2022年朝阳区年初三一模数学试题及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 北京市朝阳区九年级综合练习一数学试卷学校 班级 考号考 1本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,总分值 100 分；考试时间 120 分钟；生 2在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、和准考证号；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效；须4在答题卡上, 挑选题、 作图题用 2B 铅笔作答, 其他试题用黑色字迹签字笔作答；知 5考试终止,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、挑选题此题共 16 分,每题 2 分下面 1-8 题均有四个选项,其中符合题意的选项只有 一个1. 如图,直线 a b,就直线 a,b 之间距离是A线段 AB 的长度B线段 CD 的长度C线段 EF 的长度D线段 GH 的长度2. 假设代数式2x 有意义,就实数 1x 的取值范畴是Dx 1 xAx=0 Bx=1 Cx 0 3. 假 设 右 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 , 就 这 个 几 何 体 是A球B圆 柱C圆 锥D三 棱 柱4. 已知 l 1 l2,一个含有30°角的三角尺依据如下图位置摆放,就1+2 的度数为A 90°B120°C150°D180°九年级数学试卷 第 1页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 以下图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是A BCD6. 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如下图,以下结论 ab； |b|=|d| ； a+c =a； ad>0 中,正确的有7.A4 个B3 个C2 个D1 个.“ 享受光影文化,感受城市魅力”,2022 年 4 月 15-22 日第八届北京国际电影节顺当举办下面的统计图反映了北京国际电影节 电影市场的有关情形申报类型第六届和第八届北京国际电影节 电影市场“ 项目创投” 申报类型统计表动画其他悬疑惊剧情爱情喜剧科幻动作冒险古装届悚犯罪25.30% 17.80% 12.20% 奇幻含战争武侠3.80% 11.40% 第六届8.70% 13.00% 7.80% 0 第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11% 依据统计图供应的信息,以下推断合理 的是A两届相比较,所占比例最稳固的是动作冒险含战争类B两届相比较,所占比例增长最多的是剧情 类C第八届 悬疑惊悚犯罪类申报数量比 第六届 2 倍仍多D在第六届中,所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类九年级数学试卷 第 2页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如图,ABC 是等腰直角三角形,A=90°,AB=6,点 P 是 AB 边上一动点点 P 与点 A 不重合,以 AP 为边作正方形 APDE ,设AP=x,正方形 APDE 与 ABC 重合部分阴影部分的面积为 y,就以下能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是二、填空题此题共 16 分,每题 2 分9. 给予式子“ab” 一个实际意义：. 下表是10.假如mn0,那么代数式3mn22mn的值是324m2n11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片,越来越受到宽阔市民的关注北京两支篮球队在2022-2022 赛季 CBA 常规赛的竞赛成果：队名竞赛场次胜场负场积分北京首钢38 25 13 63 北京北控38 18 20 56 设胜一场积x 分,负一场积y 分,依题意,可列二元一次方程组为1 12. 如图, ABCD, AB= 2CD ,SABO ：SCDO=九年级数学试卷第 3页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 如图,点 A,B,C 在 O 上,四边形OABC 是平行四边形,OD AB 于点 E,交 O 于点D,就 BAD = 度. 第 13 题图 第 14 题图14. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, O'A'B' 可以看作是OAB 经过假设干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由 OAB 得到 O'A'B' 的过程：. 15.以下随机大事的概率：投掷一枚匀称的骰子,朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地匀称的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉,“ 钉尖向下” 的概率；某作物的种子在肯定条件下的发芽率 . 既可以用列举法求得又可以用频率估量获得的是只填写序号. 16. 下面是“ 经过已知直线外一点作这条直线的垂线” 的尺规作图过程 . 已知：直线 a 和直线外一点 P.求作：直线 a 的垂线,使它经过 P.作法：如图,1在直线 a 上取一点 A, 连接 PA；2分别以点 A 和点 P 为圆心,大于 AP 的长为半径作弧,两弧相交于 B,C 两点,连接 BC 交 PA 于点 D；3以点 D 为圆心, DP 为半径作圆,交直线 a 于点 E,作直线 PE. 所以直线 PE 就是所求作的垂线. 请答复 ：该尺规作图的依据是名师归纳总结 九年级数学试卷第 4页 共 8 页 第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题此题共68 分,第 17-24 题,每题5 分,第 25 题 6 分,第 26-27 题,每题7 分,第 28 题 8 分17. 运算： 2sin30 °+ 1 1 4 0 8 .3x 1 2 x 3 ,18. 解不等式组：6 x 1 2 x .219. 如图,在ACB 中, AC=BC,AD 为 ACB 的高线, CE 为 ACB 的中线 . 求证： DAB=ACE.20. 已知关于 x 的一元二次方程x2k1xk01求证：方程总有两个实数根；2假设该方程有一个根是正数,求 k 的取值范畴 . 21. 如图,在ABC 中, D 是 AB 边上任意一点,E 是 BC 边中点,过点 C 作 AB 的平行线,交 DE 的延长线于点 F,连接 BF,CD 1求证：四边形 CDBF 是平行四边形；2假设 FDB=30° , ABC=45° , BC=42,求 DF 的长22. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B,与反比例函数ky 的图象在第四象限交于点 C,CDx 轴于点 D,tanOAB 2,OA2,OD1x1求该反比例函数的表达式；2点 M 是这个反比例函数图象上的点,过点 M 作 MNy 轴,垂足为点N,连接 OM 、AN,假如SABN2SOMN,直接写出点 M 的坐标 . 九年级数学试卷 第 5页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 如图,在 O 中, C,D 分别为半径OB,弦 AB 的中点,连接CD 并延长,交过点A 的切线于点 E1求证： AECE2假设 AE=2,sinADE =1 ,求 O 半径的长324. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情形下,把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、 乙两个大棚 . 对于市场最为关注的产量和产量的稳固性,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25 株秧苗上的小西红柿的个数：81 54 62 甲26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 75 乙27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71 整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据75x<85 株数个数x25x<35 35x<45 45x<55 55x<65 65x<75 大棚甲5 5 5 5 4 1 乙2 4 6 2 说明： 45 个以下为产量不合格,45 个及以上为产量合格,其中4565 个为产量良好,6585 个为产量优秀名师归纳总结 分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：第 6 页,共 15 页得出结论大棚平均数众数方差甲53 54 3047 乙53 57 3022 a估量乙大棚产量优秀的秧苗数为株；b可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性九年级数学试卷第 6页 共 8 页 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25.如图,AB 是 O 的直径, AB=4cm,C 为 AB 上一动点, 过点 C 的直线交 O 于 D、E 两点,且 ACD =60° , DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时,设 AF= x cm,DE= y cm当 x 的值为 0 或 3 时, y 的值为 2,探究函数 规律 . y 随自变量 x 的变化而变化的1通过取点、画图、测量,得到了x 与 y 的几组对应值,如下表：3 x/cm 0 y/cm 2 3. 68 2 2建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象；3结合画出的函数图象,解决问题：点 F 与点 O 重合时, DE 长度约为cm结果保留一位小数九年级数学试卷第 7页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 在平面直角坐标系xOy 中, 抛物线yax24 ax4a0与 y 轴交于点 A,其对称轴与x 轴交于点 B. 1求点 A,B 的坐标；22假设方程 ax 4 ax 4=0 a 0 有两个不相等的实数根,且两根都在 1,3 之间包括 1,3,结合函数的图象,求 a 的取值范畴 . 27. 如图,在菱形 ABCD 中, DAB=60° ,点 E 为 AB 边上一动点与点 A,B 不重合,连接 CE,将 ACE 的两边所在射线CE,CA 以点 C 为中心,顺时针旋转120° ,分别交射线 AD 于点 F,G.1依题意补全图形；2假设 ACE= ,求 AFC 的大小用含 的式子表示；3用等式表示线段 AE、AF 与 CG 之间的数量关系,并证明28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和线段 AB,其中 At,0、Bt+2,0两点,给出如下定义：假设在线段AB 上存在一点Q,使得P,Q 两点间的距离小于或等于1,就称 P为线段 AB 的相伴点1当 t= 3 时,在点 P11, 1,P20,0,P3-2, -1中,线段 AB 的相伴点是；在直线 y=2x+b 上存在线段 AB 的相伴点 M、N, 且 MN 5 ,求 b 的取值范畴；2线段 AB 的中点关于点2,0的对称点是 C,将射线 CO 以点 C 为中心,顺时针旋转 30° 得到射线 l,假设射线 l 上存在线段 AB 的相伴点,直接写出 t 的取值范畴九年级数学试卷 第 8页 共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 北京市朝阳区九年级综合练习一数学试卷答案及评分参考 2022.5 一、挑选题此题共 16 分,每题 2 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A B B A C 二、填空题此题共 16 分,每题 2 分9. 答案不惟一,如：边长分别为 a,b 的矩形面积7 25 x 13 y 63 ,10. 11. 12. 1: 4 13. 15 4 18 x 20 y 56 .14. 答案不唯独,如：以 x 轴为对称轴,作OAB 的轴对称图形,再将得到三角形沿向右平移4 个单位长度15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题此题共68 分,第 17-24 题,每题 5 分,第 25 题 6 分,第 26-27 题,每题7 分,第 28 题 8 分17. 解：原4 分5 分式213122 2522. 18. 解：原不等式组为x 6x112 x3 ,2x .2名师归纳总结 解不等式,得x5. 2 分第 9 页,共 15 页解不等式,得. 4 分1x2九年级数学试卷第 9页 共 8 页 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 原不等式组的解集为1x5. 5 分219. 证明： ACBC, CE 为 ACB 的中线, CAB B,CEAB. 2 分 CAB ACE90° . 3 分AD 为 ACB 的高线, D90° . DAB B90° . 4 分 DAB ACE. 5 分20. 1证明：依题意,得 k 1 2 4 k 1 分 k 1 2 . 2 分 k 1 2 0,方程总有两个实数根 . 3 分2解：由求根公式, 得 1x 1,x2 k . 4 分方程有一个根是正数,k0. k0. 5 分21.1证明： CF AB, ECF EBD. E 是 BC 中点,CEBE. CEF BED, CEF BED. CFBD. 名师归纳总结 四边形 CDBF 是平行四边形 . 2 分第 10 页,共 15 页2解：如图,作EMDB 于点 M,CFB四边形 CDBF 是平行四边形,BC42,EBE1 BC 222,DF2DE. ADM在 Rt EMB 中,EMBEsinABC2. 3 分在 Rt EMD 中,DE2EM4. 4 分DF 8. 5 分九年级数学试卷第10页共 8 页 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 解： 1 AO2,OD 1,ADAO+ 1 分OD3. CD x 轴于点 D, ADC90° . 在 Rt ADC 中,CDADtanOAB6. C1,6. 2 分y6该反比例函数的表达式是. 3 分x5 分2点 M 的坐标为 3,2或 ,10. 23. 1证明：连接 OA,OA 是 O 的切线, OAE 90o. 1 分AE2O1CB C, D 分别为半径OB,弦 AB 的中点,CD 为 AOB 的中位线 . CD OAD E90o. AECE. 2 分ODB2解：连接OD,90o. 3 分AE=2,sinADE=1 ,3在 Rt AED 中,ADsinAE32. ADECD OA, 1 ADE .在 Rt OAD 中,sin1OD1. OA34 分设 ODx,就 OA3x,名师归纳总结 OD23AD2OA2,第 11 页,共 15 页x21x223x2. 3,x23舍 . 解得22九年级数学试卷第11页共 8 页 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OA3x9. 25 分即 O 的半径长为9 . 224. 解： 整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据株数x 个数25x<35 35x<45 45x<55 55x<65 65x<75 75x<85 2大棚甲5 5 5 5 4 1 2 乙2 4 6 6 5 分得出结论a估量乙大棚产量优秀的秧苗数为84 株； 3分b答案不唯独,理由须支撑推断的合理性. 5 分25. 解：此题答案不唯独,如：1x/cm 0 3 y/cm 2 2 1 分2 4 分名师归纳总结 九年级数学试卷第12页共 8 页 第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 6 分26.解：1y2 ax4ax4ax2 24 a4A 0, 4,B2,0 2分2当抛物线经过点1,0时,a4 43分当抛物线经过点2,0时,a1 6分结合函数图象可知,a的取值范畴为4a1 73分27.1补全的图形如下图 . 1 分名师归纳总结 九年级数学试卷第13页共 8 页 第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2解：由题意可知,ECF= ACG= 120° . FCG= ACE= .四边形 ABCD 是菱形, DAB= 60°, DAC= BAC=30°. 2分 AGC= 30°. AFC =+30°. 3分3用等式表示线段AE、AF 与 CG 之间的数量关系为AEAF3 CG.证明：作 CH AG 于点 H.由 2可知 BAC= DAC= AGC= 30°.CA=CG. 5 分HG =1AG.2 ACE = GCF , CAE = CGF , ACE GCF. 6 分AE =FG . 在 Rt HCG 中,HGCGcosCGH3CG.32 分2AG=CG. 7 分即 AF+AE =3 CG.28. 解：1线段 AB 的相伴点是 :P 2,P . 如图 1,当直线 y=2x+b 经过点3,1时, b=5,此时 b 取得最大值 . 4 分如图 2,当直线 y=2x+b 经过点1,1时, b=3,此时 b 取得最小值 . 名师归纳总结 5 分第 14 页,共 15 页 b 的取值范畴是3b5. 6 分九年级数学试卷第14页共 8 页 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 图 22t 的取值范畴是1t2. 8 分2九年级数学试卷第15页共 8 页 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页