2022年数列的概念与简单表示法练习题及答案解析.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 练习一1 1 11数列 1, , 是 2 4 2nA递增数列 B递减数列C常数列 D摇摆数列12已知数列 an 的通项公式 an 211n 1,就该数列的前 4 项依次是 A1,0,1,0 B0,1,0,1 1 1C. 2,0,2,0 D2,0,2,0 d 3 153数列 an 的通项公式 ancn n,又知 a2 2,a44,就 a10 _. 24已知数列 an 的通项公式 an. n2n1求 a8、a10. 名师归纳总结 2问：1是不是它的项？如是,为第几项？第 1 页,共 8 页10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习二一、挑选题1已知数列 an 中, ann2 n,就 a3 等于 A3 B9 C12 D20 2以下数列中,既是递增数列又是无穷数列的是A1,1 2,1 3,1 4,B 1, 2, 3, 4,名师归纳总结 C 1,1 2,1 4,1 8, 新 课标第一 网第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D1,2,3, ,n 3以下说法不正确选项 A依据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项. 2 4 6 84数列 3,5,7,9, 的第 10 项是 16 18A. B.17 1920 22C. D.21 23n5已知非零数列 an 的递推公式为 ann1·an1n 1,就 a4 A3a1 B2a1 C4a1 D1 162022 年浙江乐嘉调研 已知数列 an 满意 a1>0 ,且 an 1an ,就数列 an2是 A递增数列 B递减数列C常数列 D摇摆数列二、填空题7已知数列 an 的通项公式 an 192n ,就使 an>0 成立的最大正整数 n 的值为 _名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8已知数列 an 满意 a12,a2 5,a3 23,且 an 1 an ,就 、的值分别为 _、_. 9已知 an 满意 an 1n1n 2,a74 7,就 a5_. an 1三、解答题10 写出数列 1,2 3,3 5,4 7, 的一个通项公式,并判定它的增减性11 在数列 an 中,a13,a17 67,通项公式是关于 1求数列 an 的通项公式；2求 a2022 ；32022 是否为数列 an 中的项？如是,为第几项？n 的一次函数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 数列 an 的通项公式为 an 30 nn2. 1问 60 是否是 an 中的一项？2当 n 分别取何值时, an0,an0,an0. 答案一B A 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9910解： 1a8 21,a10 21. 82 836102 10552 12令 ann2 n10,n2 n20. 1解得 n4.10是数列的第 4 项答案二1.C 2. 解析：选 C.对于 A,an1 n,nN* ,它是无穷递减数列；对于B,an n,nN* ,它也是无穷递减数列； D 是有穷数列；对于列1 C,an 2n1,它是无穷递增数3. 解析：选 B.不是全部的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0 ,2× 102× 10120.4. 解析：选 C.由题意知数列的通项公式是an2n,a10 2n 121应选 C. 5. 解析：选 C.依次对递推公式中的n 赋值,当 n2 时,a22a1 ；当 n3 时,a33a23a1 ；当 n4 时, a44a3 4a1. an 11 2<1 ,an 1<an.236. 解析：选 B.由 a1>0 ,且 an11 2an ,就 an>0. 又an因此数列 an为递减数列名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 解析：由 an19 2n>0 ,得 n<19,n N* ,n9. 答案： 9 28. 解析：由题意 an 1 an ,得a2 a1.52 . 6,2n10,a3 a2235 7.答案： 6 7 9解析： a7 11,a611,a5 3. a6a54答案：3 410. 解：数列的一个通项公式an n 2n 1. 又an1an n1 2n 1n 2n 12n 11an 1an. an 是递减数列11. 解：1 设 ankn bk 0,就有kb3,17k b 67,解得 k4,b 1.an 4n1. 2a2022 4× 2022 18043. 3令 2022 4n 1,解得 n503 N* ,2022 是数列 an 的第 503 项12. 解：1 假设 60 是an 中的一项,就 60 30nn2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 n10 或 n 9 舍去60 是an 的第 10 项2分别令 30 nn2 0；0； 0,解得 n6；0n6；n6,即 n6 时, an0；0n6 时,an 0；n6 时,an 0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
