2022年版九年级数学下册锐角三角函数第课时特殊角的三角函数课后练习新人教版 .pdf

28.1 锐角三角函数第 3 课时特殊的三角函数值12018大庆 2cos60 ( ) A1 B.3 C.2 D.122在 ABC中，若 C90，tanA3，则sinB的值为 ( ) A.32B.22C.12D.333如果在 ABC中， A，B为锐角，且sinAcosB22，那么下列对ABC最确切的描述是 ( ) A ABC是直角三角形B ABC是等腰三角形C ABC是等腰直角三角形D ABC是锐角三角形4在 ABC中， A，B是锐角，且有 |tanB3| (2sinA3)20，则 ABC的形状是 ( ) A等腰 ( 非等边 ) 三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形作/A( 这是边文，请据需要手工删加) 52017深圳南山三模分别写有数0，21， 2，cos30， 3 的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是( ) A.15B.25C.35D.456如图，钓鱼竿AC长 6 m，露在水面上的鱼线BC长 3 2m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 AC转动到 AC的位置， 此时露在水面上的鱼线BC长 3 3m，则鱼竿转过的角度是 ( ) A60B45C15D90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 2017深圳福田期末计算：|1 tan60| ( sin30)2tan45 _8点 M( sin60，cos60) 关于 x 轴对称的点的坐标是_9在RtABC中， C90， BC 5 2，AC 5 6，则 A_ _. 10如图，小明爬一土坡，他从A处到 B处所走的直线距离AB 4 米，此时，他距离地面的高度h2 米，则这个土坡的坡角 A_. 11已知 AOB 60， P是 AOB的平分线 OC上的动点，点M在边 OA上，且 OM 4，则点 P到点 M与到边 OB的距离之和的最小值是 _12计算： (1)2017 深圳龙华二模| 3| (20172016)02cos30 (12)2；(2)2017 深圳宝安二模2cos45 (14)1124sin60；(3)2017 深圳福田期末sin302cos230( tan45)2018；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - (4)2016 深圳宝安期末sin302sin603tan45cos245. 13已知为锐角，sin( 15)32，求84costan (13) 1的值14如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从 C处测得树梢 A的仰角为 45，沿 BC方向后退 10 米到点 D，再次测得点A的仰角为30. 求树高 ( 结果精确到0.1 米，参考数据：21.414 ，31.732) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 15如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2 m，CD 5.4 m，DCF 30，请你计算车位所占的宽度EF为多少米 (31.73 ，结果精确到0.1 m) 16新定义题对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180 ) ，coscos(180 ) (1) 求sin120，cos120，sin150的值；(2) 若一个三角形的三个内角的比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，si nA，cosB是方程 4x2mx10 的两个不相等的实数根，求m的值及 A和 B的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 参考答案1 解析 A 2cos602121. 故选 A. 2 答案 C 3 解析 C 根据特殊角的三角函数值，直接得出A，B的度数 sinAcosB22，AB45，ABC是等腰直角三角形4 解析 C 根据题意，得tanB30，2sinA30， tanB3，sinA32，B 60，A60，故C60，ABC是等边三角形故选C. 5 答案 A 6 解析 C sin CABBCAC3 2622，CAB45.sin CABBCAC3 3632，CAB 60，CAC60 45 15，即鱼竿转过的角度是15 . 故选 C. 7 答案 34 8 答案 32，12 解析 sin60 32，cos6012，点M的坐标为32，12.点M关于x轴对称的点， 横坐标不变， 纵坐标为其相反数，点M关于x轴对称的点的坐标是32，12. 9 答案 30 解析 在 RtABC中，C90，BC5 2，AC56， tanA5 25 633，A 30. 故答案为 30. 10答案 30 11答案 2 3 解析 过点M作MNOB，MN的长即为所求 A OB60，OM4，MN4sin60 2 3. 12解析 根据特殊角的三角函数值，可得答案解： (1) 原式312324 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3134 3. (2) 原式22242 3432142 32 3 5. (3) 原式122(32)2( 1)201812321 0. (4) 原式1223231(22)21233121. 13解： sin(15) 32，为锐角，45，84costan(13)12 22 2134. 14解：由题意，得B90，D30，ACB45，DC10 米，设ABx米，则CBx米，DB3x米，所以3xx10，所以 (31)x10，所以x10315 3551.732 58.66 513.66 13.7. 答：树高约为13.7 米15解：在 Rt DCF中，CD5.4 m ，DCF30， sin DCFDFCDDF5.412，DF2.7 m. CDFDCF90，ADECDF90，ADEDCF30. ADBC2 m，cosADEDEADDE232，DE3 m，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - EFDFDE2.7 1.73 4.4(m) 答：车位所占的宽度EF约为 4.4 m. 16解析 (1)按照题目所给的信息求解即可；(2) 分三种情况进行分析：当A30，B120时；当A120，B30时；当A30，B30时，根据题意分别求出m的值即可解： (1) 由题意得 sin120 sin(180 120) sin60 32，cos120 cos(180 120) cos60 12，sin150 sin(180 150) sin30 12. (2) 三角形的三个内角的比是114，三角形的三个内角分别为30， 30， 120. 当A30，B120时，方程的两根为12，12. 将12代入方程， 得 4(12)2m1210，解得m0，即方程为 4x210. 经检验，12是方程 4x210 的根，A30，B120符合题意；当A120，B30时，方程的两根为32，32，不符合题意；当A30，B30时，方程的两根为12，32，将12代入 方程，得 4(12)2m1210，解得m0，即方程为4x210. 经检验，32不是方程 4x210 的根，A 30，B30不符合题意综上所述，m0，A30，B120. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -