2022年江苏省中考数学试题汇编之压轴题精选.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载江苏省中考数学压轴题精选1 如图 , 抛物线yx24x 与 x 轴分别相交于点B、O, 它的顶点为A, 连接 AB,把 AB所的直线沿y 轴向上平移, 使它经过原点O,得到直线l , 设 P 是直线 l 上一动点 . 1 求点 A的坐标 ; 2 以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中, 有菱形、等腰梯形、直角梯形, 请分别直接写出这些特别四边形的顶点 P 的坐标 ; 3 设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的面积为S,点 P 的横坐标为x, 当 46 2S68 2时,求 x 的取值范畴 . ly 54 3 2 1-4-3-2-10123x-1-2-3-4第28 题）2（08 江苏淮安 28 题） 28 本小题 14 分 名师归纳总结 - - - - - - -如下列图,在平面直角坐标系中二次函数y=ax-22-1 图象的顶点为P,与 x 轴交点为 A、 B,与 y轴交点为C连结 BP并延长交 y 轴于点 D. 1写出点 P 的坐标； 2连结 AP,假如 APB 为等腰直角三角形,求a 的值及点 C、D的坐标； 3在2 的条件下,连结BC、AC、AD,点 E0 ,b 在线段 CD端点 C、D除外 上, 将 BCD绕点 E 逆时针方向旋转90° ,得到一个新三角形设该三角形与ACD重叠部分的面积为S,依据不怜悯形,分别用含 b 的代数式表示S挑选其中一种情形给出解答过程,其它情形直接写出结果；判定当 b 为何值时 , 重叠部分的面积最大.写出最大值第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3（08 江苏连云港24 题）（本小题满分学习必备欢迎下载14 分）如图,现有两块全等的直角三角形纸板,它们两直角边的长分别为1 和 2将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB,COD 处,直角边 OB,OD 在 x 轴上始终尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至PEF 处时, 设 PE,PF 与 OC 分别交于点 M,N,与 x 轴分别交于点 G,H（1）求直线 AC 所对应的函数关系式；（2）当点 P 是线段 AC （端点除外）上的动点时,摸索究：点 M 到 x 轴的距离 h 与线段 BH 的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积 S 是否存在最大值？如存在,求出这个最大值及 S 取最大值时点 P 的坐标；如不存在,请说明理由y A O M P C D x I N II G B H F E （第 24 题图）4（08 江苏南京 28 题）（10 分）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,设慢车行驶的时间为xh,两车之间的距离 为ykm,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系D 12 x/h 依据图象进行以下探究：y/km A 900 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；C （2）请说明图中点B 的实际意义；图象懂得O 4 B （3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（第 28 题）问题解决（5）如其次列快车也从甲地动身驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后,其次列快车与慢车相遇求其次列快车比第一列快车晚动身多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5（08 江苏南通 28 题）（14 分）已知双曲线 y k与直线 y 1 x 相交于 A、B 两点 第一象限上的点 M（m,x 4n）（在 A点左侧） 是双曲线 y k 上的动点 过点 B作 BD y 轴交 x 轴于点 D过 N（0,n）作 NC xx轴交双曲线 y k 于点 E,交 BD于点 Cx（1）如点 D坐标是（ 8,0）,求 A、B 两点坐标及 k 的值 （2）如 B 是 CD的中点,四边形OBCE的面积为 4,求直线 CM的解析式 （3）设直线 AM、BM分别与 y 轴相交于 P、Q两点,且 MA=pMP,MB=qMQ,求 p q 的值 y D O ··M A x B C E N （第 28 题）608 江苏苏州28 题 28 此题 9 分 课堂上,老师将图中AOB绕 O点逆时针旋转,在旋转中发觉图形的外形和大小不变,但位置发生了变化当AOB旋转 90° 时,得到A1OB1已知 A4 ,2 、 B3,0 （1） A1OB1的面积是； A 1点的坐标为（,；B1点的坐标为 , ；（2）课后,小玲和小惠对该问题连续进行探究,将图中AOB绕 AO的中点 C2, 1 逆时名师归纳总结 - - - - - - -针旋转 90° 得到 AOB ,设 OB 交 OA于 D,OA 交 x 轴于 E此时 A 、 O 和 B 的坐标分别为 1 ,3 、3 , 1 和3 ,2 ,且 OB经过 B 点在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到 90° 时重叠部分的面积 即四边形 CEBD的面积 最小,求四边形CFBD的面积；（3）在（ 2 的条件一下,AOB外接圆的半径等于第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载S 的最大值与7（08 江苏宿迁 27 题）（此题满分12 分）如图, O 的半径为 1,正方形 ABCD 顶点 B 坐标为5 ,0,顶点 D 在 O 上运动1 当点 D 运动到与点 A 、 O 在同一条直线上时, 试证明直线 CD 与 O 相切；2 当直线 CD 与 O 相切时,求 CD 所在直线对应的函数关系式；3 设点 D 的横坐标为 x ,正方形 ABCD 的面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出最小值yCDO1Bx5A第 27 题8（08 江苏泰州 29 题）已知二次函数y 1ax2bxca0的图象经过三点 （1,0）,（-3 ,0）,（ 0,3）；2名师归纳总结 （1）求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）第 4 页,共 8 页（2）如反比例函数y22x0图像与二次函数y1ax2bxca0的图像在第一象限内交x于点 A（x 0,y 0）, x0 落在两个相邻的正整数之间；请你观看图像,写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）如反比例函数y2kk0 ,x0的图像与二次函数y 1ax2bxc a0的图像在第一象x限内的交点为A,点 A 的横坐标为0x 满意 2<x <3,试求实数 k 的取值范畴； （5 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9（08 江苏无锡 27 题）（本小题满分 10 分）如图,已知点 A从 10, 动身,以 1 个单位长度 / 秒的速度沿 x 轴向正方向运动,以 O,A 为顶点作菱形OABC,使点 B,C 在第一象限内,且 AOC 60；以 P 0 3, 为圆心, PC 为半径作圆设点 A 运动了 t 秒,求：（1）点 C 的坐标（用含 t 的代数式表示） ；t 的值（2）当点 A在运动过程中,全部使P与菱形 OABC 的边所在直线相切的10（08 江苏无锡 28 题）（本小题满分8 分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km现要求：在一边长为30km 的正方形城区挑选如干个安装饰,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全掩盖这个城市问：（1）能否找到这样的 4 个安装饰,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要挑选多少个安装饰,才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求： 请你在解答时,画出必要的示意图,并用必要的运算、推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为 30km的正方形城区示意图,供解题时选用）图 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11（08 江苏徐州 28 题） 28. 如图 1,一副直角三角板满意 ABBC,AC DE, ABC DEF90° , EDF30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E 放置于三角板ABC的斜边 AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边 DE与边 AB交于点 P,边 EF与边 BC于点 Q 【探究一】在旋转过程中,（1）如图 2,当CE 时, EP与 EQ满意怎样的数量关系？并给出证明 1 . EA（2）如图 3,当CE2 时 EP与 EQ满意怎样的数量关系？,并说明理由 . EA（3）依据你对（ 1）、（2）的探究结果,试写出当 CEm 时, EP与 EQ满意的数量关系式EA为_, 其中 m 的取值范畴是 _ 直接写出结论,不必证明 【探究二】如,AC30cm,连续 PQ,设 EPQ的面积为 Scm 2 ,在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？如存在,求出最大值或最小值,如不存在,说明理由 . （2）随着 S 取不同的值,对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应 S值的取值范畴 . AD A AE名师归纳总结 BCEFDPBEFCDPQCQBF第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AD,以 AD为一边且在AD的右侧12（08 江苏盐城 28 题） 28（此题满分12 分）如图甲,在 ABC 中, ACB为锐角点 D为射线 BC上一动点,连接作正方形 ADEF解答以下问题：（1）假如 AB=AC,BAC=90o当点 D在线段 BC上时（与点B 不重合）,如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为当点 D在线段 BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍旧成立,为什么？FBDAEFCBDAEFBA图丙CDE图甲图乙C第 28 题图（ 2）假如 AB AC,BAC 90o,点 D在线段 BC上运动摸索究：当 ABC 满意一个什么条件时,理由（画图不写作法）CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形,并说明（3）如 AC 42 ,BC=3,在（ 2）的条件下,设正方形ADEF的边 DE与线段 CF相交于点 P,求线段CP长的最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13（08 江苏扬州 26 题） 26（此题满分 14 分）已知：矩形 ABCD中, AB=1,点 M在对角线 AC上,直线 l 过点 M且与 AC垂直,与 AD相交于点 E；（1）假如直线 l 与边 BC相交于点 H（如图 1）,AM= 1 AC且 AD=A,求 AE的长；（用含 a 的代数式表示）3（2）在（ 1）中,又直线 l 把矩形分成的两部分面积比为 2： 5,求 a 的值；（3）如 AM= 1 AC,且直线 l 经过点 B（如图 2）,求 AD的长；4（4）假如直线 l 分别与边 AD、 AB相交于点 E、F,AM= 1 AC；设 AD长为 x, AEF的面积为 y,求 y 与 x4的函数关系式,并指出 x 的取值范畴； （求 x 的取值范畴可不写过程）14（08 江苏镇江 28 题） 28（本小题满分 8 分）探究讨论名师归纳总结 - - - - - - -如图, 在直角坐标系xOy 中,点 P 为函数y12 x 在第一象限内的图象上的任一点,点 A的坐标为 0 1, ,4直线 l 过B0,1且与 x 轴平行,过 P 作 y 轴的平行线分别交x 轴, l 于 C,Q,连结 AQ 交 x 轴于 H ,直线 PH 交 y 轴于 R y （1）求证： H 点为线段 AQ 的中点；P （2）求证：四边形APQR 为平行四边形；A H C l x O Q B 平行四边形APQR 为菱形；R （3）除 P 点外,直线 PH 与抛物线y12 x 有无其它公共点？并说明理由4第 8 页,共 8 页