2022年江苏中考数学试题与答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年苏州市中学毕业暨升学考试试卷 数学 留意事项： 1答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫 M 黑色墨水 签字笔填写在答题卡的相应位置上,并仔细核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符 合； 3答挑选题必需用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮 擦洁净后,再选涂其他答案；答非挑选题须用 0.5 毫 M 黑色墨水签字笔填写在答题卡指定 的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题；4考生答题必需答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和 草稿纸上一律无效；一、挑选题： 本大题共10 小题,每道题3 分,共 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；请将挑选题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上；112 的结果是2 A 4 B 1 C1 D34 22 ABC的内角和为 A180° B 360° C540° D720°3已知地球上海洋面积约为 316 000 000km 2,316 000 000 这个数用科学记数法可表示为 A3.61 × 10 6B3.61 × 10 7C3.61 × 10 8D3.61 × 104如 m· 2 3 2 6,就 m 等于 A2 B4 C 6 D8 5有一组数据：3,4,5,6,6,就以下四个结论中正确选项 A这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8,6,6 B这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5,5,5 C这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8,6,5 D这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5, 6,6 x 3 0,6不等式组 x 3 的全部整数解之和是2 A9 B12 C13 D15 7已知1 1 1,就 ab 的值是a b 2 a b A1 B1 C2 D 2 2 28以下四个结论中,正确选项1 A方程 x 2 有两个不相等的实数根x1B方程 x 1 有两个不相等的实数根x1C方程 x 2 有两个不相等的实数根xD方程 x 1 a（其中 a 为常数,且 a 2）有两个不相等的实数根x9如图,在四边形 ABCD 中, E、F 分别是 AB、AD 的中点；如 EF2,BC 5,CD3,就1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - tan C 等于 A3 4B4 3C3 5D4 5yxb b0与 y 轴交于点B,连接AB,10如图,已知A 点坐标为（ 5, 0）,直线a=75° ,就 b 的值为A3 B5 3 C4 D5 33 4二、填空题： 本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上；211分解因式：a 9 12如图,在四边形 ABCD 中, AB CD,AD BC,AC、BD 相交于点 O如 AC6,就线段 AO 的长度等于 13某中学学校的男生、女生以及老师人数的扇形统计图如下列图,如该校男生、女生以及老师的总人数为 1200 人,就依据图中信息,可知该校老师共有 人14函数 y 2 的自变量 x 的取值范畴是 x 1215 已 知 a 、 b 是 一 元 二 次 方 程 x 2 x 1 0 的 两 个 实 数 根 , 就 代 数 式a b a b 2 ab 的值等于 16如图,已知 AB 是 O 的一条直径,延长 AB 至 C点,使得 AC3BC,CD 与 O 相切,切点为 D如 CD3 ,就线段 BC的长度等于 17如图,已知ABC 是面积为 3 的等边三角形,ABC ADE, AB2AD, BAD45° , AC与 DE相交于点 F,就 AEF的面积等于 （结果保留根号）18如图,已知点A 的坐标为（3 ,3）, ABx 轴,垂足为B,连接OA,反比例函数2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - y k（k>0）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D如 AB3BD,以点 C 为圆x心, CA 的5 倍的长为半径作圆,就该圆与 x 轴的位置关系是 （填“ 相离” 、“ 相4切” 或“ 相交” ）三、解答题： 本大题共11 小题,共76 分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明作图时用 笔19（此题满分5 分）1运算：2219 20（此题满分5 分）解不等式： 32x121（此题满分5 分）2B 铅笔或黑色墨水签字先化简,再求值：a1a21a21,其中a2122（此题满分6 分）如图,已知四边形ABCD 是梯形, AD BC, A90° , BCBD,CEBD,垂足为 E 1求证：ABD ECB； 2如 DBC50° ,求 DCE的度数24（此题满分6 分）如下列图的方格地面上,标有编号1、2、3 的 3 个小方格地面是空地,另外 6 个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同 1一只自由飞行的小鸟,将随便地落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概 率； 2现预备从图中所示的3 个小方格空地中任意选取2 个种植草坪,就编号为1、2 的 2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（此题满分5 分）如图,小明在大楼30M 高（即 PH30M）的窗口 P 处进行观测,测得山坡上A 处的俯角为15° ,山脚B 处的俯角为60° ,已知该山坡的坡度i（即tanABC）为 1：3 ,点 P、 H、B、C、A 在同一个平面上点 H、B、C 在同一条直线上,且 PHHC 1山坡坡角（即ABC）的度数等于 度； 2求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1M,参考数据：3 1.732）26（此题满分 8 分）如图,已知 AB 是 O 的弦, OB2, B30° , C 是弦 AB 上的任意一点（不与点 A、 B 重合）,连接 CO并延长 CO 交于 O 于点 D,连接 AD 1弦长 AB 等于 （结果保留根号）； 2当 D 20° 时,求 BOD 的度数； 3当 AC 的长度为多少时,以 A、C、D 为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程27（此题满分 8 分）已知四边形 ABCD是边长为 4 的正方形,以 AB 为直径在正方形内作半圆, P 是半圆上的动点（不与点 A、B 重合）,连接 PA、PB、PC、PD4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1如图,当PA的长度等于 时,PAB60° ；当 PA的长度等于 时,PAD是等腰三角形； 2如图,以 AB 边所在直线为 x 轴、 AD 边所在直线为 y 轴,建立如下列图的直角坐标系（点 A 即为原点 O）,把PAD、 PAB、 PBC 的面积分别记为 S1、S2、S3坐标为（ a,b）,试求 2 S1 S3S2 2 的最大值,并求出此时 a,b 的值28（此题满分 9 分）如图,小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线 l1上, OA 边与直线 l1 重合,然后将三角形纸片围着顶点 A 按顺时针方向旋转 120° ,此时点 O 运动到了点 O1 处,点 B 运动到了点 B1 处；小慧又将三角形纸片 AO1B1 绕点 B1 按顺时针方向旋转 120° ,此时点 A 运动到了点 A1处,点 O1 运动到了点 O2 处（即顶点 O 经过上述两次旋转到达 O2 处）小慧仍发觉：三角形纸片在上述两次旋转的过程中,顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧,即 OO 和 1 O O ,顶点 1 2 O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,并且这两段圆弧与直线 l 1 围成的图形面积等于扇形 AOO1 的面积、AO1B1 的面积和扇形B1O1O2的面积之和小慧进行类比讨论：如图,她把边长为 1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l2上, OA边与直线 l2 重合,然后将正方形纸片围着顶点 按顺时针方向旋转 90° ,此时点 O运动到了点 O1 处（即点 B 处）,点 C 运动到了点 C1 处,点 B 运动到了点 B1 处；小慧又将正方形纸片 AO1C1B1 绕顶点 B1 按顺时针方向旋转 90° , ,按上述方法经过如干次旋转后她提出了如下问题：5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题：如正方形纸片 OABC 接上述方法经过顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线3 次旋转,求顶点 O 经过的路程,并求l2 围成图形的面积；如正方形纸片 OA BC按上述方法经过5 次旋转,求顶点O 经过的路程；O 经过的路程是问题：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转,顶点41202. 2请你解答上述两个问题29（此题满分10 分）已知二次函数ya x26x8a0的图象与x 轴分别交于点A、B,与 y 轴交于点 C点 D 是抛物线的顶点 1如图,连接 AC,将 OAC 沿直线 AC翻折,如点对称轴上,求实数 a 的值；O 的对应点 O'恰好落在该抛物线的 2如图,在正方形 EFGH中,点 E、F 的坐标分别是（ 4,4）、（ 4,3）,边 HG 位于边EF的右侧小林同学经过探究后发觉了一个正确的命题：“ 如点 P 是边 EH或边 HG 上的任意一点,就四条线段PA、PB、PC、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）” 如点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点,刚才的结论是否也成立？请你积极探究,并写出探究过程； 3如图,当点 存在一个正数P 在抛物线对称轴上时,设点P 的纵坐标 t 是大于 3 的常数,试问：是否a,使得四条线段PA、PB、PC、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
