2022年数字信号处理试卷及答案考试必过.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆一、考试必过二、挑选题（每题3 分,共 5 题）和Yk,1、x n ejn6,该序列是；3A. 非周期序列B. 周期N6C.周期N6D. 周期N22、 序列x n anu n1 ,就XZ的收敛域为；A.ZaB.ZaC.ZaD.Za3、 对x n0n7 和yn0n19 分别作20点DFT ,得XkFkXkYk,k0,119,fn IDFTFk,n0,119,DFT 的长度Nn 在范畴内时,fn 是x n 和yn的线性卷积；A.0n7B.7n19C.12n19D.0n194、x 1 n R 10n ,x 2n R 7 n ,用 DFT 运算二者的线性卷积,为使运算量尽可能的少,应使信号；满意；A.N16B.N16C.N16D.N165. 已知序列 Z 变换的收敛域为z<1,就该序列为；A. 有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列三、填空题（每题3 分,共 5 题）1、 对模拟信号 （一维信号, 是时间的函数） 进行采样后, 就是信号, 再进行幅度量化后就是2、要想抽样后能够不失真的仍原出原信号,就抽样频率必需,这就是奈奎斯特抽样定理；3、对两序列xn 和 yn ,其线性相关定义为；四种；4、快速 傅里叶变换（ FFT）算法基本可分为两大类,分别是：；5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型,_ 和_ 三、x n n ann0求该序列的Z 变换、 收敛域、零点和极点； （ 10 分）n1b四、求XZ1z112z1,1z2的反变换；（ 8 分）1B 一、单项挑选题（本大题n12 分,每道题3 分）；第 1 页,共 10 页1、x ncos 0. 125的基本周期是名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（A）0.125 （B）0.25 （C）8 （ D）16；N；2、一个序列xn的离散傅里叶变换的变换定义为；（A）Xejxnejn（B）XkN1xnej2nk/Nnn0（C）Xzxnzn（D）Xz kN1x n AnWkn；nn03、对于 M点的有限长序列,频域采样不失真复原时域序列的条件是频域采样点数（A）不小于 M （B）必需大于M （ C）只能等于M（D）必需小于M；4、有界输入一有界输出的系统称之为；（A）因果系统（B）稳固系统（C）可逆系统（ D）线性系统；三、填空题（本大题10 分,每道题2 分）1、在对连续信号进行频谱分析时,频谱分析范畴受速率的限制；2、d；为C 3、对于一个系统而言,假如对于任意时刻 n ,系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入,就称该系统系统；4、对一个 LSI 系统而言,系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性； Hz；5、假设时域采样频率为32kHz,现对输入序列的32 个点进行 DFT运算；此时,DFT输出的各点频率间隔为七、综合题（本大题20 分）已知连续时间信号xa tcos 16000t,用T1/6000对其采样；（1）求最小采样频率；（2）图示其频谱特性；（3）分析其频谱是否有混叠；一、单项挑选题 本大题共 10 小题,每道题2 分,共 20 分 s 与信号最高截止频率c 应满意关系1. 在对连续信号匀称采样时,要从离散采样值不失真复原原信号,就采样角频率（）A. s>2 c B.s> c C. s< cD. s<2 c2. 以下系统（其中yn 为输出序列, xn 为输入序列）中哪个属于线性系统？（A.yn=yn-1xn B.yn=xn/xn+1 C.yn=xn+1 D.yn=xn-xn-1 3. 已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3 ,就该序列为（）就圆周卷积的点数至少应第 2 页,共 10 页A. 有限长序列 B.右边序列 C.左边序列D.双边序列4. 实偶序列傅里叶变换是（）A. 实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列5. 已知 xn= n ,其 N点的 DFTxn =Xk ,就 XN-1= （）A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 6. 设两有限长序列的长度分别是M与 N,欲通过运算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,取（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2M+N 7. 下面说法中正确选项（）A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 8. 以下各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构？（）A. 直接型 B. 级联型 C. 频率抽样型 D. 并联型 9. 以下关于 FIR 滤波器的说法中正确选项（）A.FIR 滤波器简单设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的 D.对于相同的幅频特性要求,用 FIR 滤波器实现要比用 IIR 滤波器实现阶数低 10. 以下关于冲激响应不变法的说法中错误选项（）A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.具有频率混叠效应 D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 三、填空题 本大题共 5 小题,每空 2 分,共 20 分 ；16. 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是 _；17. 傅里叶变换的四种形式 _,_,_和_ ；18. 使用 DFT分析模拟信号的频谱时,可能显现的问题有 19. 下图所示信号流图的系统函数为 _；_、栅栏效应和 _；20. 对于 N点（ N2 L）的按时间抽取的基2FFT算法,共需要作_次复数乘和 _次复数加；四、运算题2310 分 考虑一个具有系统函数H z 11z4的稳固系统；16 14z161）求系统的零点和极点,并作出图表示；2）画出系统的级联型结构图；24.10 分 有一用于频谱分析的 FFT处理器,其抽样点数必需是 2 的整数次幂,假定没有采纳任何特别的数据处理措施,已知条件为： 1）频率辨论率小于 10Hz；2）信号最高频率小于 4kHz；试确定以下参量：1）最小记录长度 tp；2）最大抽样间隔 T；名师归纳总结 第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆3）在一个记录中的最少点数N；Ha 11c,设计一个3dB 截止频率c3的一阶数字2510 分 将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器s/滤波器；（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的 3dB 截止频率为c）D 一、单项挑选题 每道题 3 分,共 24 分 fh应满意关系；1、在对连续信号匀称采样时,要从离散采样值不失真复原原信号,就采样周期Ts与信号最高截止频率A.Ts>2/fhB.Ts>1/fh C.Ts<1/fhD.Ts<1/2fh 2 2、以下系统（其中yn 为输出序列, xn 为输入序列）中哪个属于线性系统？ A.yn=x3n B.yn=xnxn+2 C.yn=xn+2 D.yn=xn3、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1 ,就该序列为 ； A有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4、设两有限长序列的长度分别是M与 N,欲用圆周卷积运算两者的线性卷积,就圆周卷积的长度至少应取A MN B.MN1 C.M N1 D.2MN 5、运算 N=2 L（L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要 级蝶形运算；A L B.L/2 C.N D.N/2 6. 、因果 FIR 滤波器的系统函数Hz 的全部极点都在 处；A.z = 0 B.z = 1 C.z = j D.z = 7、以下对 IIR 滤波器特点的论述中错误选项 ；A系统的单位冲激响应hn 是无限长的 B.结构必是递归型的C.系统函数 Hz 在有限 z 平面（ 0<|z|< ）上有极点 D. 确定是稳固的8、线性相位FIR 滤波器主要有以下四类第 4 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 hn 偶对称,长度 N为奇数 hn 偶对称,长度 N为偶数 hn 奇对称,长度 N为奇数 hn 奇对称,长度 N为偶数就其中不能用于设计高通滤波器的是 ；A. 、 B. 、 C.、 D.、二、填空题（每题 3 分,共 24 分）1、序列 x n A sin 13n 的周期是；32、序列 R4n 的 Z 变换为 _ _,其收敛域为 _ _；3、对序列 x n n n 0 ,0 n0 N 的 N点的 DFT为,0 K N；4、用 DFT对连续信号进行频谱分析时,可能显现的问题有、_ 、和 DFT的辨论力；5、下图所示信号流图的系统函数为 Hz =_ _；26、有一模拟系统函数 H a s ,已知采样周期为 T,采纳脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数 Hzs 3是；结构输出误差其次,；7、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,一般期望窗函数能满意两项要求：；但是,一般来说,以上两点很难同时满意；8、IIR滤波器的有限字长效应与它的结构有关,结构的输出误差最小,结构的输出误差最大；五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器,采样频率1.2kHz ,截止频率为400Hz ；要求求该数字滤 波 器 的 系 统 函 数 , 并 画 出 其 级 联 型 结 构 ；（ 归 一 化 的 三 阶 巴 特 沃 思 低 通 滤 波 器 的 模 拟 系 统 函 数 为H a 1s 12s1s2s3）（14 分）C、窗口长度N为已知,求该滤波器的单2六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR 滤波器,设计要求： （1）如截止频率位抽样响应 ; （2）如C0 . 25,N 33,E 1 序 列x n anun 的Z变 换 为和实际频率,x n3的Z变 换是f s1000 Hz,就当；f 分别为、；2设采样频率为/2 时,信号的模拟角频率名师归纳总结 第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆3N点序列x n的 DFT表达式为,其物理意义是；4序列 xn 和 hn ,长度分别为N和 M（N>M）,二者线性卷积的长度为N点循环卷积中混叠的点有个,循环卷积与线性卷积的关系是5全通系统的极零点分布特点是三、分析运算题： （共 50 分）1（15 分）已知序列x n 1,2,3,2,1,n=0,1 ,4 X ej0、X ej、X ej d、1 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应？为什么？2 设序列x n 的傅立叶变换用X ej表示,不用求X ej,分别运算X ej2d；3 求x n 与序列y n R n 的线性卷积及7 点循环卷积；2（15 分）已知一因果系统的系统函数为H z 11z0.5z1z2312525试完成以下问题：1 系统是否稳固？为什么？ 4 2 求单位脉冲响应h n 3 写出差分方程；画出系统的极零图；5 画出系统的所需储备器最少的实现结构；3（5 分）已知模拟滤波器的传输函数H asss2ab2：式中, a、b 为常数,设H as 因果稳固,试用脉冲响a应不变法将其转换成数字滤波器Hz；第 6 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆F 一、单项挑选题 在每道题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内；1. 如一模拟信号为带限,且对其抽样满意奈奎斯特采样定理,就只要将抽样信号通过 即可完全不失真复原原信号；A. 抱负低通滤波器 B.抱负高通滤波器 C.抱负带通滤波器 D.抱负带阻滤波器 ；2以下系统（其中yn 为输出序列, xn 为输入序列）中哪个属于线性系统？ A.yn=x3n B.yn=xnxn+2 C.yn=xn+2 D.yn=xn2 3. 设两有限长序列的长度分别是M与 N,欲用圆周卷积运算两者的线性卷积,就圆周卷积的长度至少应取AM+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2M+N N需满意的4. 如序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 复原原序列,而不发生时域混叠现象,就频域抽样点数条件是 ；A.NM B.NM C.N2M D.N2M 5. 直接运算 N点 DFT所需的复数乘法次数与 成正比； A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6. 以下各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ； A. 直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7. 其次种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw特点 ： A 关于w0、 2 偶对称 B 关于w0、2奇对称C 关于w0、2偶对称关于w奇对称D关于w0、2奇对称关于w偶对称8. 适合带阻滤波器设计的是：（）A hnhN1n N 为偶数B hnhN1n N 为奇数C hnh N1n N 为偶数D hnh N1n N 为奇数9. 以下对双线性变换的描述中不正确选项 ；A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10. 关于窗函数设计法中错误选项：A窗函数的截取长度增加,就主瓣宽度减小；B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的外形,与窗函数的截取长度无关；C为减小旁瓣相对幅度而转变窗函数的外形,通常主瓣的宽度会增加；D窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题 每空 2 分,共 20 分 1. 用 DFT近似分析连续信号频谱时 , _ 效应是指 DFT只能运算一些离散点上的频谱；2. 有限长序列 Xz 与 X（k）的关系X（k）与 X e jw 的关系3. 下图所示信号流图的系统函数为：4. 假如通用运算机的速度为平均每次复数乘需要s,每次复数加需要1 s,就在此运算机上运算210 点的基 2FFT需要 _级蝶形运算 , 总的运算时间是 _ s；5. 单位脉冲响应不变法优点 , 缺点 _, 适合 _滤波器设计6. 已知 FIR 滤波器 H z 1 2 z 1 5 z 2 az 3 z 4 具有线性相位, 就 a_, 冲激响应 h（2）_, 相位 w _ 7. x n A cos 3 n 的周期 _ 7 68. 用频率采样法设计数字滤波器,对其次类型相位滤波器 Hk 应具有的约束条件： 幅值 _,相位 _ 9两序列 hn= n+2 n-1+3 n-2,xn= n+ n-1 ,两者的线性卷积为 yn ,就 y2_ _；如两者 3 点圆周卷积为 y 1n ,就 y10 _y 12 _ ；三 运算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：H z 32 z 11 z 21 1z 1 1 2 z 1 221）用直接型结构实现该系统2 争论系统稳固性,并求出相应的单位脉冲响应hn4试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆Hs=s23其中抽样周期T=1s；1sG 三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：Hz 11z3 2z12z11 121 用直接型结构实现该系统2 争论系统稳固性,并求出相应的单位脉冲响应hnf s4 kHz（即采样周期为T250s） , 其七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为3dB 截止频率为fc1 kHz；三阶模拟巴特沃思滤波器为：Ha s 12 s2 12s3sccc答案一、 挑选题（ 10 分,每题 1 分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 二、填空题（共25 分 3 、4、7、9 每空 2 分；其余每空1 分）1cz2 4. 8 6144us 5.线性相位频谱混迭、1. 栅栏效应 2.xz|z=wN-k xk Xejw|w 2k 3.abzN低通带通 6. 2、5 、 2w 7、14 9. HkHNk、k11 10、5、 4 、 5 N三运算题1. （15 分）解 1Hz 11z3 2z12 z1153z1z2 . 2分21 1z1分22当2z1时：2收敛域包括单位圆 6 分.12系统稳固系统； .10 分Hz 11z3 2z12z111z1111 12 z1 122h n1nun2nun1 .15 分24. （10 分）解：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆HHsH11.1s13 1 分ss31sHz1TT1 3 分eTZ1se3TZ2z10318z12 5 分0.418z10.018z221Z1 8 分s|s21Z1121Z131T1Z24z11T1ZT1Z12z2 10 分152z1z2三、（15）1. 解 1Hz 11z3 2z12z1153z1z2 . 2分21 1z1分222 当2z1时：2收敛域包括单位圆 6 分.12系统稳固系统； .10 分Hz 11z3 2z12z111z1111 12 z1 122h n1nun2nun1 .15 分2七、（12 分）解：wc2fcT0.5 3 分8 分Z13第 10 页,共 10 页C2tanwc2 5 分T2TH as12Ts212Ts22Ts23 HzHas| s21Z1121Z1211Z12111T1Z11111Z1Z1Z3z13z2z323z2名师归纳总结 - - - - - - -