利用已知分布、独立性等运算相关大事的概率,7、随机变量的独立性；第四章学问点：15 §4.1（一）离散型随机变量的数学期望的定义；6、求随机变量函数的分布,（二）连续型随机变量的数学期望的定义；（三）随机变量的函数的数学期望；（四）数学期望的性质§4.2 随机变量的（ 1）方差的定义； （2）标准差；（ 3）性质；（4）离散型及连续型随机变量的方差；（5）方差的运算公式；§4.3（1 泊松分布数学期望与方差、（2）匀称分布数学期望与方差、（3）指数分布的数学期望与方差；（ 4）二项分布数学期望与方差、§4.4（1）协方差与相关系数的定义及运算；考点： 1、求离散型随机变量的期望与方差,（5）正态分布的数学期望与方差；（2）矩的定义及运算；2、求连续型随机变量的期望与方差,名师归纳总结 3、求随机变量函数的期望与方差,4、有关协方差、相关系数、矩的争论与运算；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章学问点：5 学习必备欢迎下载§5.1 大数定律（一）切比雪夫不等式及应用（二）（ 1）伯努利大数定律, （2）切比雪夫大数定律§5.2 中心极限定理（一）独立同分布中心极限定理；（二）德莫佛拉普拉斯定理及其应用举例考点： 1、有关车比雪夫不等式与大数定律的命题,第六章学问点：10 2、有关中心极限定理的命题；§6.1 随机样本：（1）总体,个体,简洁随机样本,样本值等；（2）统计量定义；几个常用的统计量： （1）样本均值, （2）样本方差, （3）样本标准差等； （4） K 阶样本原点矩,（5） K 阶样本中心矩；2§6.2 抽样分布：（1）分布,（2）t分布（同学分布） ,（3）常见统计量的分布；考点： 1、求样本的联合分布函数,2、求统计量的数字特点,3、求统计量的分布,4、求统计量取值的概率、样本的容量；第七章学问点：12 §7.1 参数的点估量方法：（1）矩估量法； （2）极大似然估量法似然函数：离散型；连续型；§7.2 点估量的评判标准（一）（1）无偏性、（2）有效性、（3）一样性（自学）§7.3 区间估量（一）区间估量的概念： （ 1）置信区间,置信水平；枢轴量；（二）（1）求未知参数 的置信区间的步骤（三）正态总体均值与方差的区间估量（只讲单正态总体情形）（1）均值的置信区间； （2）方差2的置信区间；（ 3）单侧置信区间；考点： 1、求矩法估量和极大似然估量,3、求参数,2的区间估量；10 第八章学问点：2、估量量的评比标准的争论,§8.1 （一）假设检验的基本概念： （1）检验统计量；原假设；备择假设；拒绝域；（2）两类错误；（二）（1）假设检验的程序；§8.2 （一）单个正态总体均值的假设检验名师归纳总结 （1）2 已知,检验（Z 检验）（2）2 未知,检验（t 检验）第 3 页,共 4 页（三）单个正态总体方差的假设检验- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）未知,检验2 （2 检验）学习必备欢迎下载2 （2 检验）（2）已知,检验两类假设检验要分清： （1）双边假设检验, （2）左边假设检验, （3）右边假设检验考点： 1、单个正态总体N,2均值的假设检验,2、单个正态总体N,方差2 的假设检验；2概率论与数理统计考试模式、范畴与要求；一：挑选题（共8 小题,每道题3 分）4、5、6、7、8. 题号：1、2、3、4、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 ch5 ch6 ch7 ch8 二：填空题（共6 小题,每道题3 分）5、6. 题号：1、2、3、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 4. ch5 ch6 三：运算题（共4 小题,每道题6 分题号：1、2、3、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 大题： 四、五、六每题8 分,七 10 分）ch8 四、五六七所在范畴：ch3 ch56 ch7 出题要求：1、挑选题有 6 小题是直接使用基本概念,基本性质,基本公式就可以得出答案的,难度系数为 1,有 2 小题难度系数为 2；2、填空题有 5 小题直接利用基本性质,基本公式,基本方法可以算出答案的,难度系数为1,有 2 小题难度系数为 2；3、第三大题有 3 小题是基此题,难度系数为 1,有 1 小题难度难度系数为 2；4、四、五、六、七中有 3 题难度系数为 2,一题难度系数为 3. 5、在一份试卷中学问点不答应重复,A 、B 卷中重复题目不能超过 30% 6、试卷要保密,答应有泄题的现象显现；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
