2022年新初中数学教学实践与反思.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新中学数学教学实践与反思论述题（ 2 ）老师的教研问题； 中学与学校数学老师的教研活动是相对独立1. 在实施数学课程标准的基本理念时,应遵循哪些基本原就？并结合 的,学校老师不熟识中学教材,而中学老师也不熟识学校教材,老师详细教材内容任选其中某一原就作简要阐述；之间缺少沟通； （ 3 ）教学内容的变化； 同学在学校数学中接触的都答：（ 1 ）主体性原就 ;2 过程性原就 ;3 现实性原就 ;4 直 是较为直观、 简洁的基础学问, 而升入初一后, 要学的学问在抽象性、观性原就；（ 5 ）活动性原就； 6 进展性原就；严密性上都有一个质的飞跃,同学一时难以适应； （ 4 ）教学方法的以“ 主体性原就” 为例：标准指出：“ 同学是数学学习的主人,变化； 学校数学的内容比较简洁、信息量不大, 学校数学教学的探究、老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者；” 数学课程的一切 都要环绕同学的进展绽开,所以同学是当然的“ 主人” ；老师要拓宽合作、沟通的机会较多,讲故事、做嬉戏、小组合作、小组竞赛等形 式常见于学校数学课堂；而中学数学学问点增多,课容量增大,思维同学在数学教学中的空间,就必需转变自己的角色,要从一个学问传 量大,老师更侧重“启示式”教学,导致部分同学不能在短时间播者转变为同学进展的促进者,转变为数学学习活动的组织者、引导 内尽快适应中学数学学习,影响学习数学爱好； （ 5 ）学习方法的变者和合作者；化；虽然中学校数据教材内容、老师授课方法等发生了变化,然而刚 同底数幂的除法中 零指数幂的教学；老师第一提出问题：通 步入中学的同学往往仍沿用学校“以老师为中心”的学习方法,自主探究与合作沟通的学习方式仍不能适应,致使学习困难较多,影过 计 算 可 得 到, 运 用 幂 的 运 算 性 质 可 以 得 出 响学习质量的提高；应计策略：（ 1 ）仔细研读全日制义务训练数学课程标准 （试验稿）,整体把握九年一贯制教材编写体系；（ 2 ）,那么 表示什么意义呢？（一方面,同学面临着 条件许可的情形下,走进学校数学教学（特殊是六年级）课堂,参加挑战,另一方面,同学从情感上能接受 1 的结论）老师接 学校数学教研活动,准时明白学校数学教学的动向；（ 3 ）做好教着提问：（ 1 ）一个细胞分裂 1 次变为 2 个,分裂 2 次变 4 个,学内容的连接 , 中学数学中“ 数与代数” 、“ 空间与图形” 、 “ 统计分裂 3 次变为 8 个 ,那么 1 个细胞没有分裂时为几个？与概率” 三个板块在学校数学教材均有渗透,需要在教学相关内容时（ 2 ）观看数轴上表示 16 , 8 , 4 , 2 , 的点的位置的变化,把握好时机和度,以提高课堂教学的有效性；4 做好教学方法的衔有什么规律？接 , 同学进入中学后, 随着年龄的增长, 独立意识、 懂得才能进一步（ 3 ）观看以下式子中“ 幂” 与“ 指数” 的变化,有什么规律？增强,教学活动中老师的引领、组织者的作用也更为突出,老师应结；合同学的生理和心理特点,遵循由详细到抽象,由感性到理性的认知案例从同学的认知水平动身,为同学建构牢靠的学问体系、学习新的 规律, 留意思维才能的培育,有效地改进教学方法； 5 做好学习方数学学问设计好合适的“ 路径” 和“ 台阶” ,老师始终以组织者、引 法的连接 , 帮忙同学形成良好的学习习惯,实现由仿照学习到迁移类导者和合作者的角色开展课堂教学,组织同学发觉学习资源、营造积 推学习、由被动学习到主动学习的过渡与连接；积极提倡自主探究、极的摸索氛围,引导同学环绕问题的核心进行深度探究、思想碰撞,合作沟通学习模式；建立师生“ 学习共同体” 及和谐的师生关系,从而使同学学会学问和 3. 中学数学思想方法的教学途径？技能的迁移,同时不断丰富同学运用数学学问解决实际问题的体会和 答：（ 1 ）在数学学问形成过程中渗透、揭示和体验数学思想方法；策略 实现“ 老师带着学问走向同学” 到“ 老师带着同学走向学问”的转变；在教学中着重突出人文精神,重视同学的自身体验,关注学数学概念是反映数学对象的本质属性和特点的一种思维形式,蕴涵着 丰富的数学思想内涵,数学概念的形成过程凝聚和表达了数学思想方生的学习过程追求探究性的学习,培育同学的实践才能；只有这样,才能从根本上转变同学的学习方式,让同学轻松自主地学习数学；2 你认为中学与学校数学教学脱节的主要缘由及应计策略是什么？法的应用； （ 2 ）在数学问题解决过程中激活、运用和内化数学思想方法；数学问题解决的过程实际上就是运用合理的数学思想方法探寻问题答案的过程； （ 3 ）在总结复习教学过程中巩固、组织和完善数答：其主要缘由有：（ 1 ）教材的编写问题；中学与学校教材的编学思想方法；同学对数学思想方法的领悟和把握是一个“ 从个别到一写一般是由不同人员完成的,在教材体系上, 部分内容不是特别连贯；般、从详细到抽象、从感性到理性、从低级到高级” 的熟识过程；首第 1 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载先是有感性的接触 , 经多次反复 , 不断积存 , 形成丰富的感性认 智力和毅力的试金石 , 所以应予以特殊重视 如对平行四边形的意义识,然后上升为理性熟识 , 最终在应用中 , 对形成的数学思想方法 建构 - 从学校阶段的商定式向中学阶段的发生式定义的概念转变进行检验和进展 , 进一步加深理性熟识 , 内化为解决数学问题时自- 是教学难点然而然显现的思维策略；6中同学懂得教材的常见困难有哪些？应当实行何种措施来克服这些4. 结合你的教学实践,谈一谈老师在引导同学进行自主探究活动时,困难？应当遵循哪些原就？答：中同学懂得教材的常见困难主要有：（ 1 ）从算术到代数,如对答：老师在引导同学进行自主探究活动时,应当遵循以下几个原就：字母表示数和方程观点的懂得；（ 2 ）从常量到变量, 如对函数的变（ 1 ）开放时空原就 探究是一种摸索、 争论活动, 需要肯定的时间 量意义和函数实质的熟识；（ 3 ）从几何到解析几何的观念转变,难与寂静的空间在同学探究学习的过程中,老师肯定要谨慎介入,千 以把握坐标观念和方程与曲线的比对观念,如对一次函数图像为何是万不要频频发问、不断插话,去打断同学的思维（ 2 ）推迟判定原 一条直线的熟识； （ 4 ）从确定到随机, 如对概率与频率关系的熟识,就探究活动布满曲折与挫折,而这正是同学增长聪明与才能的良好 等等应当实行如下措施克服这些困难：（ 1 ）争论数学史,考察历时机,是同学的创新思维得以萌发的土壤,所以老师对此因冷静应战,史上如何突破这一难点的；（ 2 ）抓住同学的思维困惑点,从同学心推迟批判,千万不要急于指点、评论,以致扼杀了探究过程中创新的 理接受才能动身, 将高等数学的观点渗透到教学中；（ 3 ）留意原有幼芽,使自主学习流于空谈（ 3 ）教学民主原就同学既是学习的 认知的运用,搞清规律线索,突破难点主体, 又是自身进展的主体,因此老师必需信任同学,发扬教学民主,7 联系争论教材的一般规律,谈谈中同学自主阅读教材的必要性才能实现同学真正的自主学习与自我进展（ 4 ）自主与指导相结合 答：争论教材包括分析教材和处理教材,把握教材编写意图和教材地原就 探究学习强调同学的自主性,但并不忽视老师的指导应当特 位作用,教材既是老师备课的材料也是同学学习的材料,老师备课要别强调老师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导,以追求真正从探 对教材进行教学性阅读,同学学习应对教材进行学习性阅读,学习性究中有所收成,不断提升同学的探究素养（ 5 ） 动手与动脑相结 阅读应是自主阅读 （对教材有目的有方案有调剂的促进学习的阅读）,合原就 对于自主探究来说, 强调动手做的同时, 更强调动脑筋想 因 为真正的学习并非发生在同学的手上,而是发生在他们的脑袋里5 如何运用分析和处理教材的方法详细分析数学教材的重点难点和这样能促进同学产生积极的数学学习动机和有效的学习策略,激发学 生的创新精神和实践才能,提高数学学习的语言沟通才能,找到学习 的难点和困惑,增强数学学习的针对性培育同学自主阅读教材的目关键？的在于转变以老师为中心、同学单纯地接受老师讲解阅读文章为主的 教学方式8 结合详细例子说明,在进行教学目标设计时应留意哪些因素？答：教材内容分析要完成以下诸“点”： 1 ）通过内容要素分析 , 把握学问要点 即要明确一节或一篇教材的基本组成部分包含哪些内容 , 它们与本节或本篇的主旨是怎样的关系 , 由此可以把握教答 : 影响中学数学教学目标设计的因素主要有：（ 1 ）中学数学课材的整风光貌 2 ）通过要素主次分析 , 明确学问重点教材内容程标准；（ 2 ）中学数学教材内容；（ 3 ）中学同学的学情；要素并非是平列关系 , 总是有主次轻重之分通过分析加以区分 , 9 结合详细例子说明,在进行教学目标设计时应遵循哪些原就？就能够抓住重点 , 找到关健 3 ）通过联系比较分析 , 明确学问特答：（ 1 ）教学目标的设计要整体考虑课程目标；全日制义务训练点一门课程的教材内容经常是依据螺旋上升式加以排列的 , 由此常数学课程标准将中学数学教学目标分为：学问与技能、数学摸索、有 “类似”情形显现,特殊是一章或一单元之内的诸节或诸篇更解决问题、情感与态度四个方面, 这四个方面的目标是一个相互渗透、有很多相近之处 4 ）通过针对设想分析 , 判定教材难点 教材难点相互交融的有机整体, 对人的进展具有特别重要的作用,它们是在丰是针时学习者学习它时可能发生较大困难而言的 , 因此带有很强的富多彩的数学活动中实现的；（ 2 ）教学目标的设计要坚持以人为相对性和主观性这需要教者联系同学的学问基础和认知才能进行设本； 这里所说的以人为本,实际上就是以同学为本,教学目标的设计想分析 , 从而判定出针对一般同学而言的难点教材难点具有双重应当符合同学当前的已有体会和将来的认知进展,应当着眼于同学性 , 一方面可能成为同学学习的绊脚石 , 另一方面也可能成为进展的进展； 教学目标的陈述从同学的角度动身,表达出教学过程由老师名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载主体位置向同学主体位置的转变；表达“ 以同学进展为本” 由理念到 答 : 老师在设计教学过程时应留意遵循以下四条规律：（ 1 ）教学双实践的真正实施的开头；表达出老师角色由传授者变为参加者,由控 边交互影响辩证统一的规律；教与学的冲突是教学过程的主要冲突,制者变为帮忙者,由主导者变为引导者的真正转变；教学目标的主体 教学双边相互依存、相互影响,构成教学过程的复杂关系；教学双边性,正是以人为本训练思想的真实反映；（ 3 ）教学目标的设计要 关系中的老师和同学,都是教学过程中的能动性因素,二者的交互影考虑分层预设；我们应当承认, 不同班级、 同一班级的不同同学的知 响和辩证统一是特别值得深化探讨的课题；（ 2 ）同学的进展依存于识结构、懂得才能、社会体会、学习的动机与态度等的差异是客观存 学问传授的规律；教学过程的基本功能是向同学有组织、高效率地传在的；教学目标的设计要充分考虑到同学个体的学习差异,进行分层 授系统的科学文化学问,同学的智能、品德、体质、个性等方面的发预设；教学目标的层次性,正是因材施教原就的客观表达；（ 4 ）教 展,均依存于对科学文化学问的学习；科学文化学问在教学中以教材学目标的设计要具有可操作性和可测性；教学目标是全体同学在教学 为主要载体,同学的进展便以有组织地熟识教材为主要中介；（ 3 ）过程终止后应达到的基本标准,必需具有可操作性和可测性,否就,间接体会和直接体会相互作用的规律；所谓间接体会是指他人熟识的就不能充分发挥教学目标的评判功能；因此,要求教学目标陈述精确、成果,他人通过实践获得的理性熟识,大多表现为书本学问；直接经标准、 详细、规范；教学目标的可操作性和可测性,正是正确进行教 验是指同学通过亲身实践,接触外界事物获得的感性熟识；在教学过育评判的前提条件； （ 5 ）教学目标的设计要处理好预设与生成之间 程中, 间接体会和直接体会是相互作用的；（ 4 ）教学成效取决于教的关系；教学目标是通过综合考虑各因素在上课之前制定的；教学目 学系统的和谐优化的规律；教学过程的各种要素、各个环节能否共同标的生成性, 正是训练是一个动态过程的真实诠释；（ 6 ）教学目标 组成优化结构,并作为一个和谐的系统发挥其整体正确功能,从根本的设计要留意发挥课堂教学评判的积极功能；同学能否在课堂上发挥 上制约着教学的最终成效；这是教学过程的一条特别重要的规律；主体作用,积极参加学习,除了有老师的引导,更离不开老师的准时 12 结合详细例子说明,在进行教学过程设计时应怎样挑选适切的点评和勉励；同学的成长离不开自尊心的爱护、自信心的勉励,只有 教学方法？遵循既留意结果,也留意过程的基本原就,敏捷运用各种科学有效的 答: 对于教学方法, 各人的懂得不尽一样；广义上说, 教学方法是指评判和勉励手段, 才能保证课堂教学目标的真正实现；教学目标的激 完成教学目标和教学内容所实行的一切手段、途径和教学原就；如单励性,正是训练评判中勉励功能的详细诉求；10 结合详细例子说明,在进行教学过程设计时应留意哪些环节？纯地从方法上作出挑选,我们通常所说的教学方法是指为了完成某一 详细学问环节的教学任务所进行的师生相互作用的教学活动方式；从答 : 目前,我们的课堂教学形式存在多种模式,每种教学模式都表达着教学活动方式的本质看,教学方法主要有讲授法,启示式,自主探究肯定的教学理论,具有它的优势和适用范畴；一般已明确不论采纳何 种结构模式归纳起来教学过程都大致经受五个基本步骤与环节：式,小组争论法,练习法等；教学中详细采纳哪种教学方法,一般要 依据同学的学习情形,老师的专业水平、教学内容的进程等多方面考（ 1 ）诱导学习动机 （往往通过设计科学、有效的数学问题情境加以 虑；实现）；（ 2 ）讲解领悟新学问（即建构数学模型）；（ 3 ）巩固（ 1 ）挑选教学方法要符合同学的“ 学情” ；所谓学情主要是指学新学问（即巩固数学模型）；（ 4 ）应用新学问（即应用数学模型解 生的年龄特点,学问基础,活动体会,才能水平,学习动机,学习习决问题）；（ 5 ）检查教学成效；当然,详细到某一节课,它就可 惯和班级的整体素养等； 在教学中要留意发挥同学非智力因素的作用,能只是把构成上述教学过程中的某一步骤,或这一步骤的某一方面要 求到为重点；但如从该节课的本身来看,也同样能具备上述过程的各使同学主动、活泼地学习,力求使同学从“ 学会” 到“ 会学” ；都说“ 学情打算教法” ,但反过来“ 教法也会影响学情” ,只有教法和学个步骤；当然这些步骤也并不是总能截然分开,而往往是相互交叉紧法相结合 , 留意激发同学的学习爱好, 多采纳符合同学认知才能的教教密联系的,有时也可能免除某一步骤,老师绝不能无视冲突的特殊性学方法,多采纳勉励同学学习活动的教学方法,肯定可以提高我们的而机械地设计支配；课堂教学成效； （ 2 ）挑选教学方法要依靠老师自身的专业水平；师要能敏捷、综合地运用多种教学方法,立足整体,以同学为本,不11 进行教学过程设计应遵循哪些规律？名师归纳总结 - - - - - - -断优化课堂教学过程；作为一个老师来讲,为了发挥教学过程的整体第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载功能,保持教学系统的最大活力,在教学过程中应提倡综合应用多种 17 试结合教学实例论述数学概念的引入；教学方法,形成良好的整体课堂教学结构,努力发挥各种教学方法的 答：数学概念的引入,是数学概念教学的第一个环节,也是特别重最大效益；（ 3 ）挑选教学方法要考虑教学内容的进程；挑选适当 要的环节；概念引入得当,就可以紧紧环绕学习主题,激发同学的学的教学方法,要充分考虑学问传授的先后次序,例题、习题的先后使 用次序,以及各个学问点和教学环节所占用的时间比例的设想等；针习爱好和学习动机,为同学顺当地把握概念打好基础；每个概念的发 生形成过程不尽相同,因此在教学中要依据各种概念的产生背景,结对教学内容的进程,可以考虑采纳与之适切的教学方法；合同学的详细情形, 适当地选取不同的方式去引入概念；详细地来说,13 创设问题情境需要遵循的原就有哪些？数学概念的引入可以归纳为以下几种方式：答：（ 1 ） 主体性原就；问题情境的创设要求以同学进展为本,要 直接出现的方式； 以定义的形式给出,由同学主动地与自己认使同学经受“ 再发觉” 、“ 再制造” 的过程,因此要突出同学的主体 知结构中原有的有关概念相互联系、相互作用以领悟它的意义,从而位置,面对全体同学,爱护全体同学的积极性；（ 2 ） 启示性原就；获得新概念；一般来说,对一些具有一般和特殊关系的概念,更加适问题情境的创设本质上就是问题启示,因此所设置的问题要有启示性；用直接出现的方式；另外,随着同学抽象思维水平的提高,对高年级而富有启示性的问题都具有适当的不确定性,有较大的信息量,能使 的同学学习数学概念可以适当多采纳这种方式；同学积极摸索和调动已有的学问和技能,去探究面临的问题；（ 3 ） 观看归纳的方式； 多数抽象的概念,我们可以找到其详细的适度性原就；问题情境的创设的目的在于使同学实现学问和智力的双 实例； 在教学过程中, 我们可以通过出现详细实例,让同学通过观看,重飞跃,实现由“ 现有水平” 向“ 将来进展水平” 的迁移；因此设置 进一步归纳出抽象概念的性质和特点；的问题第一应有恰当的难度,使解决问题所需的水平处于“ 最近进展 活动探究的方式； 这里的活动可以是操作性活动,也可以是区” ；纯粹的数学思维活动；有些概念, 仅靠抽象的思维活动难以形成真正14 设计数学活动 需要遵循的原就有哪些？的懂得,要让同学在操作性活动中接触概念,使用概念, 体验概念； 有答：设计数学活动 需要遵循的原就：（ 1 ） 主动性原就；数学活 些概念要熟识其本质,不是靠老师的告知,而是需要同学经受数学探动的设计必需要有效地使同学主动地参加到活动来,积极主动地开展 究的活动方能体验；发觉问题和解决问题的学习,促进同学的数学学习活动和社会实践活 解决问题的方式； 以问题的形式引入新概念,也是教学中经常动；（ 2 ） 进展性原就；进展性原就强调通过数学活动的教学,对 同学的认知、情感、态度和价值观的不断影响,不仅增长同学的数学采纳的,往往是在解决问题的过程中自然涉及到了一个新概念,问题 可以是现实问题,也可以是数学问题；学问,培育数学才能,而且要实现同学的熟识和体会的不断成长； 类比迁移的方式； 对于两个平行或并列的概念,我们可以采（ 3 ） 整体性原就 . 整体性原就要求在中学学段依据数学教学内用类比的方法,进行新概念的教学,一方面可以发觉两者相同之处,另一方面也会发觉两者的区分；容,整体设计数学活动和进行数学活动的教学,以保证数学活动整体 性教学功能的顺当实现；15 、在教学中有哪些基本冲突？如何熟识和处理基本冲突？自主探究的方式；对一些在从前学习中有接触但没有给出定义,或教科书中未显现的概念,现给出一些要求,让同学尝试给出概念的 定义或刻画概念,这时可以让同学进行自主探究的方式,自行给出概 念的定义；对前者主要是考察同学的抽象归纳的才能,对后者往往是 考察同学对一个新概念的懂得和运用才能；18 数学命题的引入方式；一般而言,命题的引入可以分为两种形式；一种是直接向同学展现命 题,教学的重点放在分析和证明命题以及命题的应用方面；另一种是 向同学提出一些供争论、探讨的素材,并作必要的启示引导,让同学第 4 页,共 7 页答案要点：（一 ）学问与文化； （二）理论与应用；（三）预设与生成；（ 四） 结果与过程；（五） 演绎与归纳；（ 六 ）证明与证伪；（七）论证与试验；16 、 数学教学方法的挑选原就有哪些？（ 1 ）挑选要以调动同学熟识活动的积极性和进展才能为原就；（ 2 ）教学方法要以激发同学的学习动机为原就；（ 3 ）适应同学思维进展的年龄特点, 重视思维过程； （ 4 ）要以重视培育同学思维品质为原就；（ 5 ）教学方法要以面对全体同学,实现因材施教的需要；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过运算、观看、分析、类比、归纳等步骤,自己探究规律,建立猜（ 1 ） 应用性课题；应用性课题是和同学的日常生活亲密联系的问想和形成命题；题；在解决这类问题的过程中,能够使同学体会到学习的开心,解决 直接展现命题；假如要提出的数学命题比较简洁或比较难或此 问题的成就感和满意感,提高应用数学的意识；如“ 制作无盖长方体数学命题学习的重心在于命题的探究证明和应用,在教学中就可直接 形纸盒” 、“ 设计遮阳棚” 等等；（ 2 ） 综合性课题；综合性课题向同学展现命题；一般是综合运用如干以前学过的内容和方法才能解决的问题,可以使 由实际问题提出命题； 为明白决一些现实生活和生产实践中的 同学体会到数学观点和数学摸索方法的好处,培育同学综合运用学问、问题,有时需要运用数学的方法；因此,由实际问题的需要,以问题 技能和方法解决问题的才能；如“ 制作无盖长方体形纸盒” ；（ 3 ）的形式去探求命题,也是教学中常用的命题引入方式；进展性课题；进展性课题是对学过内容的深化探讨；把同学关怀的、操作活动的方式提出命题；有时可以在操作活动中让同学得到或 感爱好的、想进一步摸索的问题作为课题,能够加深对所学内容和方发觉新的数学命题；例如：三角形中位线定理法的懂得,促进同学对学习内容的一般化和系统化；如“ 拼图与勾股情境 1 ：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？定理” , 通过丰富的拼图实践活动,让同学经受验证勾股定理的过程,情境 2 ： 把三角形剪一刀,你能把它重新拼成一个平行四边形吗？感受解决问题方法的开放性,激发数学探究爱好,对培育同学良好的通过对所提问题的摸索和解决,引入了三角形中位线的概念,并在所 思维品质起重要作用；“ 猜想、 证明与拓广” ,通过对问题“ 减半”争论的图形中隐含着三角形中位线与底边的关系；的探究,让同学经受猜想、证明与拓广的过程,增强同学的问题意识 问题探究的方式提出命题； 关注数学问题内部关系的挖掘和数 及自主探究意识,进展同学的推理才能,体会特殊到一般及数形结合学问题相互之间的转化,也可获得新的命题；的思想,感受证明的重要性；（ 4 ） 操作性课题；操作性课题是19 数学命题的证明；通过操作活动, 发觉数学问题, 获得争论问题的方法；如“ 密铺”,命题引入后,老师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析,探讨其 证明思路；第一,要切实分清命题的条件与结论；其次,要分析命题从生活中的现象动身,对图形进行肯定的分解、组合、拼接、图案设 计等操作活动,获得多边形镶嵌条件,并可推广应用平面图形镶嵌进的证明思路,让同学把握证明的方法；再次,探讨命题的多种证法；行初步的平面图案设计； 又如“ 制作视力表” ,让同学通过实际操作,第四,建立数学命题系统化体系；探究视力表中包蕴的数学学问,让同学体会视力表的制作原理；在此 将命题的探究和证明有机结合；命题提出之后,教学的重点就 基础上,进一步进展同学综合运用数学学问分析问题、解决问题的能转为命题的证明和应用；在教学中要将命题的探究和证明有机地结合 起来,事实上往往命题的探究过程就为命题的证明供应了思路；力,初步形成“ 用数学” 的意识；21 “ 课题学习” 的特点；提倡证明方法的多样化；对一个命题采纳多种证明方法,不仅可 课题学习内容按性质来分可以分成四个大类：嬉戏类、调查类、试验以开拓同学思路,训练思维才能,而且仍能使同学从横向和纵向方面 操作类和问题探究类；具有以下特点：把握命题,加深对命题的懂得；当然,这里提倡证明方法多样化,也（ 1 ）实践性；数学 “ 课题学习” 的内容与现实生活经常联系在一是对同学群体的要求,而不是个体的要求；起,具有肯定的挑战性,在解决问题的过程中需要同学通过调查、观20 数学 “ 课题学习” 的类型；察、试验等活动,因此带有明显的实践性特点；例如：“ 丢弃塑料答 : 对数学课题学习课题的挑选通常有三种方式：教材及参考书备选、老师自选和同学自选； 鉴于课题学习的争论在国内只是一个起始阶段,袋数量的调查” 等,都必需走出课堂,走向社会,必需设计好调查的 程序和方案,收集、分析和描述数据,处理调查中的各种不利因素,目前应以教材及参考书备选为主；有很多学者也提出课题挑选的原就,克服困难,并进行汇报沟通,自我评判,对其他同学作品的评判；如现实性原就、综合性原就、开放性原就、挑战性原就、可操作性原 就、与现代信息技术整合的原就等,但实际实施中,很难每个方面都 能兼顾,只能说侧重于某个方面；目前中学教材而言,大致可归纳为 如下几种类型：名师归纳总结 - - - - - - -（ 2 ）趣味性； 嬉戏类数学活动的最大特点是趣味性,让同学喜爱这类活动,并在活动中有摸索,能体会和挖掘其中的数学学问；（ 3 ）综合性；“ 课题学习” 的学习和争论,必需综合运用“ 数与代数” 、“ 空间与图形” 、“ 统计与概率” 等学问,具有很强的综合第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载性；例如 “ 制作动画片” 这类数学各部分学问与表达方式的综合；仍 总之,“ 课题学习” 的设计和开发要 因地制宜,广开思路,挖有“ 测量物体的高度” 这类数学学科和其他学科的综合；掘已有的训练资源、环境资源、文化资源等, 真正使“ 课题学习” 为（ 4 ）探干脆；“ 课题学习”基本上是一种解决问题的活动,在学 教学服务,为同学进展服务；同时“课题学习” 的教学中要突出过生解决问题的过程中,需要同学独立摸索、自主探究,并进展同学的 程性评判,关注同学学习过程中的“ 情感、态度和价值观” ；创新思维；例如“ 用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体,怎样制 23 请运用课堂教学评判的相关原就,分析课堂教学即时评判常存在作使得体积较大？” 、“探究等周长的图形的最大面积” 等；的两种偏差：一是对同学的错误视而不见,有时反而大加称赞；二是（ 5 ）开放性；“ 课题学习”是一个开放的领域,挑选的内容上更 评判语言苛刻,对同学的否定性很大,甚至斥责讥讽；并谈谈解决此多地面对同学的生活世界,并且尽可能使同学在活动过程中产生丰富 问题的计策；多彩的学习体验和个性化的制造性的表现,活动过程和结果均具有开 答 : 上述两种做法主要违反了课堂教学评判的“ 目的性原就” 、“ 训练放性；例如“ 制作动画片” ,同学在活动过程中,怎么制作,制作什 么,成效如何都因人而异；（ 6 ）差异性； 差异性的表达在“ 课题学习” 可以使每一个同学都能 够参加,但不同的同学或不同的小组可以得到不同的结果以及不同层 次的结果；也表达了个性化的学习；例如“ 剪纸” 等,不同的同学的 作品可以有不同的艺术成效；“ 制作校内平面地图” ,不同的小组可 以有不同的设计方案和作品,精确度也可以不同；22 开发和设计各种“ 课题学习” 的途径和方法；性原就” 、“ 真实性原就” 、“ 进展性原就” 和“ 自评与他评原 就” 对同学的错误视而不见,起不到训练的目的,仍谈何让同学 进展？对错误反而大加称赞,违反了问题的真实性,更违反了训练评 价的宗旨,给人以误导,是训练评判中的大忌；老师对同学的错误视而不见,甚至仍有称赞之意的做法明显是存在问 题的；相反,在敬重同学人格、不损害其自信心的前提下,谨慎而巧 妙地使用否定性评判,指出同学在学习数学的过程中存在的问题和错 误,是特别必要的；而在指出同学的问题和错误时,不恰当或过激地由于教材中“ 课题学习” 的数量相对偏少,“ 课题学习” 素材资源相 否定,也只能是收效甚微,不能达到应有的成效,甚至起到相反的作对 不足甚至匮乏,因此数学老师要设计有用有价值的数学“ 课题学 用,在某种程度上挫伤了同学的积极性；因此我们要争论怎样正确处习” ,仍必需 提高 对“ 课题学习”的熟识水平和开发才能,因地制 理和把握好评判的度,努力寻求积极评判和消极评判的平稳点,化消宜地开发和设计各种“ 课题学习”；极评判为积极评判,让老师的评判真正发挥其育人功能,促进同学生改造传统嬉戏,设计“ 课题学习”；传统嬉戏中有大量的与数 命的进展；学有关的经典嬉戏,结合中学数学教学内容,将传统嬉戏进行改造,课堂评判目的之一是将丰富的训练信息传递给同学,引导同学朝着积可以设计出一些既似曾相识,又有新的创意的“ 课题学习” ；极方向进展；因此,课堂评判不能脱离同学实际；奇妙否定的实际效 挖掘实际问题,设计“ 课题学习” ；生活中包蕴着大量的“ 课 果毫不亚于确定性评判,有助于同学形成正确的评判观和积极的人生题学习” 的素材,需要我们去发觉和挖掘,并可以超越课堂教学的空 间,使同学从课堂走出课堂,增加一些社会参加性学习、体验性学习 和生活学习等学习活动方式；态度；那么,在课堂教学中如何进行奇妙地否定呢？一要营造敢于否定的课堂氛围；在课堂中,同学出错是很常见的事,但是有的老师为了课堂顺当进行和爱护同学的自尊心,对于同学的回拓展学问内容,设计“ 课题学习” ；一些学问内容,例如三元一答不予否定；老师的这种风格也同时影响着同学,使同学不善于发觉次方程组,在数学课程标准及相应的教材中已不作为教学内容,但它们是设计数学“ 课题学习” 的有效载体,当然没有必要将它作为问题,不善于听取别人的否定和自我否定；因此,老师要营造一个敢 于否定的课堂氛围,为同学供应说“ 不” 的机会；学问进行教学；二要敏捷地抓住同学的错误资源；随着课堂的开放, 同学质疑、 争辩、 探究数学问题,设计“ 课题学习” ；精选有价值的数学问题,反对的机会大大增加,在课堂上的错误信息更是多样的；这就需要教结合教学内容设计 具有肯定挑战性和综合性的争论问题,以突出数 师在众多的错误信息中通过比较、判定、挑选出有价值的信息作为教学本质,表达数学的思维价值；学资源；老师要有敏捷的判定力,特殊 23（续）关注那些典型的错误资源,抓住时机,推动课堂教学的动态生成；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三要留意对同学认知和思维方式的指导；由于每位同学的认知和思维 方式不同,所以会导致同学的思维方式不同,老师要努力从同学发生在学校中：校本争论的主体是老师,争论的过程是老师的课堂教学实 践,是老师对自身的课堂实践不断地加以反思、改进,获得教学质量错误思维的角度去解读同学,明白同学错误背后的学习障碍和包蕴的 的提高；思维方式,通过集体沟通找到错误缘由,给同学再次尝试的机会,感 基于学校：校本教研的基地是学校,争论要扎根于本校的实践,以本受学问的形成过程；校老师教学中显现的问题为动身点,解决现存的问题；因此,课堂教学评判要讲究艺术,对同学存在的问题,该指出的要指 出；要留意的是在指出同学的不足时,既要让同学知道自己的不足在由此可以看出,熟识论意义上的“ 校本教研” ,就是指由单个的学校 作为争论的主体,以教学实际问题解决为目标而营造起来的一种教学哪里,又要不损害同学的自尊心,让评判轻松一点；争论制度；24. 联系有效的教学反思的依据,说明进行教学反思的必要性；从方法论的角度来看,校本教研是一种争论方式,它的内涵是行动研答：反思就是对教学经受的再熟识,就是对“失”的反省,对 究,它区分于一般的科学争论,特殊是自然科学的争论；行动争论更“得”的归纳； 一个优秀的老师就是在教学中不断反思,在反思中 强调争论主体的观念、价值、目的,信任教学本身就是一种争论,研积存体会,在体会中学习而不断成长起来的；在新课标、新课程的背 景下,更需要做的是反思教学,反思应是每位老师所必备的；1 新课程理念；新课程理念和课程标准是现在教材编写和教学实施究具有情境性,是在行动中不断改善行为的过程；它借助于方案、行 动、观看、反思四个环节以及它们之间不断的循环来实现行为的改善；从实践论的角度来看,校本教研是老师改善自身行为的反思性实践和的基本依据；教学资源、教学方法的挑选都要符合课程标准的要求,专业成长的过程；离开了这一点,教学活动就会成为“无源之水”；所以,有效的 老师从事