2017-2018学年高中数学人教A版必修三阶段质量检测：（一） .doc
阶段质量检测（一）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是()A顺序结构 B条件结构C顺序结构、条件结构 D顺序结构、循环结构2下列赋值语句正确的是()AMa1 Ba1MCM1a DMa13若十进制数26等于k进制数32，则k等于()A4 B5 C6 D84用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是()A72 B36 C24 D2 5205程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()Am0? Bx0?Cx1? Dm1?6如图是求x1，x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASS *(n1) BSS*xn1CSS * n DSS*xn7已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A7或4 B7C4 D以上都不对8用秦九韶算法求多项式：f(x)1235 x8 x 279 x 36 x 45 x 53 x 6在x4的值时，v4的值为()A57 B220 C845 D3 3929对于下列算法：如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()A2,5 B2,4 C2,3 D2,910下列程序的功能是()A求123410 000的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n11(2015新课标全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2 C4 D1412如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13用更相减损术求三个数168,54,264的最大公约数为_14将258化成四进制数是_15阅读如图所示的程序框图，运用相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i_.16下面程序执行后输出的结果是_，若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)画出函数的程序框图18(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数(1)72,168；(2)98,280.19(12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)x 5x 3x 21在0,2上是否存在零点20(12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句21(12分)设计算法求的值要求画出程序框图，并用基本语句编写程序22(12分)如图甲所示在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图乙所示的程序框图给出图甲图乙(1)写出程序框图中，处应填充的式子；(2)若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上答 案1. 答案：C2. 解析：选A根据赋值语句的功能知，A正确3. 解析：选D由题意知，263k12，解得k8.4. 解析：选A5043601144,360144272,144722，故最大公约数是72.5. 解析：选D阅读程序易知， 判断框内应填m1？，应选D.6. 解析：选D由题意知，由于求乘积，故空白框中应填入SS*xn.7. 解析：选C132(k)1k23k2k 23 k230，即k7或k4.k0，k4.8. 解析：选Bf(x)(3 x5) x6) x79) x8) x35) x12，当x4时，v03；v 13(4)57；v 27(4)634，v 334(4)7957；v 457(4)8220.9. 解析：选A输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b5，因此结果应当输出2,5.10. 解析：选D法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2. 当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.11. 解析：选Ba14，b18.第一次循环：1418且14<18，b18144；第二次循环：144且14>4，a14410；第三次循环：104且10>4，a1046；第四次循环：64且6>4，a642；第五次循环：24且2<4，b422；第六次循环：ab2，跳出循环，输出a2，故选B.12. 解析：选C由于xak，且aA时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，aN中最大的数；由于xak，且xB时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，aN中最小的数，故选C.13. 解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84,27,132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.842757，572730,30273,27324,24321,21318，18315,15312,1239,936,633.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数，易知132344，所以3与132的最大公约数就是3.故84,27,132的最大公约数为3；168,54,264的最大公约数为6.答案：614. 解析：利用除4取余法则25810 002(4)答案：10 002(4)15. 解析：由程序框图，i1后：A12，B11，AB？否；i2后：A22，B12，AB？否；i3后：A42，B23，AB？否；i4后：A82，B64，AB？是，输出i4.答案：416. 解析：本题为当型循环语句，可以先用特例循环几次，观察规律可得：S1，T2；S2，T3；S3，T4；依此循环下去，S49，T50；S50，T51；S51，T52.终止循环，输出的结果为52.本题使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故用如下的程序框：起止框、处理框、判断框、输出框答案：52起止框、处理框、判断框、输出框17. 解：程序框图如图所示18. 解：(1)用“更相减损术”1687296，967224，722448，482424.72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”28098284，9884114，84146.98与280的最大公约数是14.19. 解：f (0)1<0，下面用秦九韶算法求x2时，多项式f(x)x 5x 3x 21的值多项式变形为f (x)(x0) x1) x1) x0) x1，v01，v 11202，v 22215，v 352111，v 4112022，v 5222143，所以f(2)43>0，即f (0)f (2)<0，又函数f (x)在0,2上连续，所以函数f(x)x 5x 3x 21在0,2上存在零点20. 解：(1)由程序框图知：当x1时，y0；当x3时，y2；当x9时，y4，所以t4.(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：21. 解：程序框图如图程序如下22. 解：(1)由题意，得y故程序框图中，处应填充的式子分别为：y2x，y8，y242x.(2)若输出的y值为6，则2x6或242x6，解得x3或x9.当x3时，此时点P在正方形的边BC上，距C点的距离为1；当x9时，此时点P在正方形的边DA上，距D点的距离为1.
