2022年新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系知识点总结归纳及阶梯练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第七章 平面直角坐标系学问点总结归纳佳位置 依据详细问题确定恰当的比例尺, 在数轴上标出单位长度; 2 3 在坐标平面上画出各点 , 写出坐标名称；11. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移 , 其坐标就要发生相应的变化 , 可以简洁地懂得为 : 左、右平移 _坐标不变 , _ 坐标变 , 变化规律是 _减_加, 上下平移 _坐标不变 , _坐标变 , 变化规律是 _减 _ 加；例如 : 当 Px ,y 向右平移 a 个单位长度 , 再向上平移 b 个单位长度后坐标为px+a ,y+b；精题精炼一、挑选题名师归纳总结 1. 平面直角坐标系的定义: 1、以下说法正确选项（）第 1 页,共 4 页A 平面内,两条相互垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限；CX轴上点必是纵坐标为0 横坐标不为0 D 、坐标为 3, 4与（ 4,3）表示同一个点；2. 已知坐标平面内点Ma,b 在其次象限,那么点Nb, a 在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3. 点 P 位于 x 轴上方, y 轴左侧,距离x 轴 4 个单位长度,距离y 轴 2 个单位长度,那么点P在平面内有公共原点且相互垂直的两条数轴组成平面直角坐标系；水平的数轴为X 轴,竖直的坐标是（）的数轴为 y 轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点； A （4,2） B（ 2,4） C （ 4, 2） D（2,4）2. 象限 : 两坐标轴把平面分成_,坐标轴上的点不属于 _ ；4. 假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点M横、纵坐标的关系是（）3. 可用有序数对 x ,y表示平面内任一点P 的坐标； a 表示横坐标,b 表示纵坐标；A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限 _, 其次象限 _ 第三象限 _, 第四象限5. 在平面直角坐标系中,点（-1 ,m 2+1）肯定在（）_； A 、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_, 纵轴上的点横坐标为_；6. 点 E与点 F 的纵坐标相同,横坐标不同,就直线EF 与 y 轴的关系是（）6. 特别点的坐标：平行于 x 轴的直线上的点的坐标特点是A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7、点 p（a,b ）,ab 0,ab0, 就点 p 在（）平行于 y 轴的直线上的点的坐标特点是A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限7. 在平面直角坐标系中,点p x , y 关于 x 轴的对称点的坐标为_ ,关于 y 轴的对称8、点 M在第四象限,它到X 轴、 Y轴的距离分别为8 和 5,就点 M的坐标为（）点的坐标为 _,关于原点的对称点的坐标为_；A（8, 5） B（ 5,-8 ） C（-5 ,8） D（-8 ,5）8. 点 p x ,y 到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _；9、过点 A（-3 ,2）和点 B（-3 ,5）作直线 AB,就直线 AB （）9. 在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标；A 平行于 Y 轴 B 平行于 X 轴 C 与 Y 轴相交 D 与 y 轴垂直10、如点 A（ m,n）, 点 B（n,m）表示同一点就这一点肯定在（）在其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标；A 其次、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上10. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情形的平面图包括以下过程: C 平行于 X 轴的直线上 D平行于 Y 轴的直线上11、线段 CD是由线段 AB经过平移得到的, 如点 C-1,3的对应点 A（2,5）, 就点 B（-3 ,-2 ） 1建立适当的坐标系, 即挑选适当点作为原点, 确定 x 轴、 y 轴的正方向 ; 注意查找最的对应点 D的坐标是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A（-1 ,0） B （ -6 ,-4 ） C （0,-4 ） D（0,0）（1）观看每次变化前后的三角形有何变化,找出其中的规律,按此变化规律变换成12. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2, 1）,B（ 5,1 ） ,D（2,4 ）, 现将该正方形向下平移 0A4B4就点 A4 的坐标为 -,点 B4 的坐标为 -；3 个单位长度 , 再向左平移4 个单位长度 , 得到正方形A B C D , 就C 点的坐标为（）（2）如按第 （1 题）中找到的规律将OAB进行了 n 次变换,得到的OAnBn估计点 An坐标A. （5,4 ） B.（5,1 ） C.（ 1,1 ） D.（-1 ,-1 ）为-,点 Bn 坐标为 - 二、填空题25、如图,一个机器人从O点动身,向正东方向走3m,到达 A1点,再向正北走6m到达 A2 点,再向正西走9m到达点, 再向正南走12m,到达点, 再向正东方向走15m到达 A5 点,按如此规律走下去,当机器人走到A6点时, A6 点的坐标是 _ 13. 在平面直角坐标系中,有一点P（-4 ,2）,如将 P：yA6 1 向左平移 2 个单位长度,所得点的坐标为_ _ A3A2北 2 向右平移 3 个单位长度,所得点的坐标为_ OA1x 3 向下平移 4 个单位长度,所得点的坐标为_ 4 先向右平移5 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,所得坐标为_；14. 点 Pm+2,m-1 在 y 轴上 , 就点 P 的坐标是 _； . 15. 点 Px,y 满意 xy=0, 就点 P 在_； . A4A516. 已知 :A1,2,Bx,y,AB x 轴, 且 B 到 y 轴距离为 2, 就点 B 的坐标是 _；17. 点A-1,-3关 于x轴 对 称 点 的 坐 标 是_ , 关 于 原 点 对 称 的 点 坐 标 是三、解答题ABCD各个顶点的坐标分别为12题图（ 2,8）,（11,6）,（14,0）,（0,0）；_； . 26、如图,四边形18. 如点 Am,-2,B1,n关于原点对称 , 就 m=_,n= _ （1）运算这个四边形的面积；19、点 P（x,y）在第四象限,且|x|=3 ,|y|=2 ,就 P 点的坐标是 _；（2）假如把原先ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？20、点 P（a-1 , a-9 ）在 x 轴负半轴上,就P 点坐标是 _；y A（-2,8）B（-11,6）21、点（,）到x 轴的距离为 _；点（ - ,）到y 轴的距离为 _；点 C到 x 轴的距离为1,到 y 轴的距离为3,且在第三象限,就C点坐标是 _；22、直角坐标系中,在y 轴上有一点p ,且 OP=5,就 P 的坐标为 _；23. 已知 A1,4,B-4,0,C2,0. ABC的面积是24、如图在直角坐标系中第一次将OAB变换成OA1B1,其次次又变换OA2B2 第三次变换成OA3B3,已知： A（1,3）A1（-2 ,-3 ）A2（4,3）A3（-8 ,3）；B（2,0）B1（-4 , 0）B2（8,0）B3（-16 ,0）名师归纳总结 C（-14,0）0 DX第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、（ 1,1） B、（ 1,2） C、（ 2, 1） D、（ 2,2）27、如图,将三角形ABC向右平移 2 个单位长度,再向下平移3 个单位长度,得到对应的三角6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1,4）、（1,1）、（ 4, 1）,现将这三个点先向右形 A1B1C1,平移 2 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,就平移后三个顶点的坐标是（）（1）写出点 A1、B1、C1 的坐标；yA、（ 2,2）,（3,4）,（ 1,7） B、（ 2,2）,（4,3）,（1, 7）（2）求三角形ABC的面积；A6C、（2,2）,（3, 4）,（1,7） D、（2, 2）,（3,3）,（1, 7）57、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）4 3CA、向右平移了3 个单位 B、向左平移了3 个单位2 1C、向上平移了3 个单位 D、向下平移了3 个单位-5-4-3-2-101234567x8、三角形 A B C 是由三角形ABC平移得到的,点A（ 1, 4）的对应点为A （1, 1）,就-1点 B（1,1）的对应点B 、点 C（ 1,4）的对应点C 的坐标分别为（）B-2A、（2,2）（3,4） B 、（3,4）（1,7） C 、（ 2,2）（1,7） D 、（3,4）（2, 2）-3-4-5-69、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1 , 1 ）、（ 1 ,2）、（3, 1 ）,就第四个顶点的坐标为（）1、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说：“ 假如我的位置用（0,0）表示,A、（2,2） B、（3,2） C、（3,3） D、（2,3）10、如图,以下说法正确选项（）A、A与 D的横坐标相同 B、 C 与 D的横坐标相同C、B与 C的纵坐标相同 D、 B 与 D的纵坐标相同小军的位置用（2,1）表示,那么你的位置可以表示成（）”二、填空题 每题 2 分, 共 20 分 A、（ 5,4） B、（4,5） C 、（3,4） D 、（4,3）2、在平面直角坐标系中,点-1,2 m +1 肯定在 11、点 A-3,4关于 y 轴的对称点的坐标是：A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限12、假如用（ 7, 8）表示七年级八班,那么八年级七班可表示成 . 3、假如点 A（a,b）在第三象限,就点B（ a+1,3b 5）关于原点的对称点是 13、已知点 P 在其次象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P ；A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限14、点P 到 x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,且在y 轴的左侧,就P 点的坐标4、过 A（4, 2）和 B（ 2, 2）两点的直线肯定（）是 . A、垂直于 x 轴 B、与 y 轴相交但不平于x 轴15、在平面直角坐标系内,把点P（ 5,2）先向左平移2 个单位长度,再向上平移4 个单位C、平行于 x 轴 D、与 x 轴、 y 轴平行长度后得到的点的坐标是 . 16、将点 P-3 ,y 向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点Qx,-1 ,就 xy=_. 17、已知点P 在其次象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x 轴的距离为3,就点 P 的坐标为_ 名师归纳总结 5、如下列图的象棋盘上,如帅位于点（ 1,2）上, 相位于点 （3,2）上,就炮位于点（）18、就坐标原点O（0,0）,A（-2,0）,B-2,3 三点围成的ABO 的面积为 _ 第 3 页,共 4 页19、假如 p（ a+b,ab ）在其次象限,那么点Q a,-b 在第象限 . 20、已知线段 MN=4,MN y 轴,如点 M坐标为 -1,2,就 N点坐标为 . 三、解答题（每题10 分,共 60 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21、如图是小明所在学校的平面示意图,请你用适当的方法描述食堂位置；23、如图,（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标；（2）小影想把房子向下平移3 个单位长度,你能帮他办到吗？请作出相应图案,并写出平移后的7 个点的坐标 . 22、如图,描出A（ 3 , 2 ）、B（2, 2 ）、C（ 2 ,1）、D（3,1）四个点,线段AB、CD有什么关系？顺次连接 A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？24、如图,三角形 PQR是三角形 ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出点 A 与点 P,点 B与点 Q,点 C与点 R的坐标, 并观看它们之间的关系,假如三角形 ABC中任意一点 M的坐标为（ 那么它的对应点 N的坐标是什么？25、如图 6-8 所示,在直角梯形 OABC中, CB OA,CB8,OC8, OAB45. （1）求点 A、B、C的坐标；（2）求 ABC的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页