2019年高考数学一轮复习学案+训练+课件（北师大版理科）： 单元评估检测5 第5章 数列 理 北师大版.doc

单元评估检测(五)第5章数 列(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S525，则S7()A41 B48 C49 D56答案C2已知等比数列an的前n项和为Sn，且Sn3na(nN)，则实数a的值是()A3 B3 C1 D1答案C3已知数列an的前n项和为Sn，且Snan1，则a2等于() 【导学号：79140418】AB C.D答案D4(2018太原模拟)在等比数列an中，a22，a48，an0，则数列log2an的前n项和为()A.BC.D答案A5已知在数列an中，an4n5，等比数列bn的公比q满足qanan1(n2)且b1a2，则|b1|b2|b3|bn|()A14nB4n1 C.D答案B6若an是由正数组成的等比数列，其前n项和为Sn，已知a1a51则S37，则S7()A.B C.D答案C7数列an的通项公式为an(1)n(2n1)cos1，其前n项和为Sn，则S60()A30B60 C90D120答案D8如果数列an满足a12，a21，且(n2)，则这个数列的第10项等于()A.B C.D答案D9在ABC中，tan A是以4为第3项，1为第7项的等差数列的公差，tan B是以为第3项，4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状是()A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上均错答案B10在各项都为正数的等比数列an中，a2a44，a1a2a314，则满足anan1an2的最大正整数n的值为()A3B4 C5D6答案B11若数列an满足0，nN，p为非零常数，则称数列an为“梦想数列”已知正项数列为“梦想数列”，且b1b2b3b99299，则b8b92的最小值是()【导学号：79140419】A2B4 C6D8答案B12(2017淄博模拟)数列an的前n项和为Sn2n12，数列bn满足bn3n1，则数列的前n项和为()A50B5C5D5答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知正项数列an满足a6aan1an.若a12，则数列an的前n项和为_答案3n114设关于x的不等式x2x2nx(nN)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为Sn，则S100的值为_答案10 10015张丘建算经卷上第22题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加_尺答案16如图51所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到1 023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为_. 【导学号：79140420】图51答案三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2018承德模拟)已知正项数列an的前n项和为Sn，且a11，Sn(a3an2)，nN. 【导学号：79140421】(1)求数列an的通项公式；(2)若akna1，a2，an，且ak1，ak2，akn，成等比数列，当k11，k24时，求kn.解(1)an3n2，nN.(2)kn，nN.18(本小题满分12分)设数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn；数列an为等差数列，且a514，a720.(1)求数列bn的通项公式；(2)若cnanbn(nN)，求数列cn的前n项和Tn.解(1)bn.(2)Tn.19(本小题满分12分)(2015山东高考)设数列an的前n项和为Sn，已知2Sn3n3.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求数列bn的前n项和Tn.解(1)an(2)Tn.20(本小题满分12分)(2015全国卷)Sn为数列an的前n项和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和解(1)an2n1.(2)bn的前n项和Tn.21(本小题满分12分)已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn1(q0，nN)，求数列bn的前n项和Sn.解(1)an4n.(2)Sn22(本小题满分12分)(2017石家庄模拟)在数列an中，a1，其前n项和为Sn，并且Snan1(nN)(1)求an，Sn；(2)设bnlog2(2Sn1)2，数列cn满足cnbn3bn41(n1)(n2)2bn，数列cn的前n项和为Tn，求使4Tn2n1成立的最小正整数n的值解(1)由Snan1，得Sn1an(n2)，两式作差得：anan1an，即2anan1(n2)，所以2(n2)，因为a1S1a2，所以a21，所以2，所以数列an是首项为，公比为2的等比数列，则an2n12n2，Snan12n1.(2)bnlog2(2Sn1)2log22n2n2，所以cnbn3bn41(n1)(n2)2bn，即cn(n1)(n2)1(n1)(n2)2n2，cn2n22n2，Tn(21202n2)2n12n1.由4Tn2n1，得42n1，即，n2 014.所以使4Tn2n1成立的最小正整数n的值为2 015.