2022年新人教版五年级数学下册第六单元教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第六单元 分数的加法和减法 1 懂得分数加、减法的算理,把握分数加、减法的运算方法,并能 正确运算出结果；2 懂得整数加法的运算定律对分数加法仍旧适用,并会运用这些运 算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算才能；3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用；教学重难点：分数加减法的运算方法 授课时数： 6 课时第一课时教学内容 同分母分数加、减法（一）教学目标 1 通过教学,使同学初步懂得同分母分数相加减的算理,把握同分 母分数加、减法的运算法就；2 培育同学数形结合的数学思想才能；运算才能；提高同学迁移类推的才能和3 培育同学规范书写和认真运算的良好习惯；重点 懂得同分母分数加、减法的算理和运算方法；难点 同分母分数加、减法的运算法就；教具预备多媒体课件；教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、欢乐启航 1 ）5/7 的分数单位是（）,它有（）；）个这样的分数单位； 2 ）5 个 1/7 是 ） 3 ）3 个 1/3 是（）,是 4 个（2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今日这节课我们连续争论这个学问；二、欢乐体验1 出示例 1 ；提问：观看图,你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼；提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式？为什么？同学摸索并口答：,表示把两个分数合并起来,所以用加法运算；提问：你能算出结果吗？怎样想的？同学可以这样摸索：是1 个,是 3 个,合起来也就是；提问：的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到” 的？（由于和的分母相同, 也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用 两个分子相加,分母不变； ）提问：你会写出运算过程吗？板书：利用多媒体课件演示上面的运算过程：观看图可以看出结果是,也就是；留意：运算结果,能约分的要约成 最简分数；2 提问：通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么？怎样运算名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算；在运算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加；3 出示例 2 ；请同学看题,试列式并运算；请同学汇报运算过程：提问：为什么用减法运算？分数减法的含义与整数减法相同吗？由于这道题中已知两个数的和是, 其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法运算；分数减法的含义与整数减法相同；）提问：运算过程中, 为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的 运算方法吗？三、欢乐共享 1 算一算,你发觉了什么规律？1 4 1 = 1 5 1 = 1 7 1 = 1 11 1 = 1 -1 = 1 - 5 1 = 1 - 1 = 1 - 11 1 = 四、欢乐收成 小结： 观看例 1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计 算？（同学以小组为单位争论,共同归纳概括；）板书设计 : 同分母分数加、减法的运算法就；分母不变,把分子相加减 教后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次课时 教学内容 同分母分数加、减法（二）教学目标 1 通过学习,使同学把握三个分数连加、连减的同分母分数加、减 法的运算方法；2 培育同学运用多种方法解题的才能；3 培育同学规范书写的习惯；重点 同分母分数加、减法 难点 把握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的运算方 法；教具预备 投影；教学过程 一、欢乐启航 谈话：昨天,我们学习了同分母分数加、减法的运算方法,谁能说一 说同分母分数加减法的运算法就是什么？二、欢乐体验名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1 出示例 3 ；电视台少儿频道各类节目播出时间安排情形如下： l ）请同学依据所给信息提出数学问题并解答；的问题）（要求用一步运算同学自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体沟通； 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？同学审题,分析数量关系,并列式运算；老师巡察,并请用不同方法运算的同学板书在黑板上；引导全班同学观看对比这两种方法,并作出评判：法？为什么？ " “ 你喜爱哪一种方同学沟通,达成共识：用三个分数直接相加比较简便； 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？同学摸索列 式：说一说为什么这样列式？板书：请同学试着运算；老师提问： “ 1 ” 应化为分母是几的分数？为什么？请同学将运算过程板演出来：提问：假如将换成,请你算出 结果；同学运算：提问：是多少？你能说明吗？小结：分子是0,依据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是 0 的分数都等于 O ；三、欢乐共享 1完成教材第 107 页的“ 做一做” ；同学独立完成,集体订正,请同学说出运算过程；2完成教材第 109 页练习二十一的第 5 题；同学独立完成,请同学板演,集体订正；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3完成教材第 109 页练习二十一的第 6 题；同学独立列式运算,集体订正；4完成教材第 109 页练习二十一的第 7 题；同学先自己填空,沟通方法,勉励同学用多种方法解答；5完成教材第 109 页练习二十一的第 8 题；依据同学课前的调查进行解答；用时间的训练思维训练并对同学进行合理支配时间, 高效应先运算,再把运算结果化成分母是 2 的假分数,你发觉了什么？四、欢乐收成本节课我们争论了同分母分数连加、连减的运算方法； 留意在运算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便；另外,假如 被减数是“1 ” 时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再运算,当分子显现 O 时,这个分数就等于 O ；板书设计 ; 三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的运算方法 教后反思：第三课时 教学内容名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载异分母分数加、减法 教材第 110 一 112 页的内容及第 113 页练习二十二的第 1 一 4 题；教学目标 1 让同学经受异分母分数加、减法的运算方法的探究过程,熟识将 旧学问转换成新学问是获得学问的重要途径；2 把握异分母分数加、减法的一般运算方法和验算方法,会正确地 进行运算和验算；3 通过学习回收有用垃圾的运算,唤起同学的环保意识；重点 把握异分母分数加、减法的一般运算方法；难点 异分母分数加、减法的一般运算方法和验算方法教具预备 多媒体课件；教学过程 一、欢乐启航两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社 区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪 些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分 组进行调查,并将调查结果整理在下表中：二、欢乐体验 1 沟通调查情形,并提出问题；请同学将课前调查的情形进行沟通,触发联想,让异分母分数加、减 法的教学融人环境训练中； 然后老师把某个小组调查整理好的一份统 计表用投影仪显示出来；如下表：名师归纳总结 老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载圾中共占几分之几呢？请同学列出算式： 2 . 探讨“ ” 的算法；尝试运算“ ” ；老师巡察,然后将同学中的几种不同算法列举在黑板上； 2 ）集体评判；让同学分别对上述三种运算方法进行评判；达成共识：第一种算法正确,但不简便；将和通分时,没有找 10 和 4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以运算时数据较大,结果仍要约分；其次种算法既正确又简便,先找 10 和 4 的最小公倍数,通分后再相加；第三种算法不对,算理错了；两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的；老师用图加以说明： 3 ）归纳异分母分数加法的运算方法；在集体评判的基础上, 老师用课件动态显示的运算的过程,边演示边说明：由于 10 和 4 的最小公倍数是 20 ,所以把圆平均分成 20 份；老师：通过运算,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在同学归纳的基础上,老师请同学打开教材第 己表述的语言和教材上的文字语言进行对比,归纳异分母的分数加法的运算方法；110 页,让同学将自 学会用简明扼要的语言3 教学教材第 111 页例 1 的第（ 2 ）题； 1 ）由验算引人异分母分数减法；请同学完成教材第 道小题；112 页“ 做一做” 的第 2 题；先做左边的两同学利用已有体会验算, 方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法,逆算关系有两种,同学多数会用此法验算；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 利用关系式“ 减数差 =被减数” ； 利用关系式“ 被减数一差 =减数” ；同学完成后, 集体讲评； 利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请同学表达运算的过程；当同学说到利用关系式“ 被减数一差 =减数” 进行验算时,着重让他们说一说 - 先通分,将化成 ；在同学说算法的基础上,老师引导归纳：异分母分数相减,也是先通 分再相减； 2 ）归纳异分母分数加、减法的运算方法；再让同学完成教材第112 页“ 做一做” 的第2 题中右边两道小题；老师：“ 你会验算右边两道小题吗？请试一试； ” 同学独立完成；老师 巡察指导；请两名同学上台板演验算过程；集体反馈时,先请板演的 同学说一说,用什么方法验算,然后请用“ 和一个加数” 的方法进行 验算的同学说一说, 如何运算是 - 和-；引导同学把异分母分数加法的 运算方法迁移到减法中去；老师：通过运算 +、- 等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的运算 方法吗？让同学自己归纳,然后在全班沟通,最终老师小结；异分母 分数加、减法的运算方法是：先通分,然后按同分母分数加、减法的 运算方法进行运算； 3 ）说明分数加、减法的验算方法；老师指着同学验算的4 道题目,提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？三、欢乐共享 1 完成教材第 111 页例 1 的第（ 2 ）题；同学独立完成,请同学板演,集体订正书写过程；名师归纳总结 2完成教材第 112 页“ 做一做” 的第1 题；第 9 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载同学独立完成, 留意每道题中两个分母的特点,出最小公倍数；是特别关系的直接找3 完成教材第 112 页练习二十二的第 1 一 4 题；独立完成,集体沟通、订正；思维训练 1 先运算下面各题,然后找出规律；应用上面的规律,直接写出下面式题的得数；2 想一想,哪两个异分母分数相加的和是？四、欢乐收成 本节课我们争论了异分母分数加、减法的运算方法；一般情形下,计 算异分母分数的加、 减法时,先通分,转化成同分母分数的加、 减法,然后按同分母分数加、减法的运算方法进行运算；留意在通分时,为 了运算简便,应挑选分母的最小公倍数作公分母；板书设计 异分母分数加、减法 异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的运算方法进行运算教后反思第四课时名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学内容 分数加减混合运算 教学目标 1 通过教学,使同学把握分数加减混合运算的次序和运算方法,并 把握带有小括号的分数加减混合运算的次序及算法；2 培育同学迁移、类推的才能和归纳、概括的才能；3 养成用简明、敏捷的方法解决问题的习惯；重点 把握分数加减混合运算的次序和运算方法；难点分数加减混合运算的次序和运算方法,并把握带有小括号的分数加减混合运算的次序及算法；教具预备 投影；教学过程 一、欢乐启航 1 说一说以下各题的运算次序；112+8-13 16-4+21 24-18+3 2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算次序和整数加减混合运算的 运算次序相同；二、欢乐体验 1 出示例 1 的表格；名师归纳总结 l ）让同学读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来；" 第 11 页,共 19 页 2 ）老师出示第一个问题： “ 森林部分比草地部分多几分之几？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？ 4 ）请同学试着算一算,集体沟通运算方法；老师巡察,请不同算法的同学板演；方法一：方法二 5 ）小结运算方法：运算分数加减混合运算时,可以分步通分也可 以一次通分进行运算； 运算时,可以依据题目的特点和自己的情形灵 活挑选方法；2 出示例 1 的其次个问题：“ 暴露地面储存的地下水占降水量的几 分之几？ l ）先让同学看懂表格内容,然后老师提问：在这个问题中,把什 么看作单位“1 " ？是什么意思？ 2 ）请同学列出算式： 3 ）请同学试着运算,并指名板演这两种方法的运算过程；提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算 该怎样运算？3 小结；提问：你能说一说分数加减混合运算的次序吗？引导同学归纳概括出： 分数加减混合运算与整数加减混合运算的次序相同,也是依据从左往右的次序运算,的,再算小括号外面的；三、欢乐共享1 运算带有小括号的先算小括号里面名师归纳总结 1 + 3 2 = 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 = 1 + 4 2 + 4 3 = 1 + 6 2 + 6 3 + 6 4 + 6 5 = 第 12 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2 完成教材第 118页的“ 做一做；同学试着独立完成, 集体沟通运算过程, 重点看运算次序及书写美观 情形；3 完成教材第 120 页练习二十三的第 1 4 题；同学独立完成,集体订正；第 答；思维训练2 4 题,勉励同学用不同的方法解某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖如干名；获一、二等奖的 占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的；获二等奖的占获 奖总人数的几分之几？四、欢乐收成 本节课我们争论了分数加减混合运算的次序和运算方法；分数加减混 合运算的次序与整数加减综合运算的次序相同；分数加减混合运算的次序和运算方法 板书设计 教后反思第五课时 教学内容 分数加减混合运算名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学目标 1 通过教学,使同学懂得整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能敏捷运用加法运算定律进行简便运算；2 培育同学运算的敏捷性；3 养成认真审题的良好习惯；重点 正确应用加法运算定律进行简算；难点 用加法运算定律进行简便运算；四 教具预备投影；教学过程一、欢乐启航 1 用简便方法运算下面各题,并说出简算的依据；53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班同学独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式；3 老师板书：加法交换律： a + b = b 十 a 加法结合律： a + b c = a 十（b c）二、欢乐体验 1 老师设疑：当上面式中的字母表示分数时,这个定律仍适用吗？2. 出示教材第 119 页的例 2 ,同学运算两边是否相等,集体沟通结 果；提问： 两组算式的特点各是什么？（两组算式中,左右两边的加 数都相同,第一组中加数交换了位置,其次组中转变了加的次序；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法 结合律）3 结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用；三、欢乐共享 1完成教材第 119 页“ 做一做” 的第 l 题及第 121 页的第 5 、7 题；同学在教材上填写,集体订正；2 完成教材第 119 页“ 做一做” 的第 2 题；同学依据数的特点, 想想应用什么定律进行简算； 集体订正运算过程,并说出简算的依据；3 完成教材第 121 页练习二十三的第 8 题；学先计运算出 3 个算式的结果, 然后让同学观看, 找规律,归纳出：思维训练 1 下面各题怎样简便就怎样算；2 . 请将、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等；3 . 运算；四、欢乐收成 这节课你什么收成？板书设计 加法的运算定律对分数加法同样适用 加法交换律： a + b = b 十 a 加法结合律： a + b c = a 十（b c）教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第六课时 打电话 教学目标：1、利用同学熟识的生活情境,通过画图的方式,使同学找到打电话 的最优方法 2、渗透数形结合的思想,培育同学借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的亲密联系以及优化思想在生活中的应用；教学重点：懂得打电话的各个方案并从中优化出最好的方案；教学难点：突破“ 学问本位” ,让同学充分经受明白决问题的过程,体会到优化的思想；教学预备：多媒体自制教具主题图教学过程：一、欢乐启航（板书课题） （谈话引入）今日,我们学习打电话,你会打电话吗？那我看看你们究竟会不会？刘老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15 人去参与演出,怎么可以尽快地通知到这 帮忙想想方法吧！沟通争论：各种通知方案15 个队员呢？” 同学们名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3 组和平均分成 5 组比,哪种快；是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？二、欢乐体验 1、每个同学独立摸索后,沟通探讨各种方法,并比较一下,哪种方 法最好,想一想,从刚才的比较中,你领会到什么了没有？2、老师巡察,参与探讨,明白情形；3、反馈；同学分别说出自己找到的最好的方法；老师依据同学所说 的摆出方案；（各种方案预设）方案 1 要 15 分钟；这样确定太慢了；那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案；方案 2（1）：5 组,每组 3 人（要 7 分钟）方案 2（2）：3 组,每组 5 人（要 7 分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上,我们要大胆, 要想出你尽可能的答案,然后再验证；假如每组分的人数不同呢,结果会怎样？方案 2（3）：4 组（4、4、4、3）（要 6 分钟）方案 2（4）：3 组（6、5、4）（要 6 分钟）名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组 长都不会闲了）方案 2（5）：5 组（5、4、3、2、1）（要 5 分钟）老师、组长和组员都不闲着, 应当怎样设计方案呢？集体争论, 沟通、汇报结果；三、欢乐共享这的确是个好方法,这个方案,你们发觉有什么规律吗？ （探究规律）太棒了！这个同学的发觉很了不得；我们不妨用列表的方法,可以看 得更清晰一些；你又发觉了什么规律？（预设：2 分钟通知的人数 =2 个 2 相乘-1 ；3分钟通知的人数 =3个 2 相乘-1 ；4 分钟通知的人数 =4个 2 相乘-1 ； ）5 分钟一共通知多少人？ 6 分钟一共通知多少人？四、欢乐收成 同学们用自己的聪慧才智, 列举出了这么多种方法, 你喜爱哪一种方 法,你觉得哪一种方法最好？（同学说后）怎样才能比较出哪种方法 最好？拓展练习（运用规律）1、奇妙的树 2、通知小鸭参与游泳竞赛名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载板书设计：逐个通知打电话正确方分组通知案信息不断教学反思 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页