2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十五）　正态分布 .doc

课时跟踪训练(十五)正态分布1设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()A1<2，1<2B1<2，1>2C1>2，1<2 D1>2，1>22已知XN(0,62)，且P(2X0)0.4，则P(X>2)等于()A0.1 B0.2C0.6 D0.83在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(，2)在一次正常的试验中，取10 000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()A70个 B100个C30个 D60个4如果随机变量XN(，2)，且EX3，DX1，则P(0<X1)等于()A0.021 5 B0.723C0.215 D0.645若随机变量XN(2,100)，若X落在区间(，k)和(k，)内的概率是相等的，则k等于_6已知随机变量X服从正态分布N(0，2)，P(X>2)0.023，则P(2X2)_.7设XN(0,1)(1)求P(1<X1)；(2)求P(0<X2)8某厂生产的T型零件的外直径XN(10,0.22)，一天从该厂上午、下午生产的T型零件中随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98.试分析该厂这一天的生产状况是否正常答案1选A根据正态分布的性质：对称轴方程x，表示总体分布的分散与集中由图可得，1<2，1<2.2选A由正态分布曲线的性质知P(0X2)0.4，P(2X2)0.8，P(X>2)(10.8)0.1.3选C正态总体N(，2)落在(3，3)内的概率为0.997，因此不属于(3，3)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，取10 000个零件时不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右4选A由EX3，DX21，XN(3,1)P(3<X<3)P(0<X<6)0.997，P(2<X<2)P(1<X<5)0.954，P(0<X<6)P(1<X<5)2P(0<X1)0.043.P(0<X1)0.021 5.5解析：由于X的取值落在(，k)和(k，)内的概率是相等的，所以正态曲线在直线xk的左侧和右侧与x轴围成的面积应该相等，于是正态曲线关于直线xk对称，即k，而2.所以k2.答案：26解析：P(X>2)0.023，P(X<2)0.023，故P(2X2)1P(X>2)P(X<2)0.954.答案：0.9547解：(1)XN(0,1)时，1，1，所以P(1<X1)0.683.(2)22，22，正态曲线f(x)关于直线x0对称，所以P(0<X2)P(2<X2)0.9540.477.8解：XN(10,0.22)，10，0.2.31030.29.4，31030.210.6.9.52(9.4,10.6)，9.98(9.4,10.6)，该厂全天的生产状况是正常的