2022年新华教育高中部数学同步人教A版必修五第三章不等式单元测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载数学 5（必修）第三章：不等式一、挑选题1如方程x2m2xm50只有正根,就m 的取值范畴是（）Am4或m4 B 5m4C5m4 D5m2答案： B 解析：lgx 1m224m50, 5m4）x2m202如fx x x 2m501,上递减,就 a 范畴为（x22ax1a在区间A 1,2 B 1,2C 1,D 2,答案： A 解析：令u2 x2 ax1a ,2,1是的递减区间,得a12；而u0须恒成立,umina0,即a2, 1a3不等式lgx2lg2x 的解集是 名师归纳总结 A1,1x100,02或lgxB 100, 第 1 页,共 5 页100C1,1D 0,1100,100答案： .D lg2x ,lgx0,x100,或0x1解析：2lg4如不等式x2logax在0,1 2内恒成立 ,就 a 的取值范畴是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 16a1B1 16优秀学习资料欢迎下载a11a1 16C0aD016答案： A 解析：x2alog ax 在x1 0, 2恒成立,得 0a1,a1；（另可画图做）就logx2 xmax1x minloga111,loga424165如不等式0x2axa1有唯独解 ,就a的取值为 A 0B 2C 4D 6答案： B 解析：当x2axa0仅有一实数根,a24a0,a0 或a4,代入检验,不成立或x2axa1仅有一实数根,a2 4a40,a2,代入检验,成立！1的区域面积是 6不等式组y yx13xA1 2B3 2C5 2D1答案： .D 解析：画出可行域二、填空题名师归纳总结 1不等式log 2x1 log 2x122的解集是 _；1第 2 页,共 5 页答案：log25,log2312,log 2x1 1log 2x124解析：log 2x1 log 22xlog222x1log 2x120, 2log 2x112x12,5x 23,log25xlog 3444- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知a0,b0,ab1,就优秀学习资料b欢迎下载a1 21 2的范畴是 _；答案：2 6 , 22解析： 令 y a 1b 1,就 y 22 2 ab 3,而 0 ab 12 2 4 42 2 62 3 y 4, y 223如 0 y x , 且 tan x 3tan y 就 x y 的最大值为 _. 2答案：6解析：tan x y 1 tantan tan x tan yy 1 2 tan3tan y2y 1 23tan y 2 3 23 3tan y3而 0 y x , 0 x y,t a n y x y2 2 3 64设 x 0,就函数 y x 1 21 在 x =_时,有最小值 _；x答案：,1 3解析：x 1 2 或 x 1 2 x 1 24 y x 1 21 3x x x x2 x5不等式 4 x 0 的解集是 _；x答案：3 , 0 0 , 22解析：当 x 0 时 4 x 1 0 ,得 0 x 2；当 x 0 时 4 x 21 0 ,得 3 x 0；x 3,0 0,2三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1如函数f x log axa优秀学习资料欢迎下载4a0,且a1的值域为 R ,x求实数 a 的取值范畴；解析： 令uxa4,就 u 须取遍全部的正实数,即umin0,x而u min2a42a400a4 且 a1a0,11,42已知 ABC 的三边长是a b c ,且 m 为正数,求证：aambbccm； 是f x 的递增区间m证明：设f x xxmm0,易知 0,即aabcabc,f abf c bmcm而aambbmaambabmbababmabcambmcm3解不等式：log 2x163x解析：0x1 x68,x12,当x0时,x12,x12x1；xx16xxx当x0时,6x122 ,223 x223xx322 ,2 134已知求函数f x exa2ex2 a 0a2的最小值；名师归纳总结 解析：f x 2 exe2x2 a exex2a2exex2x 2 a eex2a22第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令x eext t2,y优秀学习资料t欢迎下载2 a22f x ,就y22 at对称轴ta 0a2,而t22 12,是 y 的递增区间,当t2时,y min2af x min2a2 1；,14,求a,b的值；1 设函数fx axb的值域为x21解析： 令yaxb,2 yxyax2 b yxaxyb0,x21名师归纳总结 明显y10可以成立,当y0时,y2a24y y0b 2 0, 4 y4 b y2a0第 5 页,共 5 页4 bya2的两个实数根而1y4,1和4是方程4所以4b, 1 4a2a4,b3；4- - - - - - -
