2022年有理数的乘方初一数学课件教案人教版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数的乘方一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数！学习目标：懂得有理数乘方的意义,把握有理数乘方运算的符号法就,能运用乘方运算法就进行运算懂得科学记数法的意义,把握用科学记数法来表示有理数,把握近似数和有效数字的概念,会用近似数字和有效数字解决实际生活中的问题进一步把握有理数混合运算的法就,娴熟运用法就进行混合运算重点难点：重点：有理数的乘方运算法就,符号法就科学记数法的应用,有效数字和近似数的应用混合运算的次序难点：有理数乘方的符号法就；科学记数法、近似数、有效数字的实际应用；混合运算等学习策略：通过观看、归纳,懂得有理数的乘方意义及运算,通过练习巩固有理数的混合运算,通过实例把握近似数与精确度 及科学记数法的概念二、学习与应用“ 凡事预就立,不预就废” ；科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性；学问回忆复习 学习新学问之前,看看你的学问贮备过关了吗？（一）运算：名师归纳总结 （ 1）3× 3× 3× 3= ；,可以简记为：；棱长为a 的正方体的体积是,（ 2）5 65= 6（二） 边长为 a 的正方形的面积是可以简记为：.11 2006= 第 1 页,共 10 页（三）1111111 411235（四）1 1111 . 11 200511= 232006- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问要点预习和课堂学习仔细阅读、懂得教材,尝试把以下学问要点内容补充完整,带着自己预习的疑问仔细听课学习,请在虚线部分填写预习内容,在实线部分填写课堂学习内容；课堂笔记或者其它补充填在右栏；学问点一：有理数乘方的意义求几个的积的运算叫做乘方乘方的结果叫（ power）要点诠释：叫（ 1）一般地, n 个 a 相乘,即a 14444442 4444443 g a g a g g an 个记作,其中 a,n 叫,叫做 a 的 n 次幂或 a 的 n 次方, 用图表示为：（ 2）乘方的运算：乘方是利用来定义的是乘法的特例,所以乘方的运算可以利用 的运算来进行（ 3）乘方运算的符号法就：正数的任何次幂都是；0；负数的奇次幂是,负数的偶次幂是任何一个数的偶次幂都是,如2 a 学问点二：有理数的混合运算有理数的混合运算是本章的重点之一,由于它的综合性强,所以又是难点,结合教材懂得有理数的混合运算包含哪几种运算,把握有理数的运算次序和运算律要点诠释：（ 1）有理数的混合运算中含有、等多种运算,称为有理数的混合运算（ 2）有理数混合运算的次序：先乘方,再乘除,最终；进行；括号、括号、同级运算,从到如有括号,先做括号内的运算,一般按括号依次进行名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）运算律的应用：加法、乘法的全部运算律都能运用；仔细观看,挑选恰当的运算律能简化运算,提高运算才能学问点三：科学记数法把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数,| a |< , n 是正整数）,这种记数法叫做科学记数法,如 42 000 000要点诠释：（ 1）1 | a | 10, a 是整数数位只有一位的数,这一点要严格把握（ 2）负数也可以用科学记数法表示,“ - ” 照写,其他与正数一样,如- 3000= （ 3）一个小于 10 的数也可以用科学记数法表示,这些内容将在今后的内容中加以介绍（ 4）在用科学记数法表示一个带有单位的数时,其表示结果也应带1（ 5）在用科学记数法表示一个数时,10 的指数比原数的整数位少,反之一个以科学记数法形式表示的数,其整数数位比10 的指数学问点四：近似数与精确数近似数：在实际问题中,由四舍五入得到的数或大约估量数,如 取 3. 14,体重约 54 kg ,这里 3. 14 和 54 都是精确数：与实际相符的数,如一年有 12 个月, 12 就是要点诠释：（ 1）按要求取近似数时,采纳的是,只要看要保留位数的下一位是舍仍是入,与其它数位无关；对于比较大的数常用 法表示（ 2）近似数就是与实际接近的数,显现近似数的缘由有两点：一是有时候不能得到完全精确的数, 如太阳的半径大约是 696 000 千米； 二是有时也没有必要弄得完全准确,如买 10 千克大米,有时可能多一点,有时也可能少一点学问点五：精确度一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度是指精确程度,名师归纳总结 如 3. 14 精确到,那么就是精确度精确度的表现形式有两种：第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 注： 近似数的精确度对结果影响很大,要依据实际需要打算近似数的精确度学问点六：有效数字从一个数的左边第一个的数字起到止,全部的数字都是这个数的有效数字,如0. 208 的有效数字有个：_经典例题 - 自主学习 仔细分析、解答以下例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完成举一反 三；如有其它补充可填在右栏空白处；更多出色请参看网校资源 ID ： #jdlt0#209592 类型一：有理数的乘方概念 例 1（ 1）3 的 3 次方,记作,其中底数是,指数是（ 2）2 3的 4 次方,记作,其中底数是,指数是（ 3） 2 的 5 次方,记作,其中 2 是,5 是思路点拨： 留意底数、指数、幂的概念解析：总结升华：举一反三：【变式 1】242× 2× 2× 2；1343；24答案：名师归纳总结 【变式 2】运算：5200762022第 4 页,共 10 页65- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：类型二：有理数的乘方的符号法就例 2（ 1）正数的 次幂都是正数,例如；负数的奇次幂是,例如；负数的偶次幂是,例如（ 2）当 n 为正整数时 14n+1, 14n+2思路点拨： （1）中所说的就是有理数乘方的符号法就,正数的任何次幂都是,负数的奇次幂是,负数的偶次幂是（2）题中要留意的是 4n+1 是一个,而 4n+2 是一个解析：总结升华：举一反三：【变式 1】3 2 与23（）C互为倒数D可以是正数,也可以是负数A 相等B互为相反数答案：类型三：有理数的混合运算例 3 运算： 1542 3 22 1.25 0.41329思路点拨： 应依据括号,括号,括号的先后次序进行运算解：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总结升华：举一反三：【变式 1】运算22148 1132133242834分析： 观看题目的特点,确定合理的运算次序,能用简便方法的尽量用简便方法解：【变式 2】如下列图,把一个面积为1 的正方形等分成面积为1的矩形,接着把一2个面积为1 2的矩形等分成面积为1的矩形,再把一个面积为1的矩形等分成两个44面积为1 8的矩形,如此下去,试利用图形揭示的规律运算：11111111248163264128256的运算,分析： 直接运算比较烦琐,假如将数的运算问题转化成就很直观简洁解：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 类型四：科学记数法的应用例 4太阳是一个庞大的能源库,已知 1 km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×108kg 煤所产生的能量, 那么我国 9.6 ×10 6km 2 的土地上, 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 a×10nkg 煤请利用所供应的材料,运算 a,n 的值分别是多少？思路点拨： 实际上这仍旧是一道常规题,先运算我国 _km2土地上一年吸取的能量相当于燃烧多少吨煤,然后用科学记数法表示,再求出对应的 a, n 的值解：总结升华：举一反三：【变式 1】据推算,我国每天因土地沙漠化造成的经济缺失为1.5 亿元,如一年按365天运算,用科学记数法表示,我国一年因土地沙漠化造成的经济缺失为亿元解析：类型五：近似数和有效数字例 5 以下是由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字？（ 1）15.28；（ 2）3.6 万；（3）0.0403；（ 4） 1.10 ×10 4思路点拨： 一个近似数精确到哪一位是指 到哪一位,用科学记数法表示的近似数, 如第（ 4）小题, 可仍原成,可知 “ 1.10” 中的 在 位解：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总结升华：举一反三：【变式 1】世界上最大的沙漠 非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体,撒 哈拉沙漠的长度大约是 5149900 米,砂层的深度大约是 3.66 米,已知撒哈拉沙漠 33345 立方千米中的沙的体积约为（ 1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米（保留 2 个有效数字）；（ 2）沙漠的宽度是多少？（ 3）假如一粒沙子的体积是 0.0368 立方毫米, 那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留 3 个有效数字）解析：【变式 2】用四舍五入法,按括号里的要求对以下各数取近似值（ 1）3.708 49（精确到 0.001）；（ 2）1.996（精确到百分位） ；（ 3）0.0692（精确到千分位） ；（ 4）30546（保留两个有效数字） ；（ 5）5.04×104（精确到千位） 分析： 运用四舍五入法,肯定要先对精确位的10n进行四舍五入较大数取近似值时,一般先用科学记数法写成“a” 的形式,然后对进行取舍解：【变式3】一根竹竿长约1.56 m,那么它实际长度的范畴是多少？解：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、总结与测评要想学习成果好,总结测评少不了！课后复习是学习不行或缺的环节,它可以帮忙我们巩固学习成效,补偿学问缺漏,提高学习才能；总结规律和方法- 强化所学仔细回忆总结本部分内容的规律和方法,娴熟把握技能技巧；相关内容请参看网校资源ID ：#tbjx16#209592 ,特殊要留意带“ ” 的因数个数；（一） 有理数乘方运算就是（二） 在有理数的混合运算中,留意运算次序的合理性和运算律的应用；（三） 在本章中,有理数的表示形式主要有三种形式：纯数字形式,文字形式和科学记数法形式精确到哪一位,一般是针对纯数字形式的数来言的,而有效数字,是针对原形中的纯数字形式的数而言的如 3.6 万, 36000 或 3.6×104表示同一个有理数,如求它精确到哪一位时,一般采纳“纯数字形式 36000” 来看；如求有效数字的个数时,看原形中纯数字形式的数,比如原数给的是 3.6 万或 3.6×104,就有 个有效数字,原数给的是 36000,就有 个有效数字成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校 测试；测评系统 和 模拟考试系统 进行相关学问点的学问点：有理数的乘方；有理数的混合运算；科学记数法、近似数与有效数字测评系统 分数：模拟考试系统 分数：80 分以上,假如你的分数在80 分以下,请进入网校资源ID ： #cgcp0#209592做基础达标部分的练习,假如你的分数在你可以进行才能提升题目的测试；自我反馈 学完本节学问,你有哪些新收成？总结本节的有关习题,将其中的好题及错题分类整 理；如有问题,请到北京四中网校的“ 名师答疑” 或“ 互帮互学” 沟通；我的收成习题整理名师归纳总结 题目或题目出处所属类型或学问点分析及留意问题第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 好题错题注： 本表格为建议样式,请同学们单独建立错题本,或者使用四中网校错题本进行记录；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页