2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考大题专攻练：（三） .doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练3.数列(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设数列的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,bn=-1-log2,数列的前n项和为Tn,cn=.世纪金榜导学号46854417来源:Zxxk.Com(1)求数列的通项公式与数列前n项和An.(2)对任意正整数m,k,是否存在数列中的项an,使得32an成立?若存在,请求出正整数n的取值集合,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为an=5Sn+1,令n=1a1=-,由得,an+1=-an,所以等比数列an的通项公式an=,bn=-1-log2|an|=2n-1,=-,所以An=1-=.(2)存在.因为an=Sn=-.所以S1=-,S2=-,当n为奇数,Sn=-单增,n为偶数,Sn=-单减,所以(Sn)min=-,(Sn)max=-,来源:学科网ZXXK来源:学_科_网设对任意正整数m,k,存在数列an中的项,使得|Sm-Sk|32an成立,即(Sn)max-(Sn)min=32an=32,解得:n2,4.2.已知数列an满足a1=1,an+1=1-,其中nN*.(1)设bn=,求证:数列bn是等差数列,并求出an的通项公式an.(2)设cn=,数列cncn+2的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn<对于nN*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.【解析】(1)因为bn+1-bn=-=-=-=2,所以数列bn是公差为2的等差数列,又b1=2,所以bn=2+(n-1)2=2n.所以2n=,解得an=.(2)存在.由(1)可得cn=,所以cncn+2=2,来源:学科网所以数列cncn+2的前n项和为Tn=2+(-)+(-)来源:学科网ZXXK=2<3.要使得Tn<对于nN*恒成立,只要3,即3,解得m3或m-4,而m>0,故m的最小值为3.关闭Word文档返回原板块