2017-2018学年高中数学人教B版必修3：阶段质量检测（一） 算法初步 .doc
阶段质量检测（一） 算法初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列赋值语句正确的是()Asa1Ba1sCs1a Dsa1解析：选A赋值语句的格式为“变量表达式”，“”的左侧只能是单个变量，故B、C、D均不正确2在用“更相减损之术”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)(56,42)(42,14)(28,14)(14,14)由此可知两数的最大公约数为()A98 B56C14 D42解析：选C由更相减损术可知两数最大公约数为14.3阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()A该框图只含有顺序结构、条件分支结构B该框图只含有顺序结构、循环结构C该框图只含有条件分支结构、循环结构D该框图包含顺序结构、条件分支结构、循环结构解析：选D阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件分支结构，故选D.4如图是计算函数y框图，在处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x解析：选B当x>2不成立时，有x2，则处填入yln(x)；当x>2成立时，若x>3成立，则y2x，则处填入y2x；若x>3不成立，即2<x3，则y0，则处填入y0.5由下面循环语句可知输出的结果是()A5 B6C7 D8解析：选C程序执行的功能是S123i，当i6时，S20，终止循环，此时输出的i7.6执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2, 第二次输入的a的值为1.2, 则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0.2, 0.2 B0.2, 0.8C0.8, 0.2 D0.8, 0.8解析：选C当a1.2时，执行第一个循环体，a1.210.20再执行一次第一个循环体，a0.210.8, 第一个循环体结束，输出；当a1.2时，执行第二个循环体，a1.210.2, 输出7已知函数f(x)写fff(2)的算法时，下列哪些步骤是正确的()S1由20，得f(2)0；S2由f(0)1，得ff(2)f(0)1；S3由10，得f(1)110，即fff(2)f(1)0.AS1 BS2CS3 D三步都对解析：选D以上三步遵循由内向外的计算顺序，计算结果正确，所以三步都对8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6C5 D4解析：选B第一次运行：S0(1)111<3；第二次运行：n2，S1(1)221<3；第三次运行：n3，S1(1)332<3；第四次运行：n4，S2(1)442<3；第五次运行：n5，S2(1)553<3；第六次运行：n6，S3(1)663，满足S3.故输出n的值为6，故选B.9若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件为()An5 Bn6Cn7 Dn8解析：选B由题知，第一次循环后，S2，n2；第二次循环后，S6，n3；第三次循环后，S14，n4；第四次循环后，S30，n5；第五次循环后，S62，n6；第六次循环后，S126，n7，满足了S126，循环结束，所以条件为n6.10阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“”处应填写的是()Ann1 Bnn2Cnn1 Dnn2解析：选C因为起始n1，输出的n4，所以排除A、B.若“”处填nn1.则S1，n2，判断12，继续循环；S，n3，判断2，继续循环；S2，n4，判断22，则输出n的值为4，故选C.11用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为()A57 B124C845 D220解析：选D依据秦九韶算法有v0a63，v1v0xa53(4)57，v2v1xa47(4)634，v3v2xa334(4)7957，v4v3xa257(4)(8)220，故选D.12执行如图所示的程序框图，若输出S，则输入整数n()A8 B9C10 D8或9解析：选D在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S，i4；执行第二次循环后，S，i6；执行第三次循环后，S，i8；执行第四次循环后，S，i10.若n8或n9，此时10n不成立，退出循环，输出S，因此n8或n9，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13下列程序运行后输出的结果为_解析：当x5时，y20317，所以最后输出的xy5(17)22.答案：2214用秦九韶算法求多项式P(x)8x417x37x2，当x21的值时，需把多项式改写为_解析：根据秦九韶算法的原理可知，把多项式改写为P(x)(8x17)x0)x7)x2.答案：P(x)(8x17)x0)x7)x215定义某种运算，Sab的运算原理如下图所示，则0(1)_；设f(x)(0x)x2x，则f(1)_.解析：因为01，故S0(1)|1|1.又因为，01，故010.而21，故211.故f(1)(01)121011.答案：1116执行如图所示的框图所表达的算法，如果最后输出的S值为，那么判断框中实数a的取值范围是_解析：当1a<2时，输出的S值为；当2a<3时，输出的S值为；当3a<4时，输出的S值为；当2 015a<2 016时，输出的S值为.答案：2 015,2 016)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求72,120,168的最大公约数解：由更相减损之术，得16812048,1204872,724824，482424，故120和168的最大公约数是24.而722448,482424，故72和24的最大公约数也是24，所以72,120,168的最大公约数是24.18(本小题满分12分)编写一个程序，输出使147i300成立的最小的正整数i.解：程序如下：19(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，当x3时的值解：f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，所以当x3时，v173627，v2273586，v38634262，v426233789，v5789322 369，v62 369317 108，v77 108321 324，故x3时，多项式f(x)的值为21 324.20(本小题满分12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图解：程序框图如下图所示：21.(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图解：函数关系式为y程序框图如图所示：22(本小题满分12分)给出30个数1,2,4,7,11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)(1)请在图中处和处填上合适的语句，使之能完成算法功能；(2)根据程序框图写出程序解：(1)处应填i30，处应填ppi.(2)程序如下：
