2022年最新苏教版五年级上册数学知识点总结.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -苏教版五年级上册数学学问点第一章 负数的初步熟悉1. 0 既不是正数,也不是负数；正数都大于 0,负数都小于 0；2. 在数轴上,以“0” 为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小；3. 在生活中, 0 作为正、负数的分界点,经常用来表示具有相反关系的量；如：零上温度（+）、零下温度（） ；海平面以上（ +）、海平面以下（） ；盈利（ +）、亏损（）；收入（ +）、支出（） ；南（ +）、北（）；上升（ +）、下降（）4. 水沸腾时的温度是 100,水结冰时的温度是 0 ；10 比 5 低 5 , 6 比 -6 高 12；其次章 多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形；如图：3. 等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等；等底等高的三角形的面积相等,周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半；如下图： ADE、 BDE、 BCE面积相等,都是平行四边形 BDEC的一半； AOD与 BOE的面积相等；4. 把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小；把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大；5. 把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小；6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大；7.平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形；的高；8.三角形的面积公式的推导：这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积是每个三角形面积的2 倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9. 梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积,1 公顷 =10000 平方米；1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积,1 平方千米 =100 公顷 =100 万平方米 =1000000 平方米；11. 表示一个社区、校内的面积通常用“ 公顷” 为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“ 平方千米”作单位；12. 农村地区常使用“ 亩” 和“ 分” 作土地面积单位,13. 面积单位换算进率：14. 面积运算公式：第三章 小数的意义和性质1 亩 =10 分 667 平方米, 1 公顷 =15 亩；1分母是 10、100、1000 的分数都可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2. 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成；比较大小时,先比整数部分,再比小数部分；2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 小数数位次序表4. 判定一个小数是几位小数,就是观看小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数；5.小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；依据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数；6. 小数的改写：（1）用“ 万” 作单位： 从个位起,往左数四位,画“ ”,在“ ” 下方点小数点； 去掉小数末尾的“0” ,添上“ 万” 字； 用“=” 连接；（2）用“ 亿” 作单位： 从个位起,往左数八位,画“ ”,在“ ” 下方点小数点； 去掉小数末尾的“0” ,添上“ 亿” 字； 用“=” 连接；7. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“ 千” 位上的数,用“ 四舍五入” 法取近似值；添上“ 万” 字,用“ ” 连接；（2）省略亿后面的尾数：看“ 千万” 位上的数,用“ 四舍五入” 法取近似值；添上“ 亿” 字,用“ ” 连接；8. 求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位,要看非常位上的数来打算四舍五入；（2）保留一位小数：就是精确到非常位,要看百分位上的数来打算四舍五入；（3）保留两位小数：就是精确到百分位,要看千分位上的数来打算四舍五入；第四章 小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐, 也就是相同数位对齐；从最低位算起, 各位满十要进一； 不够减时要向前一位借 1 当 10 再减；2被减数是整数时,要添上小数点,并依据减数的小数部分补上“0” 后再减；3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3.用竖式运算小数加、减法时,小数点末尾的“0” 不能去掉,把结果写在横式中时,小数点末尾的“0” 要去掉；4. 小数加减简便运算：加法交换律和结合律： （ a b ） c = a （ b c ）=（ a c ） b 减法的性质： a （ b c ）= a b c 其它简便方法： a （ b c ）= a b c = a c b ,a b c d = a c （ b d ）第五章 小数乘法和除法1. 小数乘法的运算方法：（1）算：先按整数乘法的法就运算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时,要在前面用0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0” ；2. 小数除法的运算方法：先看除数是整数仍是小数；小数除以整数运算方法：（1）按整数除法的法就运算；（ 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（ 3）假如有余数,要在余数后面添“0” 连续除；除数是小数的运算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律） ：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0” 补足（3）算：依据除数是整数的除法运算；留意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3. 一个小数乘以（除以）10、 100、1000 只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位 ；4. 一个小数乘以（除以）0.1 、0.01 、 0.001 只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位 ；5. 单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位,除以进率,即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位,乘以进率,即把小数点向右移动；留意： 进率不能弄错,小数点不能移错；6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变；7. 被除数不变,除数扩大（或缩小）几倍,商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变,被除数扩大（或缩小）几倍,商就随着扩大（或缩小）相同的倍数；8. 积不变规律：两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；9.如一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）m倍,积也扩大（或缩小）m倍；m× n 倍；如一个因数扩大m倍,10.如一个因数扩大（或缩小）m倍,另一个因数扩大（或缩小）n 倍,几扩大（或缩小）一个因数缩小n 倍,积就扩大m÷ n 倍；（想想假如m<n,积怎么变？）当一个乘数不为0 时,另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数；如0.8 × 1.5 0.8 0.8× 1.5 1.5 ；4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11.当被除数不为0 时,除数大于1,商就小于被除数；除数小于1,商就大于被除数；如 0.8÷ 1.5 0.8 1.5÷ 0.8 1.5 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位,最终四舍五入；如保留整数,除到小数点后第一位；保留两位小数,就除到千分位（小数点后面第三位）；13. 在解决问题时,需要用“ 进一”法、“ 去尾”法取近似值,而不能用“ 四舍五入” 法取近似值；如：装运物品时,必需全部装完,不能剩余,必需用“ 进一”法；裁服装时,多的米数不够做一套衣服,必需用“ 去尾”法；（必需依据实际情形,做出正确挑选；）14. 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做 循环小数 ；依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的 循环节 ；如： 4.2605 的循环节是 605；15. 小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 ；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数 ；无限小数有两种：无不循环小数（如圆周率）无限循环小数；16. 乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律： a × b = b × a × b × c 乘法结合律： a × b × c = a 乘法安排律： a b × c=a× c b× c ab × c=a× cb× c （合起来乘等于分别乘） 除法性质： a÷ b÷ c=a÷ b × c （连续除以两个数,等于除以后两个数的积） 分解： 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2 × 2.5 × 1.25= （0.4 × 2.5 ）× （ 8× 1.25 ）； 拆成两数之和或差后使用乘法安排律：102× 3.5= （ 1002）× 3. 5；3.5 × 9.8=3.5 × （ 100.2 ） =3.5 × 103.5 × 0.2 ；留意观看算式的特点,学会逆向使用 各种运算律和性质；第六章 统计表和条形统计图1. 点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后,便于从整体上明白、对比、分析数据；制作时,要留意对表头进行合理分项,算对总计与合计,写出统计表名称和制表日期；2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后,能更清晰的表示各种数量的多少,更直观、形象地比较多种数量之间的关系；画图时,第一确定两种或多种不同的图例,要画不同颜色或线条的直条,记得标数据；第七章解决问题的策略列举；1.把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案,这种策略叫作一一2.列举的方式有：列表、画图、连线、画“ ”,也可按肯定规律排列出来等；要做到不重复、不遗漏,就要按次序来排列；3.排列 （有次序）：爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法：2× 3；ABC、BAC不同 组合 （没有次序 ）：5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场：4+3+2+1；AB、BA相同 4. 四人相互通电话 ,总共要通的次数：3+2+1=6次,假如相互写信 ,总共要写的封数：3× 4=12封；5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第八章 用字母表示数1用字母表示数的基本规律：（1） a × 4 或 4×a 通常可以写成4. a 或 4 a ；aa就写成2 a ,读作“a 的平方” ；假如 a 与 1 相乘,就可以直接写成a ；（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“ × ”,加、减、除等运算符号都不能省略；2假如正方形的边长用a 表示,周长用C表示,面积用S 表示；那么：正方形的周长：C = a × 4 = 4 a正方形的面积：S = aa = a2 3求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“ 当 时” 后,再写出简写算式,然后用数字代替字母,仍原乘号,算出结果；（3）不写单位,要写答语；补充：确定位置列,横排叫作 行；1.通常把竖排叫作一般情形下,确定第几列要从左向右数,确定第几行要从前向后数,即从下往上数；2.用数对表示物体的位置：如（4, 3）表示第 4 列第 3 行,直接读作：四三,写时要用“ ,” 隔开,并加括号；附：常用单位进率和数量关系式长度单位：1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米质量单位：1 吨=1000 千克 =1000 克容积单位：1 升=1000 毫升时间单位：1 年=12 个月 1 天=24 小时 1 小时 =60 分钟 1 分钟 =60 秒1、 总价 =单价× 数量 2、路程 =速度× 时间 3、工作总量 =工作效率× 时间单价 =总价÷ 数量 速度 =路程÷ 时间 工作效率 =工作总量÷ 时间数量 =总价÷ 单价 时间 =路程÷ 速度 工作时间 =工作总量÷ 工作效率4、房间面积 =每块地面砖面积× 块数块数 =房间面积÷ 每块面积5、（反向行驶）相遇的路程 =（甲速度乙速度）× 相遇的时间 =甲速度× 时间乙速度× 时间6、（同向行驶）相距的路程 =（甲速度乙速度）× 时间 =甲速度× 时间乙速度× 时间6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -