2022年曲线运动万有引力定律知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载曲线运动1曲线运动的特点（ 1）曲线运动的轨迹是曲线；所以曲线运动的速度（ 2）由于运动的 速度方向 总沿轨迹的 切线方向 ,又由于曲线运动的轨迹是曲线,方向 时刻变化；即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说：曲线运动肯定是变速运动；（ 3）由于曲线运动的 速度肯定是变化的,至少其 方向 总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零 ,所受到的 合外力必不为零,必定有 加速度 ；（留意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动；）曲线运动速度方向肯定变化,曲线运动肯定是变速运动,反之,变速运动不肯定是曲线运动；2物体做曲线运动的条件1从动力学角度看：物体所受 合外力 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上；2从运动学角度看：物体的 加速度 方向跟它的速度方向 不在同一条直线上；3匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动；也可以说是：合外力不变的运动；4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（ 1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲；（ 2）合力的成效：合力沿 切线方向 的分力 F2 转变 速度的大小 ,沿 径向的分力 F1 转变速度的 方向 ；当合力方向与速度方向的夹角为 锐角 时,物体的速率将 增大 ；当合力方向与速度方向的夹角为 钝角 时,物体的速率将 减小 ；当合力方向与速度方向 垂直 时,物体的速率 不变 ；（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律1速度：v xv 0得合速度 :vvx2vy2方向：tanvygtgtv ygtv xv oxv t合位移：x 合x2y2方向：tany12 位移y1gt2x2ov23 时间由 :y1 gt 22t2y（由下落的高度y 打算）g4 平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5 tan 2tan 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的 2 倍；6.平抛物体任意时刻 瞬时速度 方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半；（A 是 OB 的中点）；几个比例式（只适用于v00）v 1：v2：v3：vn1：n1 2：s 1：s2：s 3：sn1：n2sI：s II：s III：s N1：2NtI：tII：tIII：tN1：21：3：NN1绳拉物体合运动： 实际的运动；对应的是 合速度 ；方法： 把合速度分解为 沿绳方向 和 垂直于绳方向 ；小船渡河例 1:一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s ,小船在静水中的速度是5m/s ,求：（ 1）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？船渡河时间： 主要看小船 垂直于河岸的分速度tv 船dt mindcosv 船,假如小船垂直于河岸没有分速度,就不能渡河；（此时 =0° ,即 船头的方向应当垂直于河岸）解：（1）结论： 欲使船渡河时间最短,船头的方向应当垂直于河岸；渡河的 最短时间 为：tmind v船合速度为：v 合v 船2v 水2合位移为：xxAB2x BC2d2v t2或者xv 合t（ 2）分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 怎样渡河：船头与河岸成学习必备欢迎下载mind向上游航行；最短位移为：x合速度为：v 合v 船sinv 船2v 水2对应的时间为：td4m/s ,v合例 2:一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是5m/s ,小船在静水中的速度是求：（ 1）欲使船渡河时间最短,船应当怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（ 2）欲使航行位移最短,船应当怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？解：（1）结论：欲使船渡河时间最短,船头的方向应当垂直于河岸；渡河的 最短时间 为：t mind v船d合速度为：2v 合或者v 船2v 水2t合位移为：xx2x BC22v txv 合AB（ 2） 方法： 以水速的末端点为圆心,以船速的大小为半径做圆,过水速的初端点做圆的切线,切线即为所求合速度方向；如 左图 所示： AC 即为所求的合速度方向；相关结论：v 合cosv 船v 水sinv 水v 水2v 船2x minx ACddv 水v 船costx minv 合或tv 船dsin匀速圆周运动 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值；vsr2r2fr2nr单位：米 / 秒, m/stT2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值；t22f2n单位：弧度 / 秒, rad/s T3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间；名师归纳总结 T2vr2单位：秒, s 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数；f1单位：赫兹, Hz T5.转速：单位时间内转过的圈数；nN单位：转 /秒, r/s nrf条件是转速n 的单位必需为 转/ 秒 t6.向心加速度：av22rv222f2rrT7.向心力：Fmamv2m2rm vm22rm 2f2rrT三种转动方式绳模型竖直平面的圆周运动“ 绳模型” 如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形；（留意：绳对小球只能产生 拉力 ）（ 1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg =m2vv临界 =RgR（ 2）小球能过最高点条件：（ 3）不能过最高点条件：v Rg（当 v >Rg时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力）v <Rg（实际上球仍没有到最高点时,就脱离了轨道）“ 杆模型” ,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形（留意：轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生 拉力 ,又能产生 推力 ；）（ 1）小球能过最高点的临界条件：v=0,F=mg （ F 为支持力）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 2）当 0<v< Rg时, F 随 v 增大而减小,且 mg>F>0（ F 为支持力 ）（ 3）当 v= Rg时,F=0 （ 4）当 v> Rg 时, F 随 v 增大而增大,且 F>0（F 为拉力 ）万有引力定律1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量；3r2 k（ K 值只与中心天体的质量有关）Tm 1 m 22.万有引力定律：F 万 G 2r（1） 赤道上万有引力：F 引 mg F 向 mg ma 向（ g 和 a向 是两个不同的物理量, ）（2） 两极上的万有引力：F 引 mg3.忽视地球自转,地球上的物体受到的重力等于万有引力；GMmmgGMgR2黄金代换 GM2R24.距离地球表面高为h 的重力加速度：GMm2mgGMgRh2gRhRh5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力供应向心力F 万G M mF 向r2GMmmaaGM（轨道处的 向心加速度a 等于轨道处的 重力加速度 g轨）r2r2GMmmv2vGMr2rrGMmm2rGMr2r3GMmm22rT42r3r2TGM6.中心天体质量的运算：名师归纳总结 方法 1：GMgR23MgR2（已知 R和 g）T 与 r）第 5 页,共 8 页G方法 2：vGMM2 v r（已知卫星的V 与 r）rG方法 3：TGMM2r3（已知卫星的与 r）r3G42r3（已知卫星的周期42rM方法 4：GMGT2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法 5：已知vGM3M学习必备欢迎下载r3 v T（已知卫星的V 与 T）T42r2GGM方法 6：已知v2rGMMMv3（已知卫星的V 与,相当于已知V 与 T）rGMG7.地球密度运算：r3球的体积公式：V4R32r=R 342r3近地卫星3 GTGmMm 2GT2MM3r3r2TV43 R2 3GT R38. 发射速度： 采纳多级火箭发射卫星时,卫星脱离最终一级火箭时的速度；运行速度： 是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度当卫星“贴着 ” 地面运行时,运行速度等于 第一宇宙速度 ；第一宇宙速度 围绕速度）：7.9km/s；卫星围绕地球飞行的 最大运行速度 ；地球上发射卫星的 最小发射速度 ；其次宇宙速度 （脱离速度） ：11.2km/s ； 使人造卫星 脱离地球的引力束缚 发射所需的最小速度；第三宇宙速度 （逃逸速度） ： 16.7km/s；使人造卫星 摆脱太阳引力的束缚,不再绕地球运行,从地球表面,飞到太阳系以外的宇宙空间去,从地球表面发射所需要的最小速度；机械能1.功的运算；名师归纳总结 WFxcosW F nF x 合cosF v瞬第 6 页,共 8 页W 合WF 1W F2WF 32. 运算平均功率：PWt运算瞬时功率：P 瞬PFvPF vcos（ 力 F 的方向与速度v 的方向夹角 ）3. 重力势能：EPmghmgh 1mgh 2EP初EP末重力做功运算公式：W G- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 重力势能变化量：EPEP 末EP学习必备欢迎下载初mgh 2mgh 1重力做功与重力势能变化量之间的关系：W G E P重力做功特点：重力做 正功 A 到 B,重力势能 减小 ；重力做 负功 C 到 D,重力势能 增加 ；1 24 弹簧弹性势能：E P k x x l l 0（弹簧的变化量）2弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的 负值 ：W 弹 E P E P 初 E P 末特点： 弹力对物体做 正功 ,弹性势能 减小 ；弹力对物体做5.动能：EK1mv2EEK末KEK初K1mv212 mv 12动能变化量：EK2226.动能定理：W 合KE末E初负功 ,弹性势能 增加 ；常用变形：W F 1W F2W F 3W FnE KEK末EK初7.机械能守恒：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变；表达式：EP1EEK1EP2EK2初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和 KEP动能的增加量等于势能的削减量 EAEBA 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的削减量 关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题：（ 1）轻绳 ： 拉力的方向肯定沿绳指向绳收缩的方向 同一根绳上各处的拉力大小都相等 认为受力形变极微,看做不行伸长 弹力可做瞬时变化（ 2）轻杆： 作用力方向不肯定沿杆的方向 各处作用力的大小相等 轻杆不能伸长或压缩 轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力 弹力变化所需时间极短,可忽视不计（ 3）轻弹簧 ： 各处的弹力大小相等,方向与弹簧形变的方向相反 弹力的大小遵循 F kx 的关系 弹簧的弹力不能发生突变1. 关于超重和失重的问题：（ 1）物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力（ 2）物体超重或失重与速度方向和大小无关；依据加速度的方向判定超重或失重：加速度方向向上, 就超重；加速度方向向下,就失重（ 3）物体出于完全失重状态时,物体与重力有关的现象全部消逝：与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载竖直上抛的物体再也回不到地面杯口向下时,杯中的水也不流出 1. 科学抽象物理模型思想这是物理学中常用的一种方法；在讨论详细问题时,为了讨论的便利, 抓住主要因素, 忽视次要因素,从实际问题中抽象出抱负模型,把实际复杂的问题简化处理；如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动等 都是抽象了的抱负化的物理模型； 2. 数形结合思想 本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图像法描述物体运动的规律；把数学公式表达的函数关系与图像的物理意义及运动轨迹相结合的方法,有助于更透彻地懂得物体的运动特点及其规律； 3. 极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度和位移时,我们采纳无限取微逐步靠近的方法,即在物体经过的某点 后面取很小的一段位移,这段位移取得越小,物体在该段时间内的速度变化就越小,在该段位移上的平均 速度就能越精确地描述物体在该点的运动快慢情形；当位移足够小时（或时间足够短时）,该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度,物体在一段时间内的位移就可以用v-t图线与 t 轴所围的面积来表示； 4. 解题方法技巧v-t图像的习惯,特殊对较复杂的运动,画示意图或v-t图像可使（1）要养成画物体运动示意图或运动过程直观,物理情形清楚,便于分析讨论；（2）要留意分析讨论对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系；（ 3）由于本章公式较多,且各公式间又相互联系,因此,本章的题目常可一题多解；解题时要思想 开阔,联想比较,挑选最简捷的解题方案；本章解题方法主要有：a. 基本公式法 b. 推论公式法 c. 比例公式法 d. 图像法 e. 极值法 f. 逆向转换法 g. 巧选参考系法名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页