2022年新人教版七级上册数学第章一元一次方程全章教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程§ 3.1.1 一元一次方程（一）教案目标：学问与技能：通过处理实际问题,让同学体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何查找问题中的相等关系,列出方程,明白方程的概念；情感、态度、价值观：培育同学猎取信息,分析问题,处理问题的才能；教案重点： 从实际问题中查找相等关系 教案难点： 从实际问题中查找相等关系 教案过程：一、 情境引入 提出教科收第 78 页的问题,并用多媒体直观演示,同进显现下图：问题 1：从上图中你能获得哪些信息？度、四地的排列次序等方面去考虑；）可以在同学回答的基础上做回忆小结（可以提示同学从时间、路程、速问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·老师可以在同学回答的基础上做回忆小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：5070151070230507013105023015131513问题 3：能否用方程的学问来解决这个问题呢？二、 学习新知1、引导同学设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量假如设王家庄到翠湖的路程为x 千 M,那么王家庄距青山千M,王家庄距秀水千M 2 、引导同学查找相等关系,列出方程问题 1: 题目中的“ 汽车匀速行驶” 是什么意思？问题 2: 汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各 段路程的车速吗？问题 3：依据车速相等,你能列出方程吗？依据同学的回答情形进行分析,如：1 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据“ 王家庄至青山路段的车速x 50 x 70,3 5依据“ 王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速” 可列方程：=青山至秀水路段的车速”可列方程：x 50 50 703 23、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： 1 用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）； 2 依据问题中的相等关系,列出方程三、举一反三,争论沟通1、比较列算式和列方程两种方法的特点列算式：只用已知数,表示运算程序,依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系；2、摸索：对于上面的问题,你仍能列出其他方程吗？假如能,你依据的是哪个相等关系？假如直接设元,仍可列方程：x7060x60;xx1205假如设王家庄到青山的路程为x 千 M,那么可以列方程：335说明：要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的x 即可,我们在以后几节课中再来学习四、初步应用1、例题（补充）：依据以下条件,列出关于 x 的方程：（1x 与 18 的和等于 54；（2）27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍本例题可以先让同学尝试解答,然后老师点评解：（ 1）x18=54；（2）1（27x） 4x. 22、练习（补充）：1 列式表示：比 a 小 9 的数； x 的 2 倍与 3 的和； 5 与 y 的差的一半； a 与 b 的 7 倍的和 2 依据以下条件,列出关于 x 的方程：（1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6.五、课堂小结1、本节课我们学了什么学问？2、你有什么收成？说明方程解决很多实际问题的工具；六、作业设计课本 P8485：1、5§ 3.1.1 一元一次方程（二）教案目标：2 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.懂得一元一次方程、方程的解等概念；2. 把握检验某个值是不是方程的解的方法； 3.培育同学依据间题查找相等关系、依据相等关系列出方程的才能； 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培育同学求实的态度；教案重点： 查找相等关系、列出方程教案难点： 对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝 试,也需要肯定的估量才能 教案过程：一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25. 小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大8 岁,小雨、小思的年龄各是几岁？假如设小雨的年龄为x 岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗？同学回答,老师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 25-x 和 2x-8来表示,这说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成：25-x=2x-8 这样就得到了一个方程二、自主尝试1. 尝试：让同学尝试解答课本第 提示：67 页的例 1；对于基础比较差的同学,老师可以作如下 1 2）挑选一个未知数,设为x,）对于这三个问题,分别考虑：用含 x 的式子表示这台运算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数3 找一个问题中的相等关系列出方程2. 沟通：在同学基本完成解答的基础上,请几名同学汇报所列的方程,并说明方程等号左右两边式子的含义3. 老师在同学回答的基础上作补充讲解,并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同4. 争论：问题 1：在第 1 题中,你仍能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出 方程吗？让同学在学习小组内争论,然后分组汇报沟通：选“ 已使用的时间” 可列方程：2 450-150x=1 700. 选“ 仍可使用的时间” 可列方程：150x=2 450-1 700. 问题 2：在第 3 题中,你仍能设其他的未知数为 x 吗？在同学独立摸索、小组争论的基础上沟通：设 这 个 学 校 的 男 生 数 为 x+x+80. x, 那 么 女 生 数 为 x+80 , 全 校 的 学 生 数 为列方程： x80=52x+x 80 3 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、建立概念1. 概念的建立让同学在观看上述方程的基础上,老师进行归纳：各方程都只含有一个未知数,并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程“ 一元” ：一个未知数；“ 一次” ：未知数的指数是一次判定以下方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一 7：（2）2a-b=3 （3）y+36y-9 ；（ 4）0.32 m-3 0.02 m =0.7. （5）x21 （6）1 2y41y32. 引导同学归纳：从上面的分析过程我们可以发觉,用方程的方法来解决实际问题,一般要 经受哪几个步骤？在同学回答的基础上,老师用方框表示：实际问题设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法四、 估算求解列出方程后,仍必需解这个方程,求出未知数的值对于简洁的方程,我 们可以采纳估算的方法问题：你认为该怎样进行估算？可以采纳“ 尝试发觉归纳” 的方法：让同学尝试后发觉,要求出答案必需用一些 详细的数值代入,看方程是否成立,最终老师进行归纳可以像课本那样用列表的方法进行尝试,也可以像下面的示意图那样按程序进行尝 试在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等 的未知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程,叫做 解方程一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个 值代替未知数代人方程,看方程左右两边的值是否相等五、 课堂练习练习课本第 82 页中练习六、课堂小结着重引导同学从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量估算是一种重要的方法摸索 ：课本第 81 页中的“ 摸索” （目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）七、作业设计课本第 84-85 页习题 3.1 第 2,6,7,8题 第 11 题§ 3.1.2 等式的性质（一）4 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案目标：1. 明白等式的两条性质；2. 会用等式的性质解简洁的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3.培育同学观看、分析、概括及规律思维才能； 4.渗透“ 化归” 的思想教案重点： 懂得和应用等式的性质教案难点： 应用等式的性质把简洁的一元一次方程化成“x=a”教案过程：一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简洁的一元一次方程的解你能用这种方法求 出以下方程的解吗？（1） 3x-5 22； 2 0.28-0.13y=0.27y1. 第 1 题要求同学给出解答,第2 题较复杂,估算比较困难,此时老师提出：我们必需学习解一元一次方程的其他方法二、 探究新知 1. 试验演示：老师先提出试验的要求：请同学们认真观看试验的过程,摸索能否从中发觉规律,再用自己的语言表达你发觉的规律然后按课本第 演示试验老师可以进行两次不同物体的试验2. 归纳：请几名同学回答前面的问题71 页图 2.1-2 的方法在同学表达发觉的规律后,老师进一步引导：等式就像平稳的天平,它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8” ,我们在两边都加上6,就有“811=811” . 3. 表示：问题 1：你能用文字来表达等式的这个性质吗？在同学回答的基础上,老师必需说明：等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子问题 2：等式一般可以用a=b 来表示等式的性质1 怎样用式子的形式来表示？假如 a=b,那么 a± c=b± c 字母 a、b、c 可以表示详细的数,也可以表示一个式子；4. 观看课本 P71 图 2.1 3,你又能发觉什么规律？你能用试验加以验证 吗？在同学观看图 2.1 一 3 时,必需留意图上两个方向的箭头所表示的含义观看 后再请一名同学用试验验证然后让同学用两种语言表示等式的性质 2. 假如 a=b,那么 ac=bc 假如 a=bc 0,那么a cb c5 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、 应用举例方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程；例 1 课本第 72 页例 2 中的第（ 1）、（ 2）题分析：所谓“ 解方程” ,就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=aa 为常数 ” 形式；问题 1 ：怎样才能把方程 同学回答,老师板书：x7=26转化为 x=a 的形式？解：（ 1）两边减 7,得、 x+77=267, x=19. I 问题 2：式子“ 5x” 表示什么？我们把其中的5 叫做这个式子的系 数你能运用等式的性质把方程5x=20 转化为 x=a 的形式吗？用同样的方法给出方程的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈：“ 这条裤子需要多少钱？” 妈妈说：“ 按标价的八折是36 元” 你知道标价是多少元吗？要求同学尝试用列方程的方法进行解答在同学基本完成的情形下,老师 给出示范解：设标价是 x 元,就售价就是80x 元,依据售价是36 元可列方程： 80%x=36,两边同除以 80,得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元四、课堂练习1. 分别说出以下各式子的系数3x, 7m,3 5y ,a,x,1n45%,求七年级3 班的同学人22. 利用等式的性质解以下方程（1） x 5=6 （2）0.3x=45 （3） y=0.6 （4）1 3y23. 七年级 3 班有 18 名男生,占全班人数的数；4. 摸索：你能用等式的性质解本课引入时的方程 五、课堂小结 让同学进行小结,主要从以下几个方面去归纳：3x5=22 吗？等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必需化为什么形式？在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数六、作业设计6 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课本第 84页 3.1 第 3 题§ 3.1.2 等式的性质（二）教案目标：1. 进一步懂得用等式的性质解简简洁的（两次运用等式的性质）一元一次 方程2.初步具有解方程中的化归意识；3.培育言必有据的思维才能和良好的思维品质教案重点： 用等式的性质解方程教案难点： 需要两次运用等式的性质,并且有肯定的思维次序；教案过程：一、复习引入解以下方程：（ 1）x7=1.2 ； （2）2 3x32在同学解答后的讲评中环绕两个问题：（1）每一步的依据分别是什么？（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课连续学习用等式的性质解一元一次方程；二、 探究新知 对于简洁的方程,我们通过观看就能挑选用等式的哪一条性质来解,以下方程 你也能立刻做出挑选吗？例 1 利用等式的性质解方程：（1）0.5x x=3.4 （2）1x540.5 ,3先让同学对第（ 1）题进行尝试,然后老师进行引导： 要把方程 0.5x x=3.4 转化为 x=a 的形式,必需去掉方程左边的 怎么去？ 要把方程 x=2.9 转化为 x=a 的形式,必需去掉么去？然后给出解答：解：（ 1）两边减 0.5 ,得 0.5 x0.5=3.4 0.5 化简,得x=29,、两边同乘 1,得 l x=2.9 x 前面的“ ” 号,怎小结：（ 1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标 是把方程最终化为 x=a 的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标 去转化你能用这种方法解第（ 2）题吗？在同学解答后再点评解后反思：第（ 2）题能否先在方程的两边同乘“ 一 3” ？比较这两种方法,你认为哪一种方法更好？为什么？7 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答应同学在争论后再回答例 2（补充）服装厂用 355M 布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布 35M,儿童服装每套平均用布 15M现已做了 80 套成人服装,用余下的布仍可以做几套儿童服装？在同学弄清题意后,老师再作分析：假如设余下的布可以做 x 套儿童服装,那么这 x 套服装就需要布1.5xM,依据题意,你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x 套儿童服装,那么这x 套服装就需要布1.5M,根据题意,得 80x× 3.5 1.5x 355化简,得 280 两边减 280,得 280化简,得 1.5x1.5x 355,1.5x 280355280,75,两边同除以 1.5 ,得 x50答：用余下的布仍可以做 50 套儿童服装解后反思：对于很多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题问题：我们如何才能判别求出的答案 50 是否正确？在同学代入验算后,老师引导同学归纳出方法：检验一个数值是不是某个 方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如：把x=50 代入方程 80× 3.5 1.5x=355 的左边,得 80× 3.5 1.5 × 50=28075=355 方程的左右两边相等,所以 x=50 是方程的解；你能检验一下 x=27 是不是方程 1 x 5 4 的解吗？3 三、 课堂练习 1. 课本第 84 页练习第（ 3）（ 4）题；2. 小聪带了 18 元钱到文具店买学习用品,他买了5 支单价为 1.2 元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买 8 本笔记本,问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）四、课堂小结先让同学进行归纳、补充；主要环绕以下几个方面：（1）这节课学习的内容；（2）我有哪些收成？（3）我应当留意什么问题？五、作业设计必做部分 课本第 85 页第 4（1）、（ 2）、（ 4）题选做部分 课本第 85 页 3.1 第 10 题§ 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 1 教案目标：8 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问与技能： 1.学会合并（同类项）,会解“axbx=c” 类型的一元一次方程2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列 出方程 过程与方法：经受运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型情感、态度、价值观：初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化；教案重点： 建立方程解决实际问题,会解“axbx=c” 类型的一元一次方程；教案难点： 分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程；教案过程：（一）设置情境、提出问题（表达背景资料）约公元825 年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子 M 写了一本代数书,重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与仍原“ 对消” 与“ 仍原” 是什么意思呢？通过下面几节课的学习争论,信任同学们肯定能回答这个问题出示课本 88 页问题 1：某校三年共购买运算机140 台,去年购买数量是前年的 2 倍,今年购买的数量又是去年的 2 倍；前年这个学校购买了多少台运算 机？（二）探究分析、解决问题 引导同学回忆：实际问题设未知数 列方程一元一次方程设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生争论分析： 设未知数：前年购买运算机 x 台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量 =140 台 列方程： x2x4x=140 设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 察、摸索：依据安排律,可以把含 x 的项合并,即 x2x4x=（124）x=7x 9 / 42 x=a 的形式？同学观名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 老师板演解方程过程：（略）为帮忙有困难的同学懂得,可以在上述过程中标上箭头和框图；设问 3：以上解方程“ 合并” 起了什么作用？每一步的依据是什么？同学争论、回答,师生共同整理：“ 合并” 是一种恒等变形,它使方程变得简洁,更接近 x=a 的形式；（三）例题分析、表达方法出示课本第 89 页例 1 采纳同学表达、老师板书的师生合作方式完成；（四）课堂练习 同学练习课本上第 89 页练习（五）拓广探究、比较分析 对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台,得方程xx2x1402如设今年购买运算机x 台,得方程xxx14042（六）综合应用、巩固提高一个黑白足球的表面一共有 边形,黑、白皮块的数目之比为32 个皮块,其中有如干块黑色五边形和白色六 3：5,问黑色皮块有多少？同学摸索、争论出多种解法,师生共同讲评；（七）课堂小结 提问：1. 你今日学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么？2. 今日争论的问题中的相等关系有何共同特点？同学摸索后回答、整理：1 1. 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为 2. 总量 =各部重量的和；（八）作业设计 课本 P93-94页习题 3.2 中 1、312、4、6 § 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 2 教案目标：学问与技能：把握移项方法,学会解“axb=cx+d” 类型的一元一次方程,懂得解方程的目 10 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 标,体会解法中蕴涵的化归思想过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步熟识方程模型的重要性情感、态度、价值观：体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化；教案重点： 建立方程解决实际问题,会解“程；axb=cx+d” 类型的一元一次方教案难点： 分析实际问题中的相等关系,列出方程；教案过程：（一）提出问题 出示课本 89 页问题 2：把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分 3 本,就剩余 20本；假如每人分（二）分析问题4 本,就仍缺 25 本这个班有多少同学？引导同学回忆列方程解决实际问题的基本思路同学争论、分析：1、设未知数：设这个班有 x 名同学 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等3、列方程： 3x20=4x-25 1 设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？同学争论后发觉：方程的两边都有含（20 与 25）x 的项（ 3x 与 4x和不含字母的常数项设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？同学摸索、探究：为使方程的右边没有含 x 的项,等号两边同减去 4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去 20. 3x4x=2520 （2）设问 3：以上变形依据是什么？等式的性质 1；归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项；师生共同完成解答过程；设问 4：以上解方程中“ 移项” 起了什么作用？同学争论、回答,师生共同整理：通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于 x=a 的形式；（三）运用新知11 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 出示课本第 91 页例 2 可以由同学表达老师板演,也可以让同学尝试给出解答,老师再进行讲 评；解题后反思归纳：（1）什么时候需要“ 移项” ？“ 移项” 起了什么作用？（2）“ 移项” 的依据是什么？“ 移项” 应留意什么？（四）课堂练习 同学练习课本上第 91 页练习（五）拓广探究、比较分析 对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台,得方程6xx2x1402如设今年购买运算机x 台,得方程xxx14042（六）综合应用、巩固提高 有一个班的同学去划船,他们算了一下,假如增加一条船,正好每条船坐人,假如削减一条船,正好每条船坐（七）课堂小结 提问：9人,问这个班共多少同学？3、今日你又学会明白方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据 是什么？4、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“ 对消” 与“ 仍原”是什么意思吗？5、今日争论的问题中的相等关系又有何共同特点？同学摸索后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质 1）合并（安排律）系数化为 1（等式的性质 2） “ 对消” 与“ 仍原” 就是“ 合并” 与“ 移项” 表示同一量的两个不同式子相等；（八）作业设计 课本第 93-94 页习题 3.2 第 2、3（3）（ 4）、 7、8 题§ 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 3 教案目标：学问与技能：1、学会探究数列中的规律,建立等量关系；2、能正确地求解一元一次方程并判定解的合理性12 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过程与方法：经受运用方程解决实际问题的过程,进展抽象、概括、分析和解决问题的能 力；情感、态度、价值观：通过学习“ 合并同类项” “ 移项” ,体会到古老的代数书的“ 对消” 和“ 仍愿” 的思想,激发数学学习的热忱 .教案重点： 探究并发觉实际问题中的等量关系,并列出方程 教案难点： 建立一元一次方程解决实际问题；教案过程：（一）创设情境、提出问题 前几节课,我们争论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实很多数列、游戏活动中也包蕴着方程学问；出示课本79 页例 1：有一列数,按肯定规律排列成 1, 3,9, 27,81,243 其中某三个相邻数的和是1701,这三个 数各是多少？（二）探究分析、解决问题 引导同学观看这列数有什么规律？（从符号和确定值两方面）同学争论后发觉：后面一个数是前一个数的3 倍；师生共同分析,完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为× 3x=9x 依据这三个数的和是 1710,得 x3x9x=1710 合并,得 7x=243 所以 3x=729 9x=2187 x, 就第 2 个数为 3x,第 3 个数为 3答：这三个数是 243、729、 2187 引导同学争论以上列方程解决实际问题的关键；13 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学争论、分析：探究规律,找出相等关系如有同学提出不同的设未知数的方法,同样赐予勉励；（三）课堂练习1、三个连续的奇数的和是 27,求这三个奇数；2、假如三个连续奇数的和是（四）综合应用、巩固提高29,你能求出这三个奇数吗？在某月内,李老师要参与三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字 之和是 39. 1,培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2,如培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号？同学练习,讲评；（五）课堂小结 提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“ 用一元一次方程分析和解决实际问题” 的一般过 程；同学摸索、争论、整理；（六）作业设计 课本第 93-94 页习题 3.2 第 5、9 题 选做部分：小明和小红做嬉戏,小明拿出一张日历：“ 我用笔圈出了 2× 2 的一个正方 形,它们数字的和是 76,你知道我圈出的是哪几个数字吗？” 你能帮小红解决 吗？§ 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 4 教案目标：学问与技能：通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问 题,解决问题的才能；14 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过程与方法：经受由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想；情感、态度、价值观：通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热忱；教案重点： 探究实际问题与一元一次方程的关系；教案难点： 建立一元一次方程解决实际问题；教案过程：（一）创设情境提出问题 信息社会,人们沟通沟通方式多样化,移动电话已很普及,挑选经济实惠 的收费方式很有理实意义；出示课本 91 页的例 4；观看以下两种移动电话计费方式表：费月租费全球通神州行30 元/月0 本 地 通 话0.30 元/分0.40元/分设计以下问题：1、你能从中表中获得哪些信息,试用自己的话说说；2、猜一猜,使用哪一种计费方式合算？3、一个月内在本地通话 200 分和 350 分,按两种计费方式各需交费 多少元？4、对于某个本地通通话时间,会显现两种计费方式的收费一样的情 况吗？（二）探究分析、解决问题 同学充分沟通争论、整理归纳 解：1、用“ 全球通” 每月收月租费 30 元,此外依据累计通话时间按 0.30 元 /分加收通话费；用“ 神州行” 不收月租费,依据累计通话时间按 0.40 元/分 收通话费；2、不肯定,详细由当月累计通话时间打算；3、15 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 全球通 神州行4,200 分90 元80 元30+0.3t）元,用“ 神300 分135 元140 元设累计通话t 分,就用“ 全球通” 要收费（州行” 要收费 0.4t 元,假如两种计费方式的收费一样,就0.4t=30+0.3t 移项得 0.4t0.3t=30 合并,得 0.1t=30 系数化为 1,得 t=300 答：假如一个月内通话300 分,那么两种计费方式的收费相同；问题 2 是开放性的,答案与通话时间有关（三）综合应用、巩固提高一个周末,王老师等3 名老师带着如干名同学外出考察旅行（旅费统一支付）,联系了标价相同的两家旅行公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是：老师全部付费,同学按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折 付费,请你参谋参谋,挑选哪家公司较省钱？（四）课堂小结、学问梳理 试用框图概括“ 用一元一次方程分析和解决实际问题” 的基本过程 同学摸索、争论、整理；实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题的检 验数学问题的解答案（五）作业设计 必做部分 课本 94 页习题 3.2 第 10 题；选做部分 课本 94 页习题 3.2 第 11 题；§ 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 1 教案目标：学问与技能：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使同学体会到列方程16 / 42 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解应用题更为简捷明白,省时少力；把握去括号解方程的方法2、培育同学分析问题,解决问题的才能过程与方法：在积极参与教案活动过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成实事求 是的态度和独立摸索的习惯；情感、态度、价值观：通过列方程解决实际问题,使同学感受到数学的应用价值,激发同学学习数学 的信心 .教案重点： 逐步树立列方程解应用题的思想；教案难点： 弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程；教案过程：（一）复习引入 依次提出以下两个问题：1. 解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式？2. 我们可以采纳哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a” 的形式？当问题中数量关系较为复杂时,列出的方程也会较复杂,仅用这两种方法 行吗？（二）提出问题 出示课本 96 页问题；分析：假如用方程解这道题,可以怎样设未知数？假如设上半年每月平均用电 x 度,那么下半年每月平均用电_度；上半年共用电 _度,下半年共用电_度.依据哪个等量关系列方程 . 在同学回答的基础上得出 三解决问题6x