2022年数字信号处理DSP课程方案报告.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用语音信号滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波 摘要 本课程设计主要运用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观看其频谱,给定 相应技术指标,用脉冲响应不变法设计的一个满意指标的巴特沃斯 IIR 滤波器,对该语音信号进行滤波去噪处理,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析,根 据结果和学过的理论得出合理的结论；关键词 课程设计；滤波去噪；巴特沃斯滤波器；脉冲响应不变法；MATLAB 1. 课程设计目的和要求1.1 课程设计目的 数 字 信 号 处 理 课 程 设 计 是 在 学 生 完 成 数 字 信 号 处 理 和MATLAB 的结合后的基本试验以后开设的；本课程设计的目的是为了让同学综 合数字信号处理和 MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统；这一点与验 证性的基本试验有本质性的区分；开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序支配与调试、写实习报告等步骤,使同学初步把握工程设计的详细步骤和方法,提高分析问题和解决问题的才能,提高实际应用水平；1.2 课程设计的要求<1）滤波器指标必需符合工程设计；<2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满意指标；<3）处理结果和分析结论应当一样,而且应符合理论；<4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告；2 . 设计原理 用麦克风采集一段语音信号,绘制波形并观看其频谱,给定相应技术指标,用脉冲响应不变法设计的一个满意指标的巴特沃斯IIR滤波器,对该语音信号名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用进行滤波去噪处理,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析；2.1 IIR 滤波器从离散时间来看,如系统的单位抽样 冲激 >响应延长到无穷长,称之为“ 无限长单位冲激响应系统” ,简称为 IIR 系统；无限长单位冲激响应 <IIR ）滤波器有以下几个特点 : 1 系统的单位冲激响应 hn> 是无限长；2 系统函数 Hz> 在有限 z平面 <0< <）；3 结构上存在着输出到输入的反馈,也就是结构上是递归型的；IIR 滤波器采纳递归型结构,即结构上带有反馈环路；同一种系统函数H<z）可以有多种不同的结构,基本网络结构有直接型、直接型、级联型、并联型四种,都具有反馈回路；同时,IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,巴特沃斯Butterworth>滤波器、切比雪夫Chebyshev> 滤波器、椭圆 Cauer> 滤波器、贝塞尔 Bessel> 滤波器等,这些典型的滤波器各有特点；有现成的设计数据或图表可查,在设计一个 IIR 数字滤波器时,我们依据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过肯定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式；2.2 巴特沃斯滤波器具有通带内最大平整的振幅特性,且随着式中, N为正整数,称之为滤波器的阶数,f 单调,其幅度平方函数定义：N越大,通带和阻带的近似性越好,过渡带也越陡峭；称为截止频率；当时,有即,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以又称为巴特沃思低通滤波器的个人资料整理仅限学习使用3分贝带宽；巴特沃思低通滤波器的特点如下：1 当时,即在处衰减；,或2 当时,为通带最大衰减；即不管N为多少,全部的特性曲线都通过 3dB,或说衰减 3Db,这就是 3dB不变性；3 在的通带内有最大平整的幅度特性,即N阶巴特沃思低通滤波器在处,前的阶导数为 0,因而巴特沃思滤波器又称为最平幅度特性滤波器；随着由0变到,单调减小, N越大,减小的越慢,也是通内特性越平整；4 当,即在过渡带及阻带中,也随着增加而单调减小,但是,故比通带内衰减的速度要快的多,N越大,衰减速度越大；当,即频率为阻带截止频率时,衰减为,为阻带最小衰减；图2.2.1 巴特沃思滤波器幅度特性及其与N的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图2.2.2 贝塞尔,契比雪夫,巴特沃思滤波器特性2.3 脉冲响应不变法冲激响应不变法是使数字滤波器的单位冲激响应序列仿照模拟滤波器的单位冲激响应；将模拟滤波器的单位冲激响应加以等间隔抽样,使 正好等于 的抽样值,即满意其中 T 是抽样周期；假如令是的拉普拉斯变换,为的 Z 变换,依据抽样序列的 z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换关系,得就可看出,冲激响应不变法将模拟滤波器的s 平面变换成数字滤波器的z平面,这个从 s 到 z 的变换正是从 s 平面变换到 z 平面的变换关系；如名师归纳总结 图 2.3.1 所示, s 平面上每一条宽度为的横条都将重叠地映射到整个z 平第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 面上,而每一条横条的左半边映射到个人资料整理仅限学习使用z 平面z 平面单位圆以内,右半边映射到单位圆以外,而 s 平面上虚轴 <轴）映射到 z 平面单位圆上,虚轴上每一段长为 的线段都映射到 z 平面单位圆上一周；由于 s 平面每一条横轴都要重叠地映射到 z 平面上,这正好反映了 是和 的周期延拓之间有变换关系 , 故冲激响应不变法并不相当于从 s 平面到 z 平面的简洁代数映射关系；图 2.3.1 冲激响应不变法映射关系名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用3. 设计步骤3.1 设计流程图语音信号滤波去噪 使用脉冲不变响应法设计的巴特沃斯滤波器的设计流程如图 3.1.1所示：开头语音信号的采集 <wavr ead函数）,画时域图快速傅里叶变换,并且画频谱图设定滤波器性能指标,通带截止频 率fb=1100 ,阻带截止频率 fc=1200,通带波纹 Ap=1 ,阻带波纹 As=20 脉冲响应不变法法设 计巴特沃斯滤波器验证并进行频谱分析设计好的滤波器进 行滤波处理比较滤波前后语音信号 的波形及频谱回放语音信号终止名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 3.1.1 脉冲响应不变法巴特沃斯滤波器对语音信号去噪流程图3.2 语音信号的采集点击 windows系统桌面的“ 开头” 按钮,点击开头菜单栏里的“ 附件” ,挑选“ 录音机” 选项,点击录音机“ 文件” 选项,进入“ 声音选定” 设置,把属性一栏设置成“8000Hz,8 位,单声道, 7KB/秒” 见图 3.2.1> ；点击确定,然后开头语言信号的采集,采集时间为“ .wav” 格式储备 <见图 3.2.2 ）；1 秒左右为正确；采集的声音文件以图 3.2.1 采集声音的参数设置图 3.2.2 采集声音名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用3.3 语音信号的频谱分析在 MATLAB中编辑 m函数,使用 wavread 函数读取采集的声音文件 <.wav>将它赋值给某一向量,再对其进行采样, 然后使用plot语句画出相关的频谱图形在figure1）上；<1）Wavread函数调用格式：y,Fs,nbits=wavreadfile> 功能说明：采样值放在向量y 中, Fs 表示采样频率 <Hz）, nbits表示采样位数；<2）快速傅里叶变换算法FFT运算 DFT的函数 fft,其调用格式如下：Xk=fftx,n> 参数 x 为被变换的时域序列向量,N 是 DFT变换区间长度,当 n 大于 x 的长度时, fft 函数自动在 x 后面补零；,当 n 小于 xn 的长度时, fft 函数运算x 的前 n 个元素,忽视其后面的元素；在本次课程设计中,我们利用fft函数对语音信号进行快速傅里叶变换,就可以得到信号的频谱特性；<3）声音采样文件读取的程序 <文件名： c.wav> 谱%用麦克风采集一段 8000Hz,8k 的单声道语音信号,绘制波形并观看其频x, Fs, nbits = wavread'c.wav'> figure1> n=lengthx> x1=fftx,n> x2=absx1> x3=anglex1> subplot4,1,1>；stemx> ；title'原信号时域 '> subplot4,1,2>；stemx1>；title'原信号 fft'> 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用subplot4,1,3>；stemx2>；title'fft 幅值'> subplot4,1,4>；stemx3>；title'fft 相角'> 所得语音频谱分析图见图 3.3.1 图3.3.1 声音信号的频谱分析<第一幅是时域波形；采样1是FFT后波形；采样 2是频域幅度谱；采样3是频域相位谱）3.4滤波器设计设计指标 ：通带截止频率为 1100Hz,阻带截止频率为 1200Hz,通带波纹为 1dB,阻带 波纹为 20dB,用脉冲 <冲激）响应不变法设计的一个满意上述指标的巴特沃思 II R滤波器 %巴特沃思低通滤波器 Fs=8000； %采样频率 wp=1100*2/Fs；ws=1200*2/Fs；%依据采样频率将滤波器边界进行转化 Rp=1；Rs=20；%通带波纹和阻带波纹 Nn=128；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用N,Wn=buttordwp,ws,Rp,Rs> ；%求滤波器的最小阶数和 3dB固有频率 b,a=butterN,Wn>% 设计BUTTERWORTH 低通滤波器,返回滤波器的系数 矩阵figure2>；H,f=freqzb,a,Nn,Fs>；%用Nn点求得频率特性, H为N个点处的频率响应 复值输出向量； F为与第 N点处对应的频率值 fHz> subplot2,1,1>；plotf,20*log10absH>>> ；title' 滤波器特性 '>%20log10absH>>DB 为频响幅值曲线幅值 xlabel'频率/Hz'>；ylabel'振幅 /dB'>；grid on；%滤波器幅频特性 subplot2,1,2>；plotf,180/pi*unwrapangleH>>> ；%angleH>为频响相位曲 线相位值xlabel'频率/Hz'>；ylabel'相位 /o'>；grid on；%滤波器相频特性巴特沃思低通滤波器的相位谱和振幅谱见图3.4.1 <w单位：>图 3.4.1利用脉冲响应不变法设计的数字巴特沃斯滤波器3.5 信号滤波信号名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用使用巴特沃思低通滤波器对语音信号进行去噪处理,编写程序如下：dt=1/Fs ；%采样间隔t=0 ；lengthx1>-1>*dt；%时间序列figure3> subplot2,1,1>；plotx1> ；title' 输入信号 '> ；y=filterb,a,x1>；%对输入信号进行滤波subplot2,1,2>；ploty> ；title' 输出信号 '> ；%绘制输出信号xlabel' 时间/s'>% 比较滤波前后语音信号的波形Am=absy>；pha=angley> ；figure4>；plotAm> ；title'滤波后幅值 '> subplot4,1,1>subplot4,1,2>；plotpha> ；title'滤波后相位 '> subplot4,1,3>；plotx2> ；title'滤波前幅值 '> subplot4,1,4>；plotx3> ； title'滤波前相位 '>%比较滤波前后语音信号的频谱滤波前后的波形见图 3.5.1 图3.5.1滤波前后波形比较图名师归纳总结 滤波前后波形的频域幅值谱和相位谱的比较图3.5.2: 第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 3.5.2 滤波前后波形的频域幅值谱和相位谱的比较图3.6完整的滤波程序%用麦克风采集一段 8000Hz,8k的单声道语音信号,绘制波形并观看其频谱 x, Fs, nbits = wavread'c.wav'> figure1> n=lengthx> x1=fftx,2000> x2=absx1> x3=anglex1> subplot4,1,1>；plotx>；title'原信号时域 '> subplot4,1,2>；plotx1>；title'原信号 fft'> subplot4,1,3>；plotx2>；title'fft 幅值'> subplot4,1,4>；plotx3>；title'fft 相角'> %巴特沃思低通滤波器 Fs=8000； %采样频率 wp=1100*2/Fs；ws=1200*2/Fs；%依据采样频率将滤波器边界进行转化名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用Rp=1；Rs=20；%通带波纹和阻带波纹 Nn=128；N,Wn=buttordwp,ws,Rp,Rs> ；%求滤波器的最小阶数和 3dB固有频率 b,a=butterN,Wn>% 设计BUTTERWORTH 低通滤波器,返回滤波器的系数 矩阵 figure2>；H,f=freqzb,a,Nn,Fs>；%用Nn点求得频率特性, H为N个点处的频率响应 复值输出向量； F为与第 N点处对应的频率值 fHz> subplot2,1,1>；plotf,20*log10absH>>> ；title' 滤波器特性 '>%20log10abs H>>DB 为频响幅值曲线幅值 xlabel'频率/Hz'>；ylabel'振幅 /dB'>；grid on；%滤波器幅频特性 subplot2,1,2>；plotf,180/pi*unwrapangleH>>> ；%angleH>为频响相位曲 线相位值xlabel'频率/Hz'>；ylabel'相位 /o'>；grid on；%滤波器相频特性 dt=1/Fs；%采样间隔 t=0；lengthx1>-1>*dt ；%时间序列 figure3> subplot2,1,1>；plotx1>；title'输入信号 '>；y=filterb,a,x1> ；%对输入信号进行滤波 subplot2,1,2>；ploty>；title'输出信号 '>；%绘制输出信号 xlabel'时间/s'>%比较滤波前后语音信号的波形 Am=absy>；pha=angley>；figure4>；subplot4,1,1>；plotAm> ；title'滤波后幅值 '> subplot4,1,2>；plotpha>；title'滤波后相位 '> subplot4,1,3>；plotx2>；title'滤波前幅值 '> subplot4,1,4>；plotx3>；title'滤波前相位 '>%比较滤波前后语音信号的频 谱名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用3.7 结果分析依据 3.5.1 的滤波前后波形的频域幅值谱和相位谱的比较图 <图 3.5.2 ）得：从幅值的大小来说,滤波后的幅值变小；从相位的稀疏度来说,滤波后的相位 较为稀疏；由此可以得出,通过巴特沃思低通滤波器的滤波,滤除了采样文件中夹杂 的噪声,滤波胜利；4. 显现的问题及解决方法在这次的课程设计中我们设计的滤波器对语音信号的滤噪处理或多或少会由于 我们的疏忽或者实践才能不够仍是会遇到问题的,当遇到问题时我们不但运用 自己学到的学问仍得到同学和老师的帮忙将其解决,不断完善和修改；设计中 显现的问题及解决方法如下：<1）全部的时间波形横坐标都要化为时间,滤波前后频谱的横坐标应是频率,这样在观看通带截止频率和阻带截止频率时更加精确,误差较小；<2）在运用 Matlab设计滤波器时,当编辑完前面两条程序时无法放出声音,后来发觉我们应当把采集的语音信号wav文件放到 Matlab的work文件夹中；<3）仍要在滤波器性能曲线的wc处画一根竖线,这样更便利看出结果,其中wc处线的确定仍需运算出 wb/pi的值；<4）设计的滤波器达不到要求,由于在采集语音信号时,录音机的音频格式应当是 PCM 8000kHz,8位,单声道；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用5. 课程设计总结 拿到语音信号滤波去噪使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波题目 后,我通过去图书馆查阅相关书籍及在网上搜集相关的资料,获得了有关于滤 波器的仿真相关的信息,经过学习建出巴特沃斯滤波器的仿真模型,在调试过 程中,有 金晓华老师的尽心指导,整个设计过程较为顺当；很早的就完成了任务；通过本周实习,不仅使我对数字信号处理这门课有了更深刻的明白,加强 了对理论学问的学习；而且使我切体会到数字信号处理技术在我们现实生活中 的用处之大,懂得如何更好更娴熟地进行有用资料的收集,有益于我今后的学 习；总而言之,本周的课程设计使我受益匪浅；6.参考文献1 郭士剑,王宝顺,贺志国,杨可心 人民邮电出版社 .2006 年 12 月等. MATLAB7.X 数字信号处理 , 北京：2 程佩青 . 数字信号处理教程 . 北京：清华高校出版社 .2022 年 5 月3 徐明远,刘增力 . MATLAB 仿真在信号处理中的应用 高校出版社 .2007 年 11 月. 西安：西安电子科技4 罗军辉 , 罗勇江,白义臣,庞娜 等. MATLAB7.0 在数字信号处理中的应用 .北京：机械工业出版社 .2005 年 5 月5 万永革 . 数字信号处理的 MATLAB实现 . 北京：科学出版社 .2007 年4月名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页