2022年普通高中学生学业水平考试模拟题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一般高中学业水平考试模拟题数学1,34 考试时间： 120 分钟满分： 100 分一、 挑选题：本大题共10 小题,每道题4 分, 满分 40 分1. 如集合Ax|1x3 ,Bx|x2,就AB（）A. x|1x2 B. x|1x2 C. x|2x3 D. x|2x3 2. 如cos4,且是其次象限角,就tan（）5A.3 B. 3 C. 44 D 34433. 不等式x22x30的解集是（）A . 1,3B. 3,1C. , 13,D. , 34. 已知直线l1: 2xy20,l2:ax4y10, 如 1 l/l , 就 a 的值为（）A . 8B. 2C. 1D. 225. 函数ysin 2x 是（）A . 最小正周期为2的偶函数B. 最小正周期为2的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的奇函数6. 已知某几何体的三视图如图1 所示 , 其中俯视图是腰长为 2的等腰梯形 , 就该几何体的体积为（）4 A . 4 3B. 8 3C. 12 3D. 24 34 正视图侧视图4 名师归纳总结 7.如 2x3,P1x,Qlog2x , Rx ,RQ俯视图Q图 1 第 1 页,共 7 页2就 P , Q , R 的大小关系是（）PC PD PRA QPRB QR- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载6 甲9 乙8 8某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参与了7 场竞赛,他们全部竞赛得分的情形用如图2 所示的茎叶图表示,就甲、乙两名运动员得分的8 0 5 7 平均数分别为（）5 7 9 1 1 3 5 A14、12 B13、12 4 2 5 C14、13 D12、14图 2 9. 已知向量a,1 2 ,b m ,1 ,c ,32 ,如 ab c,就 m 的值是（）A.7 B. 25 C. 33 D. 3（）x0,10.已知实数x 、 y 满意y0,就 zxy 的最小值等于3xy3,A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、 填空题：本大题共5 个小题,每道题4 分,满分 20 分；11. 把1010 2化为十进制的数12. 某单位有甲、乙、丙三个部门,分别有职员27 人、 63 人和 81 人,现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参与上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人,就该单位共抽取_人；INPUT x13.已知函数fx 3x,x1,如fx2,就 x_ _ IF x1 THEN x ,x1y1xELSE 14. 当输入的 x 值为 3 时,右边的程序运行的结果等于_；PRINT yx115.在边长为 1 的正方形 ABCD 内随机取一点P ,就点 P 到点 A的距离PRINT yEND 小于 1 的概率为名师归纳总结 三、 解答题：本大题共5 小题,满分40 分nb的前 n 项和S n2 n 第 2 页,共 7 页16（本小题满分6 分）已知数列a n是首项为 1,公比为 2 的等比数列,数列求数列a n与b n的通项公式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. （本小题满分8 分）优秀学习资料欢迎下载编号分别为A A 2,A 3,A 的 12名篮球运动员在某次篮球竞赛中的得分记录如下: 运动员编A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12号得分510121682127156221829（1）完成如右的频率分布得分区间频数频率表 : 0,103 1410,2020,30合计 12 1.00（2）从得分在区间 10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率. 18 本小题满分 8 分 在ABC 中,角 A 、 B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,已知a3,b2, cosA13（1）求 sin B 的值；（2）求 c 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 本小题满分8 分）优秀学习资料欢迎下载如图,在正方体ABCDA B C D 中, E、F 分别为AD 、CD 中点；（1）求证： EF/平面 ABCD ；（2）求两异面直线BD 与CD 所成角的大小；A 1E D 1F B1C120.（本小题满分10 分）A D B C 名师归纳总结 已知圆 C：x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0,第 4 页,共 7 页（1）当 a 为何值时,直线l 与圆 C 相切 . AB=2 2时,求直线 l 的方程 . （2）当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点,且- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、挑选题CABAD CDADB 二、填空题11.10 12.19 13.log 214 .2 15 .41,16. 解： 由于数列a n是首项为 1,公比为 2 的等比数列,所以数列a n的通项公式为a nn 21由于数列nb的前 n 项和S n2 n 所以当n2时,b nS nS n12 nn122n当n1时,b 1S 112 11,所以数列nb的通项公式为nb2n117本小题主要考查统计与概率等基础学问,考查数据处理才能1 解:频率分布表 : 2解: 得分在区间得分区间频数频率A ,A ,A ,A ,A .从中随机抽取2 人,全部0,1031410,20551220,30413合计121.0010,20 内的运动员的编号为名师归纳总结 可能的抽取结果有:A A 3, A 2,A 4,A 2,A 8,A 2,A 11,A 3,A 4,A 3,A 8,A 3,A 11, 第 5 页,共 7 页A 4,A 8,A 4,A 11,A 8,A 11,共 10 种.25 ”记为大事“ 从得分在区间10,20 内的运动员中随机抽取2 人,这 2 人得分之和大于A 4,A 8, B 的全部可能结果有:A 2,A 4,A 2,A 11,A A 4,A A 8,A 3,A 11,A 4,A 11,A 8,A 11,共 8 种. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以P B80.8. 优秀学习资料欢迎下载10答: 从得分在区间10,20 内的运动员中随机抽取2 人, 这 2 人得分之和大于25 的概率为0. 8. 18本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础学问名师归纳总结 （1）解： 0A,cosA1, 1 分第 6 页,共 7 页3sinA1cos2A232由正弦定理得：aAbB, 2 分sinsinsinBbsinA22 24 2. 4 分3a39（2）解：a3,b2,cosA1, 6 分3b2c2a21. 2 bc3222c2c321,23 8 分解得c3. C119.（1）连接 AC ,AD 、1CD 中点,1D 1E、 F 分别为B1E F/ /A C ,A 1又EF平面ABCD AC平面ABCD,E F C EF/ /平面ABCD.D . . 4 分A B （2）连接1A B ,A D ,简单证明四边形A BCD 是平行四边形 ,A B/ /D C , 两异面直线BD 与CD 所成角为1A BD ,易知VA BD是等边三角形 , A BD60 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两异面直线BD 与优秀学习资料欢迎下载. . .8 分CD 所成角的大小为60 . 20.解： 设圆心到直线的距离为d,圆心（ 0,4）半径 r=2 -1 名师归纳总结 （1）直线l ax+y+2 a=0与圆相切d=4+2 a=2,解得a= -3 4-5第 7 页,共 7 页a2+1（2） AB=2 2,d=r2-AB2 =2,-7 2由d=4+2a=2,解得a= -7 或a= -1-10a2+1y+14=0 或x-y+2=0故所求直线为7x- - - - - - -
