2022年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新北师大版学校五年级数学下册 第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分,化成相同的分母,再加减,运算结 果能约分的要约分；2、分数方程的运算方法与整数方程的运算方法一样,在运算过程中要 留意统一分数单位；3、分数加减混和运算的运算次序和整数加减混和运算的运算次序相 同；在运算过程,整数的运算律对分数同样适用；4、运算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将全部的分数进行通分,再进行运算,二是先依据需要进行部分通分；依据算式特点来 挑选方法； 5 、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式；将分数转 化为小数或者将小数转化为分数；只有表现形式统一了,才有可能比 较大小；6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000 的分数,能约分的要约分；详细是：看有几位小数,就在 1 后边写几个 0 做分 母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分；7、分数化成小数的方法 常保留三位小数；: 用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通8、在分数化成小数时,假如分母只含有2 或 5 的质因数, 这个分数能化成有限小数；假如含有 有限小数；2 或 5 以外的质因数,这个分数就不能化成名师归纳总结 9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0 和 1 除外）的分数第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（即几分之一）作为分数单位；其次单元：长方体（一） 2.1 长方体的熟悉 学问点：1、熟悉长方体、正方体,明白各部分的名称；1 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条 棱又交于一点,这个点叫作顶点；2 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面 的面叫下面（或叫底面） ,前面的面叫前面,后面的面叫后面；3 长方体有 12 条棱,这 12 条棱中有 4 条长、 4 条宽和 4 条高；正方体的 12 条棱的长度都相等；2、长方体、正方体各自的特点；顶点面形状大小关系棱长度关系个数个数条数8 6 都是长方形,相对的面12 可以分为三特别的有两是完全一组,相对的个相对的面样的长方棱平行且相是正方形, 其形；等；余四个面是 完全一样的 长方形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 6 学习必备欢迎下载12 长度都相都是正方形；每个面的面积都相等；等3、正方体是特别的长方体；由于正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体；4、长方体的棱长总和 =（长 +宽+高）× 4 或者是长×4+宽× 4+高× 4 长方体的宽 =棱长总和÷4- 长- 高长方体的长 =棱长总和÷4- 宽- 高长方体的高 =棱长总和÷4- 宽- 长正方体的棱长总和 =棱长×12 正方体的棱长 =棱长总和÷12 2.2 绽开与折叠学问点：正方体绽开共 11 种141 型 6 个前前前前前图1图2图3图4图5图6231 型 3个前图7个前前图8图9222 型 1楼梯形前名师归纳总结 图10 3-3 型 1个第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载前图11留意：（1）田字型与凹字型的全错；（2）正方体绽开至少和最多都只剪开 7 条棱；2.3 长方体的表面积学问点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和；2、长方体和正方体表面积的运算方法：3、长方体的表面积（6 个面） =长× 宽×2 + 长× 高×2 + 宽× 高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S 长=（长× 宽长× 高宽× 高）×2 4、正方体的表面积（6 个面） =棱长× 棱长×6 S 正=棱长× 棱长×6 （一个面的面积）2.4 露在外面的面学问点：1、在观看中,通过不同的观看策略进行观看；如: 一种是看每个纸箱露在外面的面,面、上面、 侧面进行不同角度的观看,再加到一起；再加到一起； 另一种是分别从正 看每个角度都能看到多少个面,2、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规 律；3、求露在外面的面的面积（一个面的面积）=棱长× 棱长× 露在外面的面的个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三单元分数乘法分数乘法（一）学问点：1、懂得分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算；2、分数乘整数的运算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子；能约分的要约成最简分数；3、运算时,应当先约分再运算；分数乘法（二）学问点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少；2、懂得打折的含义；例如：九折,是指现价是原价的非常之九；补充学问点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几,价的百分之八十五；例如八五折, 是指现价是原现价 =原价× 折扣原价 =现价÷ 折扣折扣 =现价÷ 原价 2 、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即 1 除以 2 等于零点五五折买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即 3 除以 4 等于零点七五七五折分数乘法（三）学问点：1、分数乘分数的运算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分的可以先约分； （运算结果要求是最简分数；）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数；3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小；乘数乘以 <1 的数,积 <乘数；乘数乘以 =1 的数,积 =乘数；乘数乘以 >1 的数,积 >乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数；4、求一个数的几分之几是多少,用乘法；应的分率,求部重量,用乘法）5、倒数、（即已知整体和部重量相对1、假如两个数的乘积是 1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的；2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是 1；3、1 的倒数仍是1；0 没有倒数； 0 没有倒数,是由于0 不能作除数；4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整 数可以看成分母是 1 的分数；第四单元：长方体（二） 4.1 体积与容积 学问点：1、体积与容积的概念：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积；（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积；（从内部测量）留意：同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于 体积；假如容器壁忽视不计时,容积等于体积；几个物体拼在一起时,它们的体积不发生转变（它们占空间 的大小没有发生变化）4.2 体积单位 学问点：1、熟悉体积、容积单位常用的体积单位：立方米（米 ）、立方分米（分米 ）、立方厘米（厘米 ）常用的容积单位：升、毫升、1 升=1分米 、1 毫升 =1厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 意义：1 升、 1 毫升的实际手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用 厘米 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用 分米 作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 我们饮用的自来水用“ 立方米” 作单位；4.3 长方体的体积 学问点： 1、长方体、正方体体积的运算方法名师归纳总结 长方体的体积=长× 宽× 高,假如长用a 表示,宽用 b 表示,高用h表示,体积用V 表示,体积可表示为V=abh 第 7 页,共 12 页正方体的体积=棱长 * 棱长 *棱长 , 假如棱长用a 表示,体积可表示为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - V=a =a× a× a 学习必备欢迎下载长方体（正方体）的体积 补充学问点：=底面积× 高 V=Sh 1、长方体的体积 =横截面面积× 长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题；如：长方体的高 =体积÷ 长÷ 宽长=体积÷ 高÷ 宽宽=体积÷ 高÷ 长留意：运算体积时,单位肯定要统一；表面积与体积表示的意义不一 样,单位不同,无法比较大小4.4 体积单位的换算 熟悉体积、容积单位；常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分 米（ dm3）、立方米（ m3）；常用的容积单位有：升（学问点：L）、毫升（ m L）1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为 1000 1 米 =1000 分米 1 分米 =1000 厘米31 升=1 分米 1 毫升 =1 厘米 1 升=1000 毫升1、 体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率名师归纳总结 2、长度单位换算 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1第 8 页,共 12 页米=100 厘米 1厘米 =10 毫米3、面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1公顷 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米 1平方分米 =100 平方厘米 1平方- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载厘米 =100 平方毫米4、体 容 积单位换算 1 立方米 =1000 立方分 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米=1000 升5、 单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率,小单位化大单位时在前除以进率4.5 好玩的测量学问点：1、不规章物体体积的测量方法：一般都是把不规章物体的体积转化成可通过测量运算的水的体积（留意液面是“ 上升了” 仍是“ 上升到”）留意：在测量体积较小的不规章物体的体积时,要先测量出肯定数量 物体的体积,再算出一个物体的体积 2、不规章物体体积的运算方法：现在液体体积减去原先液体体积 第五单元：分数除法分数除法（一）学问点：1、分数除以整数的意义及运算方法；几分之几是多少；分数除以整数（分数除法（二）学问点：分数除以整数, 就是求这个数的 0 除外）等于乘这个数的倒数；1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数；2、一个数除以分数的运算方法：除以一个数（ 0 除外）等于乘这个名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数的倒数；3、比较商与被除数的大小；除数小于 1,商大于被除数；除数等于 1；商等于被除数；除数大于 1,商小于被除数；分数除法（三）学问点：1、列方程“ 求一个数的几分之几是多少” 的方法：（1）、解方程法：设未知数,这里的单位“1” 未知,所以设单位“1”为 x,再依据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程；（2）、算术方法：用部重量除以它所占整体的几分之几（对应量÷ 对应分率 =标准量）2、判定单位“1” ：一般来说,某个数的几分之几,“ 某个数” 就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几,“ 比”字后面的数量就是单位“ 1”谁是谁的几分之几, “ 是” 字后面的数量就是单位“1”第六单元确定位置确定位置（一）学问点1、 熟悉方向与距离对确定位置的作用；2、 能依据方向和距离确定物体的位置；3、 能描述简洁的路线图；确定位置（二）学问点1、 明白确定物体位置的方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 能依据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观看点,度量另一地所在方向以及两地的距离）第七单元：用方程解决问题1、懂得并把握形如 ax+x=b 这样的方程；2、会分析简洁问题中的数量中的相等关系；3、会用方程解决简洁的实际问题；4、劣方程解决实际问题的步骤：（1）、依据题意找出数量之间的相等关系；（2）、依据等量关系列方程；（3）、解方程；（4）、检查结果是否合理；5、相遇问题：特点：必需是同时的可依据不同的行程进行分析；路程 =速度和× 相遇时间速度和 =路程÷ 相遇时间2 相遇时间 =路程÷ 速度和速度 1=路程÷ 相遇时间速度6、常用关系式：路程 =速度× 时间速度 =路程÷ 时间时间 =路程÷ 速度总价 =单价× 数量单价 =总价÷ 数量数量 =总价÷ 单价工作总量 =工作效率× 工作时间工作效率 =工作总量÷ 工作时间工作时间 =工作总量÷ 工作效率名师归纳总结 加数加数和一个加数和另一个加数第 11 页,共 12 页被减数减数差减数被减数差被减数差减数因数 ×因数积一个因数积÷ 另一个因数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 被除数÷ 除数商学习必备欢迎下载被除数商× 除数除数被除数÷ 商第八单元：数据的表示和分析1、条形统计图 优点：很简洁看出各种数量的多少；2、折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；3、平均数 =总数量÷ 总份数（总数量和总份数要对应）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页