2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：6-1不等关系与不等式 .doc

课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCA<B DA>B解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB.答案：B2已知x，yR，且x>y>0，则()A.>0Bsinxsiny>0C.xy<0Dln xln y>0解析：x>y>0，<，即<0，故A不正确；当x>y>0时，不能说明sinx>siny，如x，y，x>y，但sin<sin，故B不正确；函数yx在Rz上为减函数，且x>y>0，所以x<y，即xy<0，故C正确；当x1，y时，ln xln y<0，故D不正确故选C.答案：C3若a，b都是实数，则“>0”是“a2b2>0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由>0得a>b0，则a2>b2a2b2>0；由a2b2>0得a2>b2，可得a>b0或a<b0等，所以“>0”是“a2b2>0”的充分不必要条件，故选A.答案：A4(2017届陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()Aa2>b2B.<1Clg(ab)>0D.a<b解析：特值法：令a1，b2，则a2<b2，>1，lg(ab)0，可排除A，B，C三项故选D.答案：D5(2018届浙江温州质检)设a，bR，则“a>1，b>1”是“ab>1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：a>1，b>1ab>1，但ab>1，则a>1，b>1不一定成立，如a2，b2时，ab4>1.故选A.答案：A6已知aln ，bsin，c，则a，b，c的大小关系为()Aa<b<c Ba<c<bCb<a<c Db<c<a解析：aln <0，bsin>0，因为0<<，且0<x<时，sinx<x，所以b<c，故a<b<c.答案：A7(2017届武汉二中段考)设a，b(，0)，则“a>b”是“a>b”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(ab)，又1>0，若a>b，则(ab)>0，所以a>b成立；反之，若(ab)>0，则a>b成立故选C.答案：C8设0<b<a<1，则下列不等式成立的是()Aab<b2<1Blogb<loga<0C2b<2a<2Da2<ab<1解析：解法一(特殊值法)：取b，a.代入选项知，C正确解法二(单调性法)：0<b<ab2<ab，A错误；ylogx在(0，)上为减函数，logb>loga，B错误；a>b>0a2>ab，D错误，故选C.答案：C9已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是_解析：ab2>a>ab，a0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<1；当a<0时，b2<1<b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)答案：(，1)10若a>b>0，c<d<0，e<0.求证：>.证明：c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0.(ac)2>(bd)2>0.0<<.又e<0，>.能 力 提 升1甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0<v1<v2，总路程为2s，则甲用时为，乙用时为，而>0，故>，故乙先到教室答案：B2a，bR，a<b和<同时成立的条件是_解析：若ab<0，由a<b两边同除以ab得，>，即<；若ab>0，则>.所以a<b和<同时成立的条件是a<0<b.答案：a<0<b3(2017届盐城一模)若1<ab<3,2<ab<4，则2a3b的取值范围为_解析：设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为<(ab)<，2<(ab)<1，所以<(ab)(ab)<.即<2a3b<.答案：4求不等式x2(a6)x93a>0在|a|1时恒成立的x的取值范围解：将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x9>0.令f(a)(x3)ax26x9.因为f(a)>0在|a|1时恒成立，所以若x3，则f(a)0，不符合题意，应舍去若x3，则由一次函数的单调性，可得即解得x<2或x>4.故x的取值范围为(，2)(4，)