2022年椭圆及其标准方程教学设计3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案椭圆及其标准方程教学设计（第一课时）开课老师：陈永花开课时间： 2022-11-21 开课班级：高二（ 8）班一、教材分析本节内容是继同学学习了直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有了肯定明白,对用坐标法争论几何问题有了初步熟悉的基础上,进一步学习用坐标法争论曲线；椭圆的学习可以为后面争论双曲线、抛物线供应基本模式和理论基础 二、学情分析. 因此这节课有承前启后的作用,是本章和本节的重点内容之一；同学在必修中学过圆锥曲线之一：圆,把握了圆的定义及圆的标准方程的推导,可以用类比的方法来争论另一种圆锥曲线椭圆；三、教学目标（一）学问与技能1、把握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念2、把握椭圆标准方程的推导过程；3、能依据条件确定椭圆的标准方程,把握运用定义法,待定系数法求随圆的标准方程；（二）过程与方法通过数形结合,让同学观看猜想归纳,培育同学自主地猎取学问的才能,开拓同学探究发觉才能（三）情感态度、价值观1、通过探究性学习,获得胜利的欢乐、培育学好数学的信心；2、帮忙同学树立运动、变化观点,培育同学勇于进取精神和良好心理素养；3、经受观看、探究等学习活动,培育敬重事实、实事求是的科学态度四、教学重点与难点重点：椭圆定义的形成和标准方程的推导难点：椭圆标准方程的推导五、教学策略挑选与设计1、教法设计：引导发觉法、探究争论法（ 1）、引导发觉法：用课件演示动点的轨迹,启示同学归纳、概括椭圆定义 . （ 2）、探究争论法：由同学通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情形中,有利于同学对学问进行主动建构；有利于突出重点,突破难点,发挥其制造性 . 2、学法指导：认真观看分析争论抽象出概念推出方程 . 这样有利于同学发挥学习的主动性,使同学的学习过程成为在老师引导下的“ 再制造” 过程 . 3、教学手段：多媒体帮助教学 . 通过动态演示,有利于引起同学的学习爱好,激发同学的学习热忱,增大学问信息的容量,使内容充实、形象、直观,提高教学效率和教学质量 . 六、教学基本流程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题设计意图名师精编优秀教案师生活动先从实际生活中1、观看运算机有关椭圆例子动身, 通师：组织同学观看演示,并提出问题过实际例子创设情形,演示生活中常见的生：依据自己的观看,回答出运动的轨迹是椭圆,并可使引入自然, 易于接椭圆,提出问题：举出常见的一些椭圆如立体几何中圆的直观图,一些物体受,又使教学内容亲这些轨迹是什么图的横截面的轮廓线切,激发同学的学习热形？这些曲线你仍师：由此可见,椭圆在实际生活中是很常见的,因而情,促使同学萌发解决在什么地方见过？学习椭圆的有关学问是特别必要的问题和学习新学问的欲望师： 拿出课前预备的一段细绳请同学帮忙在黑板上按课本要求画椭圆,再用运算机演示椭圆的画法,使其更形象直观,进一步加深同学印象师：动点是在怎样的条件下运动的？2、我们知道,通过实际操作, 探生： 是否到两定点距离之和等于定值的点的轨迹就是动点保持某种规律究椭圆形成过程满意椭圆呢？运动形成的轨迹叫的几何条件, 使同学对（同学可能一时回答不出,老师可请同学观看演示课曲线,那么椭圆是椭圆的概念有一个粗件并摸索）什么条件的点的轨略的熟悉, 然后通过演师：当两个定点（图钉）位置变化时,轨迹发生怎样迹呢？如何对椭圆示、观看、 猜想、 归纳的变化？同学争论、沟通后师生共同完成下面结论：下定义？得到椭圆的定义当绳长（定值）大于两图钉（定点）间距离时得到的是椭圆；当绳长（定值）等于两图钉（定点）的距离时,得到的是线段；不能使绳长小于两图钉（定点）的距离,由于图形不存在由此得出椭圆、椭圆的焦点、焦距的概念3、由于椭圆形的例建立直角坐标系师：提出问题, 启示、 强调建立适当坐标系的重要性子在实际生活中随生：争论、沟通、归纳（大体有如下方案）：处可见,因此对椭一般要符合简洁对称方案一以F1F2 所在直线为x 轴,线段 F1F2 中点圆 的 研 究 十 分 重的原就,正确处理关键为坐标原点；要,观看椭圆的形点的坐标可使关键的方案二以F1F2 所在直线为y 轴,线段 F1F2 中点状,你认为怎样选几何量的表达式简洁为坐标原点择坐标系才能使椭化圆方程简洁？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题名师精编P优秀教案设计意图师生活动4 、 选 择 方 案用数学表达式表老师启示同学由椭圆的定义,得出表示椭圆的集合：一,椭圆上的点满足什么条件？能否示椭圆M|MF 1|MF2| 2 a用集合表示出来？老师指导同学设点、列式,化简,并引导同学回忆化5、如何推导出引导同学分析, 鼓简的方法（移项,两边平方,再移项两边平方）,从而得到：x2a2y2c21a2并摸索：励同学自行推导、概此方程仍旧不够简洁,仍有变形的必要,你认为应括,从而提高同学分如何变形,使之更为简洁椭圆的方程？析、摸索、 归纳、 整理师 ： 引 导 学 生 观 察 课 本 图2.2-3 , 从 中 找 出的才能a,c,a2c2,并把椭圆方程整理成：x2y21a2b2并指出上式就是椭圆的标准方程懂得：所谓椭圆标 准方程,肯定指的是焦点在坐标轴上,且两焦点的中点为 坐标原点的椭圆；不必运算,让同学合理猜想,留意引导同学两个方程6、如选定方案让同学利用对称形式相同,仅仅是x 、 y 的位置互换了,进一步得出：,性进行猜想, 培育同学y2x21二,方程的形式又怎样？类比、归纳的才能22ab7、两个椭圆方强调椭圆方程的师生归纳得出：程中, a、b、c 三者ab ac 且 、 、c0 且2 ab22 c的大小关系怎样？限制条件关系如何？一般写成ab0师：提出问题,引导同学回答出两种形式的椭圆的焦 点是什么？名师归纳总结 8 、 两 个 方 程留意椭圆的焦点生： 方 程x2y21的 焦 点 坐 标 为中,焦点位置与方位置和方程形式的关2b2程形式有何关系？系,切忌混淆aF（c ,0,F c ,0在 轴上,第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案点坐标为y2x21的焦a2b2F（0,c F 20, 在 轴上.y 的分母大小,哪个 2师：其判定的依据是：看2 x ,分母大就在哪一条轴上9、课件展现两巩固椭圆的标准师：引导同学观看两个方程,查找区分；个填空题；方程生：口答由同学独立摸索, 老师适时引导, 强调要留意的问题： 110、课件展现巩固所学学问, 培确定要设的椭圆标准方程例题及变式题,总 2恰当列出含a, b, c 的方程养同学自学才能和归结求简洁椭圆标准 3相等关系a2-b2=c 2 纳总结才能方程的方法、步骤师生归纳求椭圆方程的方法、步骤（确定焦点位置；求 a、 b）即先定位,后定量；11、课堂小结：12、作业：习题 21A 组 1、 2 课后拓展探究：如方程x2 xyy2y 轴上的椭圆,就k 的取值范畴是. k1表示焦点在k23变式：（ 1）如方程k22123k表示椭圆呢？x2y21表示椭圆呢？（ 2）如方程k23k教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页