2022年江苏省普通高中数学课程标准教学要求.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载江苏省一般高中数学课程标准教学要求（修订稿）必 修数学 1【学习要求】1集合（2）集合间的基本关系明白集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系 ）；2函数概念与基本初等函数（）（1）函数的概念和图象明白简洁的分段函数 ,能写出简洁情境中的分段函数,并能求出给定自变量所对应的函数值,会画函数的图象（不要求依据函数值求自变量的范畴）；懂得函数的单调性及其几何意义,会判定一些简洁函数的单调性；懂得函数最大（小）值的概念及其几何意义；明白函数奇偶性的含义；会运用函数图象懂得和争论函数的性质；（对复合函数的一般概念和性质不作要求）；（3）对数函数懂得对数的概念及其运算性质；明白对数换底公式 转化成自然对数或常用对数）；（5）函数与方程（只要求知道一般对数可以明白二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系；明白用二分法求方程近似解的过程（只要求能借助运算器,判定形如x3axb0,axbxc0,lgxbxc0的方程的解的范畴 ）；【教学建议】（4）教学中, 要结合yx2,yx3,yx y1等函数, 明白函数奇偶性的概x念、图象和性质,并能判定一些简洁函数的奇偶性（对一般函数的奇偶性 ,不要做名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载深化争论 ）；（10）用二分法求方程的近似解,关键是结合详细例子感受过程与方法；本方 的解的范法限于用运算器判定三类方程：x3axb0,axbxc0,lgxbxc0围（一般进行 3-4 次操作即可）；数学 2 【学习要求】1立体几何初步（1）空间几何体（对三视图内容不作要求 ）；（2）点、线、面之间的位置关系明白异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念；了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念（上述角与距离的运算不作要求）；（3）柱、锥、台、球的表面积和体积明白球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的运算公式（不要求记忆公式 ）,会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积；【教学建议】1关于立体几何初步的教学,应留意以下问题：（2）教学中,要留意以常见的空间几何体为载体,进行识图与画图的训练,使同学明白直观图的画法,初步把握在平面上表示空间图形的方法和技能；这里 , 常见的空间几何体指：长方体、三棱锥、四棱台、圆柱、球等；（4）在教学中,要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明,使同学 体会证明的过程和方法；而线面平行、垂直关系的判定定理只要求直观感知、操作确认,教学中不要提高要求；不作为推理的依据；教材中的例题、习题中的结论（包括三垂线定理）等（5）关于空间中的“ 角” 与“ 距离”,只要求明白异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角和点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念；对于这些角与距离的度量问题,只要在长方体模型中进行说明即可 ,详细运算不作要求 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（6）应留意引导同学结合实际模型,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言,能做到精确地使用数学语言表述几何对象的位置关系；例如,教材中的公理、推论和定理 ,都是用自然语言表达的,教学中 ,要帮忙同学学会用图形语言和符号语言来描述；2关于平面解析几何初步的教学,应留意以下问题：（1）教学中,应帮忙同学经受如下的过程：第一将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题,处理代数问题；分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题；通过上述过程,让同学感受用解析法争论问题的一般程序,帮忙同学不断地体会数形结合思想；点,判定直线与圆、圆与圆的位置关系等；例如,求两条直线的交（4）直线方程的教学,要使同学熟悉到各种形式都有其适用条件与局限性,必须学会依据详细条件敏捷地加以挑选,并留意全面考虑问题；例如 ,运用点斜式时 ,要留意斜率不存在时的情形,防止以偏概全；（5）依据方程争论直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系,是平面解析几何初步的重要内容, 教学重点是让同学从中感受运用代数方法处理几何问题的思想,不要复杂化,要防止追求变形的技巧和加大运算量来增加问题的难度；（7）教学中,要留意表达数学的应用价值；使同学明白到利用平面解析几何的学问和方法能解决日常生活与生产实际中的一些详细问题；衡价格 ,桥梁、隧道设计中的运算,光线的入射和反射等；数学 3 【教学建议】2关于统计的教学,应留意以下问题：例如,市场经济中的平（2）应引导同学依据实际问题的需求自主探究,通过比较挑选不同的方法合理地选取样本（ 这里的方法指：简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样）；要使同学明白三种抽样方法的差别和不同的适用范畴,会从样本数据中提取需要的数字特点；教师应当讲清晰这些数字特点的作用和意义,不应把统计处理成数字运算和画图表,不必引导同学去探究这些概念的准确定义,不应追求严格的形式化定义；（3）应通过实例使同学懂得古典概型的特点：试验结果的有限性和每一个试验名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结果显现的等可能性,让同学初步学会把一些实际问题化为古典概型；由于没有计数原理的支撑 ,在利用等可能大事的概率公式运算概率时,要防止用排列组合的知识与方法进行运算的题目,把计数的方法局限于枚举法；教学中不要把重点放在“ 如何计数” 上；（4）从古典概型到几何概型,是从有限到无限的延长,等可能的情形不仅适用于有限个大事的情形,也能拓展到无限个大事的情形；几何概型的教学应抓住其直观性较强的特点,通过实例说明几何概型的特点是试验结果的无限性和每一个试验结果显现的等可能性；概率、古典概型、几何概型的定义都是描述性的,老师不必过分地去揣摩、探究定义的用语,而应懂得其实质；目前只需要知道测度的简洁含义,即：线的测度就是其长度,平面图形的测度就是其面积,立体图形的测度就是其体积；数学 4 【学习要求】2平面对量（3）向量的坐标表示 明白平面对量的基本定理及其意义；懂得平面对量的正交分解及其坐标表示,会用坐标表示平面对量的加、减与数乘运算；懂得用坐标表示的平面对量共线的条件 求）；3三角恒等变换（3）几个三角恒等式（对线段定比分点坐标公式不作要能运用两角和与差的三角函数公式进行简洁的恒等变换,推导出积化和差、和 差化积公式及半角公式； （本节内容不作要求 ）【教学建议】1关于三角函数的教学,应留意以下问题：（4）能借助运算器（机）画出函数y=Asin（ x+）的图象,会用五点法画出函数 y=Asin（ x+）的图象； 依据 y=sin x 的性质争论 y=Asin（ x+）的性质要求不名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载宜太高 ,把握教材中的例题、习题即可；能由函数 算得参数 A, 的值 ,对确定 的值不作要求 ；2关于平面对量的教学,应留意以下问题：y=Asin（ x+）的图象观看并计（2）引导同学运用向量解决一些物理和几何问题；例如,利用向量运算力使物 体沿某方向运动所做的功,利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题； 对于用向量解决较为复杂的平面几何问题不作要求；（3）向量的非正交分解、向量投影的概念只要求明白 点坐标公式及应用不作要求；3三角恒等变换的教学,应留意以下问题：,不必绽开；线段定比分（3）能利用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式,进行简洁的三角函数式的化简、求值及恒等式证明；其中 ,简洁的三角函数式的化简、求值及恒等式证明指三角函数变形的次数一般不超过三次 ,整个解题过程中三角函数公式的使用一般不超过 5 个；数学 5 【学习要求】3不等式（3）二元一次不等式组与简洁线性规划问题能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；明白二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组；能从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题,并能加以解决（一般的最优整数解问题不作要求）；（4）基本不等式 ab a b （a0,b0）2把握基本不等式 ab a b （a0,b0）；能用基本不等式证明简洁不等式2（指只用一次基本不等式即可解决的问题）；能用基本不等式求解简洁的最大（小）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载值问题 （指只用一次基本不等式即可解决的问题） ；【教学建议】3关于不等式的教学,应留意以下问题：（4）线性规划是优化模型之一；老师应引导同学体会线性规划的基本思想,用图解法解决一些简洁的线性规划问题,不必引入过多名词；简洁的线性规划问题指约束条件不超过四个（ x0 也看作一个约束条件）的线性目标函数的最大（小）值问题；实际问题中常常会涉及最优整数解问题,教学中可向同学作一些介绍,但在训练和考查中不作要求；选 修 选修 11【学习要求】1常见规律用语（2）简洁的规律联结词明白规律联结词“ 或”“ 且” “ 非” 的含义 ,能用“ 或” “ 且” “ 非” 表述相关的数学内容 （对真值表不作要求 ）；【教学建议】1关于常用规律用语的教学,应留意以下问题：（1）这里所说的命题是指明确地给出条件和结论的命题,对“ 命题的逆命题、名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载否命题与逆否命题” 只要求作一般性的明白,不争论含有规律联结词“ 或”“且”“非” 的命题的逆命题、否命题与逆否命题；重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件；（2）应通过详细实例,使同学明白规律联结词“ 或”用它们正确地表述相关的数学内容,要防止抽象的争论；“ 且” “ 非” 的含义,学会 教学中 ,对含有规律联结词的命题的否定不作要求,不要显现“ 简洁命题”、“ 复合命题” 等名词；（4）留意引导同学在使用常用规律用语的过程中,把握常用规律用语的用法,订正显现的规律错误,体会运用常用规律用语表述数学内容的精确性、简洁性；避免对规律用语的机械记忆和抽象说明,不要求使用真值表；2关于圆锥曲线的教学,应留意以下问题：椭圆、双曲线、抛物线的教学,应将重点放在如何建立曲线方程及怎样用曲线方程争论曲线的几何性质上；例如 ,对于求椭圆、双曲线和抛物线的标准方程的一类问题 ,只要通过一些简洁的例题,让同学学会正确地挑选方程的类型,并能运用待定系数法等方法求出方程中有关参数的值, 从而规范地写出方程就可以了,要避免纷杂的运算 ,防止追求变形的技巧和提高运算量来增加问题的难度；选修 1-2 【学习要求】1统计案例明白独立性检验（只要求（本节内容不作要求 ）2× 2 列联表）的基本思想、方法及初步应用；明白线性回来的基本思想、方法及初步应用；（本节内容不作要求 ）4框图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）流程图明白程序框图；明白工序流程图（即统筹图）明白流程图在解决实际问题中的作用；（本节内容不作要求 ）（2）结构图；能绘制简洁实际问题的流程图,明白结构图；能用结构图梳理已学过的学问、整理收集到的资料信息；明白结 构图在揭示事物联系中的作用；（本节内容不作要求 ）【教学建议】1关于统计案例的教学,应留意以下问题：（1）在统计案例的教学中,应勉励同学经受较为系统的数据处理的全过程,培 养他们对数据的直观感觉,熟悉统计方法的特点（如统计推断可能犯错误、估量结 果有随机性等）,体会统计方法应用的广泛性；应尽量给同学供应肯定的实践活动机 会,可结合数学建模的活动,挑选一些案例,引导同学亲自实践；统计案例的教学 重点是使同学感受统计分析的思想,明白统计学对社会生活和科学争论的重要性；只要求同学明白两种统计方法（独立性检验和回来分析）的基本思想及其初步应用,对于其理论依据不作要求,防止同学单纯记忆和机械套用公式进行运算；2关于推理与证明的教学,应留意以下问题：（3）教材中支配一些合情推理观赏的案例,是供同学阅读观赏使用的,不宜过多让同学进行这方面的训练；选修 21 【学习要求】1常见规律用语（2）简洁的规律联结词明白规律联结词“ 或”“ 且” “ 非” 的含义,能用“ 或”“ 且” “ 非” 表述相关的数学内容 （对真值表不作要求）；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学建议】1关于常用规律用语的教学,应留意以下问题：（1）这里所说的命题是指明确地给出条件和结论的命题,对“ 命题的逆命题、否命题与逆否命题” 只要求作一般性明白,不争论含有规律联结词“ 或”“且”“非” 的命题的逆命题、否命题与逆否命题；重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件；（2）应通过详细的实例,使同学明白规律联结词“ 或”会用它们正确地表述相关的数学内容,要防止抽象的争论；“ 且” “ 非” 的含义,学 教学中 ,对含有规律联结词的命题的否定不作要求,不要显现“ 简洁命题”、“ 复合命题” 等名词；（4）留意引导同学在使用常用规律用语的过程中,把握常用规律用语的用法,订正显现的规律错误,体会运用常用规律用语表述数学内容的精确性、简洁性；避免对规律用语的机械记忆和抽象说明,对真值表不作要求；2关于圆锥曲线的教学,应留意以下问题：椭圆、双曲线、抛物线的教学,应将重点放在如何建立曲线方程及怎样用曲线方程争论曲线的几何性质上；例如 ,对于求椭圆、双曲线和抛物线的标准方程的一类问题 ,只要通过一些简洁的例题让同学学会正确地挑选方程的类型,并能运用待定系数法等方法求出方程中有关参数的值,从而规范地写出方程就可以了,要防止纷杂的运算 ,防止追求变形的技巧和提高运算量来增加问题的难度；3关于空间向量与立体几何的教学,应留意以下问题：（3）利用空间向量解决立体几何问题主要包括：证明一些定理（如空间位置关系的一些判定定理）和度量运算；教学中,应留意让同学体会向量的思想方法,不要过于追求解题技巧性；关于三垂线定理 ,只要求会用向量法证明该定理,而不要求将定理作为推理的依据；关于度量运算,只要求用向量法解决线线、线面、面面的夹角的运算 ,而不要求同学去解决有关距离的运算等问题；选修 2-2【学习要求】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1导数及其应用（5）定积分明白定积分的实际背景；初步明白定积分的概念；会求简洁的定积分；直观了解微积分基本定理的含义；（本节内容不作要求 ）【教学建议】2关于推理与证明的教学,应留意以下问题：（3）教材中支配一些合情推理观赏的案例,是供同学阅读观赏使用的,不宜过多让同学进行这方面的训练；（4）老师应借助详细实例让同学明白数学归纳法的原理,对于用数学归纳法证明的问题要掌握难度, 仅限于“（1）验证 Pn0成立；（2）假设 Pk成立,推出 Pk+1 也成立；” 的类型；选修 2-3 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学习要求】2概率 明白取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念,明白分布列对于刻画随机 现象的重要性；会求某些简洁的离散型随机变量的分布列；明白超几何分布及其导出过程,并能进行简洁的应用；明白条件概率和两个大事相互独立的概念（对条件概率的应用题不作要求）；懂得 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简洁的实际问题；明白取有限值的离散型随机变量的均值、方差的意义,会依据离散型随机变量 的分布列求出期望值、方差；（正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义不作要求）；3统计案例明白独立性检验（只要求2× 2 列联表）的基本思想、方法及初步应用；明白假设检验的基本思想,把握用 2统计量进行独立性检验的操作方法；（本节内容不作要求 ）明白线性回来的基本思想、方法及初步应用（作要求 ）；（本节内容不作要求 ）【教学建议】3关于统计案例的教学,应留意以下问题：对用配方法导出回来系数公式不（1）教学中,应勉励同学经受较为系统的数据处理的全过程,培育他们对数据的直观感觉, 熟悉统计方法的特点 （如统计推断可能犯错误、 估量结果有随机性等） ,体会统计方法应用的广泛性；应尽量给同学供应肯定的实践活动机会,可结合数学建模的活动,挑选一些案例,引导同学亲自实践；统计案例的教学重点是使同学感受统计分析的思想,明白统计学对社会生活和科学争论的重要性；只要求同学明白两种统计方法（独立性检验和回来分析）的基本思想及其初步应用,对于其理论依据不作要求 ,防止同学单纯记忆和机械套用公式进行运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载选修 4-1 几何证明选讲【学习要求】3圆锥截线 （本节内容不作要求 ,可以挑选部分内容教学 ）明白平行投影的含义；明白平面与圆柱面的截线是椭圆（特别情形是圆）；明白平面截圆锥面的定理（简称圆锥截线定理）；选修 4-2 矩阵与变换选修 4-4 坐标系与参数方程【学习要求】1坐标系明白极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化；明白在球坐标系、 柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法（本节内容不作要求 ）；3平面坐标系中几种常见变换（本节内容不作要求 ）明白在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换；选修 4-5 不等式选讲【教学建议】4在教学解肯定值不等式时,要掌握难度：对值内的关于未知数的函数主要限于一次函数；含未知数的肯定值不超过两个；绝名师归纳总结 - 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