2019年高考数学一轮复习课时分层训练8指数与指数函数理北师大版_.doc

课时分层训练(八)指数与指数函数A组基础达标一、选择题1函数f(x)2|x1|的大致图像是() 【导学号：79140045】Bf(x)所以f(x)的图像在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数2已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()AabcBacbCcabDbcaA由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图像可知0.40.20.40.6，即bc.因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.3(2017河北八所重点中学一模)设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()AaBaCaDaC.故选C.4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81B3,9C1,9D1，)C由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故选C.5若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为() 【导学号：79140046】A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)Cf(x)为奇函数，f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x2x2)0，a1，f(x)3，即为3，当x0时，2x10，2x132x3，解得0x1；当x0时，2x10，2x132x3，无解x的取值范围为(0,1)二、填空题6计算：_.2原式2.7若函数y(a21)x在R上为增函数，则实数a的取值范围是_(，)(，)由y(a21)x在(，)上为增函数，得a211，解得a或a.8已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_. 【导学号：79140047】0当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.三、解答题9(2017广东深圳三校联考)已知函数f(x)，a为常数，且函数的图像过点(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值故满足条件的x的值为1.10已知函数f(x)a是奇函数(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，)(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集为(1，)B组能力提升11(2017广东茂名二模)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图像如图253所示，则函数g(x)axb的图像是()图253C由函数f(x)的图像可知，1b0，a1，则g(x)axb为增函数，当x0时，g(0)1b0，故选C.12若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.C依题意，a应满足解得a.故实数a的取值范围为.13当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是_(1,2)原不等式变形为m2m，因为函数y在(，1上是减函数，所以2，当x(，1时，m2m恒成立等价于m2m2，解得1m2.14已知函数f(x)bax(其中a，b为常数，a0，且a1)的图像经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式m0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围. 【导学号：79140048】解(1)因为f(x)的图像过点A(1,6)，B(3,24)，所以解得a24，又a0，所以a2，则b3.所以f(x)32x.(2)由(1)知a2，b3，则当x(，1时，m0恒成立，即m在x(，1时恒成立因为y与y均为减函数，所以y也是减函数，所以当x1时，y在(，1上取得最小值，且最小值为.所以m，即m的取值范围是.