2022年江苏省南京外国语学校-学年第一学期初一数学期终模拟试卷及详细答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - _ 号 试20222022 学年第一学期初一数学期终模拟试卷班级：学号：成果：一、挑选题本大题共10 小题,每题3 分,共 30 分在每题所给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是题答要A两点之间,射线最短B两点确定一条直线C两点之间,直线最短D两点之间,线段最短2如图几何体的主视图是A BCD3“某幼儿园给小伴侣分苹果,假设每个小伴侣分3 个就剩 1 个；假设每个小伴侣分4 个就少 2 个,问有多少个小伴侣？”假设设共有x 个小伴侣,就列出的方程是不A3x 1=4x+2 B3x+1=4x 2 C=D=考4假如 和 互补,且 ,就以下表示 的余角的式子中： 90° ； _内线封 90°； 180° ； 正确的选项是： AB C D 5如图,OC 是AOB 内的一条射线, OD、OE 分别平分 AOB 、AOC ,假设 AOC=m °,BOC=n °,就 DOE 的大小为_ 级 班Am ；2B ；C；Dn2m密第 5 题第 17 题_ 校 学6以下不等式中 ,属于一元一次不等式的是 Ax2y3 ；B.1 x2；Cx2x2；D.x1 2 10 7.与不等式 2x 5x 101 的解集相同的不等式是 A2x 1；B 2xx10；C4xx10；D 4xx10 8以下说法中,正确的选项是A在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B两个相等的角是对顶角C互补的两个角肯定是邻角D直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知 AOB30° ,自 AOB 顶点 O 引射线 OC,假设 AOC： AOB4：3,那么 BOC的度数是A10°B40°C70°D 10° 或 70°10已知点 C在线段 AB 上,就以下条件中,不能确定点 C 是线段 AB中点的是AACBC BAC BCAB CAB2AC DBC1 AB 2二、填空题本大题共 12 小题,每题 2 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上11 8 的相反数等于12单项式 的次数是13假设 x 22+|y+1|=0,就 x y=14已知 a 3b 4=0,就代数式 4+2a 6b 的值为15假设 x=1 是关于 x 的方程 x 2m+1=0 的解,就 m 的值为16如图,线段 AB=16 ,C 是 AB 的中点,点 D 在 CB 上, DB=3 ,就线段 CD 的长为17如图左边第 1 页中间,一个正方体的平面绽开图,假设折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,就 x+y=18已知 1 与2 为对顶角,且 1 的补角的度数为 80°,就 2 的度数为°19一件夹克衫先按成本提高 50%后标价,再以 8 折优惠卖出,获利 28 元,就这件夹克衫的成本是 元20在同一平面内,BOC=50 °,OA OB ,OD 平分 AOC ,就 BOD 的度数是21如下图的运算程序中,假设开头输入的 x 值为 5,我们发觉第 1 次输出的数为 2,再将2 输入,第 2 次输出的数为1,如此循环,就第 2022 次输出的结果为第 21 题第 22 题22一个正方体的外表涂满了同种颜色,按如下图将它切成 其中仅有 i 个面 1,2,3涂有颜色的小立方块的个数为系为27 个大小相等的小立方块设 xi,就 x1、x2、x3 之间的数量关名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年第一学期初一数学期终模拟试卷答卷一、挑选题 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 : 11. ；12. ； 13. ；14. ；15. ；16. ； 17. ；18. ；19. ；20. ； 21. ；22. ；三、解答题本大题共 10 小题,共 76 分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤23运算19+5× 3 22÷4；2 + ×36+ 1202224先化简下式,再求值：53a2b ab24ab2+3a2b,其中 a= 2,b=325解方程 12x 1=15+6x ；226如图,网格中全部小正方形的边长都为1利用格点画图不写作法： 过点 C 画直线 AB 的平行线；1,A 、B、C 都在格点上 过点 A 画直线 BC 的垂线,垂足为G；的距离,线段的长度是点H 过点 A 画直线 AB 的垂线,交BC 于点 H2线段 AG 的长度是点A 到直线到直线 AB 的距离3由于直线外一点到直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短,所以线段 AG 、BH 、AH 的大小关系为用 “” 号连接3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27“* ”是新规定的这样一种运算法就：1试求2 *3 的值；a*b=a22ab,比方3*2=322×3×2=21 2假设2 *1*x =x 1,求 x 的值28某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练,在队伍中的队长数了一下他前后的人数,发觉他前面人数是他后面的三倍,他往前超了5 位队友后, 发觉他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名同学？2这列队伍要过一座 240 米的大桥,为拓展训练和安全需要,相邻两个同学保持相同的间距,队伍行进速度为 3 米/秒,从第一位同学刚上桥到全体通过大桥用了 90 秒时间,请问相邻两个同学间距离为多少米不考虑同学身材的大小？29如图,直线 AB 、CD 相交于点 O,AOC=72 °,射线 OE 在BOD 的内部,DOE=2 BOE 1求 BOE 和AOE 的度数；2假设射线OF 与 OE 相互垂直,请直接写出 DOF 的度数30十八世纪瑞士数学家欧拉证明白简洁多面体中顶点数V、面数 F、棱数 E之间存在的一个好玩的关系式,被称为欧拉公式请你观看以下几种简洁多面体模型,解答以下问题：1依据上面多面体的模型,完成表格中的空格：多面体顶点数 V 面数 F棱数 E；四周体4 4 长方体8 6 12 正八面体8 12 你发觉顶点数V、面数 F、棱数 E之间存在的关系式是2一个多面体的棱数比顶点数大10,且有 12 个面,就这个多面体的棱数是4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3某个玻璃饰品的形状是简洁的多面体,它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,每个顶点处都有 3 条棱,共有棱 36 条假设该多面体外外表三角形的个数比八边形的个数的 2 倍多 2,求该多面体外外表三角形的个数31.为了让地震灾区的灾民尽快得到安置,甲、乙两家企业主动承担一批活动板房的生产任务,甲企业每天生产 a 套,乙企业每天生产活动板房是甲企业每天生产的倍1用含 a 的代数式表示乙企业每天生产活动板房的套数；2假设要求在10 天两家企业共生产活动板房不少于1000 套,那么甲企业每天至少要生产多少套活动板房？32如图,数轴上有A 、B、C、O 四点,点 O 是原点, BC=AB=8 ,OB 比 AO 的 少 11写出数轴上点A 表示的数为2动点 P、 Q 分别从 A 、C 同时动身,点P 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M 为线段 AP 的中点,点 N在线段 CQ 上,且 CN= CQ设运动时间为 tt0秒 写出数轴上点 M 表示的数为,点 N 表示的数为用含 t 的式子表示 当 t= 时,原点 O 恰为线段 MN 的中点 假设动点 R 从点 A 动身,以每秒 9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,假设 P、Q、R 三动点同时动身,当点 R 遇到点 Q 后,立刻返回以原速度向点 P 运动,当点 R 遇到点 P后,又立刻返回以原速度向点 Q 运动,并不停地以原速度来回于点 P 与点 Q 之间,当点 P与点 Q 重合时,点 R 停止运动问点 R 从开头运动到停止运动,行驶的总路程是多少个单位长度？33如图, AB EF, C=90°,就 、 的关系是5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A+ =90°B+=180°C + =90°D=+34如图,把一张对面相互平行的纸条折成如图那样,EF 是折痕,假设EFB=34 °,就以下结论正确有 个1 CEF=34°； 2 AEC=112 °；3 BFD=112 °；4 BGE=68 °35已知：如图,AEBC 于 M , FGBC 于 N, 1=2, D=3+50°, CBD=70 °1求证： AB CD ；2求 C 的度数36已知： MON=80 °,OE 平分 MON ,点 A、 B、 C 分别是射线 OM、 OE、ON 上的动点 A、B、C 不与点 O 重合,连接 AC 交射线 OE 于点 D设 OAC=x °1如图 1,假设 AB ON,就： ABO 的度数是40°；如图 2,当 BAD= ABD 时,试求 x 的值要说明理由 ；2如图 3,假设 AB OM,就是否存在这样的 x 的值,使得ADB 中有两个相等的角？假设存在,直接写出 x 的值；假设不存在,说明理由自己画图6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案与解析一、挑选题每题3 分,共 30 分7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 D C B B B D D D D B 1把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是A两点之间,射线最短B两点确定一条直线C两点之间,直线最短D两点之间,线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】依据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做依据的 道理是两点之间线段最短,应选：D【点评】此题考查了线段的性质,关键是把握两点之间线段最短2如图几何体的主视图是BCDA【考点】简洁组合体的三视图【专题】压轴题【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2,1,1,应选 C【点评】此题考查了三视图的学问,主视图是从物体的正面看得到的视图3“某幼儿园给小伴侣分苹果,假设每个小伴侣分 3 个就剩 1 个；假设每个小伴侣分 4 个就少 2 个,问有多少个小伴侣？”假设设共有 x 个小伴侣,就列出的方程是A3x 1=4x+2 B3x+1=4x 2 C= D=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设共有x 个小伴侣,依据“假设每个小伴侣分3 个就剩 1 个；假设每个小伴侣分4个就少 2 个” 以及苹果的个数不变列出方程即可【解答】解：设共有x 个小伴侣,依据题意得：3x+1=4x 2应选 B【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关系,此题充分表达了数学与实际生活的亲密联系解题的关键是找出题目中的相等4假如 和 互补,且 ,就以下表示 的余角的式子中： 90° ； 90°； 180° ； 正确的选项是： A B C D 【考点】余角和补角 【专题】推理填空题7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】依据 与 互补,得出 =180° ,=180° ,求出 的余角是 90° ,90° 表示 的余角； 90°=90° ,即可判定 ；180° =,根据余角的定义即可判定 ；求出 =90° ,即可判定 【解答】解： 与 互补, =180° ,=180° ,90° 表示 的余角, 正确； 90°=180° 90°=90° , 正确；180° =, 错误； = 180° =90° , 正确；应选 B【点评】此题考查了对余角和补角的懂得和运用,留意： 与 互补,得出 =180°,=180° ； 的余角是 90° ,题目较好,难度不大5如图,OC 是AOB 内的一条射线, OD、OE 分别平分 AOB 、AOC ,假设 AOC=m °,BOC=n °,就 DOE 的大小为；Dn2mAm ；2B ；C【考点】角平分线的定义【分析】依据角平分线定义得出 DOA=AOB ,EOA=AOC ,求出 DOE= DOA EOA=BOC ,代入求出即可【解答】解： OD 、OE 分别平分 AOB 、AOC ,AOC=m °, BOC=n °, DOA= AOB ,EOA=AOC ,AOB AOC = BOC=, DOE= DOA EOA=AOB AOC=应选 B【点评】 此题考查了角平分线定义和角的有关运算的应用,主要考查同学的推理才能,数形结合思想的运用6.D；7.D；8.D；9.D；二、填空题每题 2 分,共 24 分11 8 的相反数等于 8【考点】相反数【分析】依据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解：8 的相反数等于8,故答案为： 8【点评】此题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12单项式的次数是5【考点】单项式【分析】依据单项式的次数是字母指数和,可得答案【解答】解：的次数是 5,故答案为： 5【点评】此题考查了单项式,单项式的次数是字母指数和,系数是数字因数13假设 x 22+|y+1|=0,就 x y=3【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：肯定值【分析】依据非负数的性质列式求出x、y 的值,然后相减运算即可得解【解答】解：由题意得,x 2=0, y+1=0 ,解得 x=2,y= 1,所以, x y=2 1=2+1=3 故答案为： 3【点评】此题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零14已知 a 3b 4=0,就代数式4+2a 6b 的值为12【考点】代数式求值【专题】运算题；推理填空题【分析】第一把 4+2a 6b 化为 2a 3b 4+12,然后把 a 3b 4=0 代入 2a 3b 4+12,求出算式的值是多少即可【解答】解： a 3b 4=0,4+2a 6b=2a 3b 4+12=2×0+12=0+12=12 故答案为： 12要娴熟把握, 求代数式的值可以直接代入、运算如【点评】此题主要考查了代数式求值问题,果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简洁总结以下三种： 已知条件不化简,所给代数式化简； 已知条件化简,所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化 简15假设 x=1 是关于 x 的方程 x 2m+1=0 的解,就 m 的值为1【考点】一元一次方程的解【专题】运算题；一次方程组及应用【分析】把x=1 代入方程运算即可求出m 的值5【解答】解：把x=1 代入方程得： 1 2m+1=0,解得： m=1,故答案为： 1 【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16如图, 线段 AB=16 ,C 是 AB 的中点, 点 D 在 CB 上,DB=3 ,就线段 CD 的长为【考点】两点间的距离【分析】由线段中点的定义可知CB=8,然后依据CD=BC BD 求解即可【解答】解： C 是 AB 的中点, CB=8CD=BC BD=8 3=5故答案为： 5【点评】此题主要考查的是两点间的距离,由线段中点的定义求得 BC 的长是解题的关键17如图, 一个正方体的平面绽开图,假设折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,就 x+y=109 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 正方体的外表绽开图,相对的面之间肯定相隔一个正方形,依据这一特点找出相对面,然后求解即可得到 x、y 的值,也可得出 x+y 的值【解答】解：依据正方体的外表绽开图,可得：正方体相对的面上标注的值的和均相等,x 与 2 相对, y 与 4 相对,2+x=3+5 , y+4=3+5 ,解得 x=6 ,y=4 ,就 x+y=10 故答案为： 10【点评】 此题主要考查了正方体相对两个面上的文字,留意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题18已知 1 与2 为对顶角,且 1 的补角的度数为80°,就 2 的度数为100°【考点】余角和补角；对顶角、邻补角【分析】依据对顶角、补角的性质,可得1=2,1=180° 80°=100°,依此即可求解【解答】解： 1 与 2 是对顶角, 1=2,又 1 的补角的度数为 80°, 1=180° 80°=100°,2=100°故答案为： 100【点评】此题主要考查对顶角的性质以及补角的定义,是需要熟记的内容19一件夹克衫先按成本提高50%后标价,再以8 折优惠卖出,获利28 元,就这件夹克衫的成本是140元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的成本是x 元,就标价就为1.5x 元,售价就为1.5x×0.8 元,由利润 =售价 进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是 x 元,由题意得：x 1+50%×80% x=28 解得： x=140,答：这件夹克衫的成本是 140 元故答案为：140【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,把握销售问题的数量关系利润 =售价 进价是解决问题的关键20在同一平面内,BOC=50 °,OA OB ,OD 平分 AOC ,就 BOD 的度数是20°或70°【考点】垂线【分析】第一依据题意画出图形,要分两种情形,一种为 OC 在AOB 内,一种为 OC 在AOB 外,再由垂直定义可得AOB=90 °,依据角平分线定义可得COD=COA ,然后再运算出 BOD 的度数即可【解答】解： OA OB ,AOB=90 °,如图 1, BOC=50 °,AOC=90 ° BOC=40 °,OD 平分 AOC , COD= COA=20 °, BOD=50 °+20°=70°,如图 2, BOC=50 °,AOC=90 °+BOC=140 °,OD 平分 AOC , COD= COA=70 °, BOD=70 ° 50°=20°故答案为： 20°或 70°10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题主要考查了垂线,以及角的运算,关键是正确画出图形,考虑全面,进行分情 况争论21如下图的运算程序中,假设开头输入的 x 值为 5,我们发觉第 1 次输出的数为 2,再将 2 输入,第 2 次输出的数为1,如此循环,就第 2022 次输出的结果为 1【考点】代数式求值【专题】图表型；规律型【分析】第一分别求出第 1 次、第 2 次、第 3 次、第 4 次、第 5 次、第 6 次输出的数分别为 2、 1、 4、2、 1、 4,进而判定出从第 1 次开头,输出的数分别为：2、 1、 4、2、 1、 4、,每 3 个数一个循环；然后用 2022 次输出的结果为多少即可2022 除以 3,依据商和余数的情形,判定出第【解答】解： 第 1 次输出的数为：5 3=2,第 2 次输出的数为：×2= 1,第 3 次输出的数为：1 3= 4,第 4 次输出的数为：× 4=2,第 5 次输出的数为：×2= 1,第 6 次输出的数为：1 3= 4,从第 1 次开头,输出的数分别为：2、 1、 4、2、 1、 4、,每 3 个数一个循环；2022÷3=6712,第 2022 次输出的结果为1故答案为：1【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要娴熟把握, 求代数式的值可以直接代入、运算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简洁总结以下三种： 已知条件不化简,所给代数式化简； 已知条件化简,所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简22一个正方体的外表涂满了同种颜色,按如下图将它切成 其中仅有 i 个面 1,2,3涂有颜色的小立方块的个数为系为x1 x2+x3=227 个大小相等的小立方块设 xi,就 x1、x2、x3 之间的数量关11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】熟识立体图形【分析】依据图示：在原正方体的 8 个顶点处的 8 个小正方体上,有 3 个面涂有颜色； 2 个面涂有颜色的小正方体有 12 个, 1 个面涂有颜色的小正方体有 6 个【解答】解：依据以上分析可知 x1+x3 x2=6+8 12=2故答案为： x1 x2+x3=2【点评】 此题主要考查了立体图形的性质,解题关键三、解答题23运算依据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是19+5× 3 22÷4；2+ × 36+ 12022【考点】有理数的混合运算【专题】运算题；实数【分析】1原式先运算乘方运算,再运算乘除运算,最终算加减运算即可得到结果；2原式第一项利用乘法安排律运算,其次项利用乘方的意义运算即可得到结果【解答】解： 1原式 =9 15 1= 7；2原式 = 18 30+21 1= 28【点评】此题考查了有理数的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键24先化简下式,再求值：53a2b ab24ab2+3a2b,其中 a= 2,b=3【考点】整式的加减化简求值【分析】此题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把 a、b 的值代入即 可留意去括号时,假如括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只 把系数相加减,字母与字母的指数不变【解答】解： 53a2b ab2 4ab2+3a2b,=15a2b 5ab2+4ab2 12a2b=3a2b ab2,当 a= 2,b=3 时,原式 =3× 22×3 2×32=36+18=54 合并同类项,这是各【点评】此题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、地 2022 届中考的常考点25解方程12x 1=15+6x ；2【考点】解一元一次方程【专题】运算题；一次方程组及应用【分析】1方程移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解；2方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解【解答】解： 1移项得： 2x 6x=15+1 ,合并得：4x=16 ,解得： x= 4；2去分母得： 22x 3=3x+2 12,12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 去括号得： 4x 6=3x+6 12,移项合并得：x=0 【点评】此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键26如图,网格中全部小正方形的边长都为1利用格点画图不写作法： 过点 C 画直线 AB 的平行线；1,A 、B、C 都在格点上 过点 A 画直线 BC 的垂线,垂足为G；HA的长度是点H 到直线 AB 过点 A 画直线 AB 的垂线,交BC 于点 H2线段 AG 的长度是点A 到直线BC的距离,线段的距离3由于直线外一点到直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短,所以线段 AG 、BH 、AH 的大小关系为 AG AH BH用 “” 号连接【考点】作图 复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离【专题】作图题【分析】1 画小方格的对角线得到 CD AB ； 利用格线作 AG BC 于点 G； 过点 A 作 AH AB 交 BC 于 H；2依据点到直线的距离的定义求解；3由 2得到 AG AH ,AH BH ,于是得到 AG AH BH 【解答】解： 1 直线 CD 为所作； 线段 AG 为所作； 线段 HA 为所作；2线段 AG 的长度是点A 到直线 BC 的距离, 线段 HA 的长度是点H 到直线 AB 的距离；3AG AH ,AH BH,AG AH BH故答案为 BC ,BC AH ,AG AH BH 【点评】 此题考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟识基本几何图形的性 质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作27“* ”是新规定的这样一种运算法就：1试求2 *3 的值；a*b=a22ab,比方3*2=322×3×2=21 2假设2 *1*x =x 1,求 x 的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义；一次方程组及应用【分析】1原式利用题中的新定义化简,运算即可得到结果；2已知等式利用已知的新定义化简,求出解即可得到 x 的值13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】解： 1依据题中的新定义得：原式 =4+12=16 ；2已知等式利用题中的新定义化简得： 2* 1 2x=x 1,即 4+41 2x=x 1,去括号得： 4+4 8x=x 1,移项合并得： 9x=9 ,解得： x=1【点评】此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键28某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练,在队伍中的队长数了一下他前后的人数,发觉他前面人数是他后面的三倍,他往前超了5 位队友后, 发觉他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名同学？2这列队伍要过一座 240 米的大桥,为拓展训练和安全需要,相邻两个同学保持相同的 间距,队伍行进速度为 3 米/秒,从第一位同学刚上桥到全体通过大桥用了 90 秒时间,请问 相邻两个同学间距离为多少米不考虑同学身材的大小？【考点】一元一次方程的应用【分析】1设开头队长后面有 x 名同学,由 “他前面人数是他后面的三倍,他往前超了 5 位队友后,发觉他前面的人数和他后面的人数一样多”列出方程并解答“队伍行2设相邻两个同学间距离为 y 米,依据 “队伍全部通过所经过的路程为米,依据 进速度为 3 米/秒,用时 90 秒”,列方程求解即可【解答】解： 1设开头队长后面有 x 名同学,由题意得：x+5=3x 5,解得 x=5 ,共有同学 4x+1=21 名答：这列队伍一共有 21 名同学；2设相邻两个同学间距离为 y 米,由题意得：答：相邻两个同学间距离为 1.5 米【点评】 此题考查一元一次方程的实际应用,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的 等量关系,难度一般29如图,直线 AB 、CD 相交于点 O,AOC=72 °,射线 OE 在BOD 的内部,DOE=2 BOE 1求 BOE 和AOE 的度数；2假设射线OF 与 OE 相互垂直,请直接写出 DOF 的度数【考点】对顶角、邻补角；垂线【分析】1设 BOE=x ,依据题意列出方程,解方程即可；2分射线 OF 在 AOD 的内部和射线 算即可OF 在 BOC 的内部两种情形,依据垂直的定义计【解答】解： 1 AOC=72 °, BOD=72 °, AOD=108 °,设 BOE=x ,就 DOE=2x ,由题意得, x+2x=72 °,解得, x=24°, BOE=24 °,DOE=48 °,AOE=156 °；