2018年高考数学（理）二轮复习教师用书：第3部分 考前增分策略 专题1 1.集合与常用逻辑用语 .doc
专题一考前教材重温(对应学生用书第58页)1.集合与常用逻辑用语要点重温1考查集合问题，一定要弄清楚集合所研究的对象，把握集合的实质如： x|yx21，xR函数的定义域；y|yx21，xR函数的值域；(x，y)|yx21函数图象上的点集特别注意括号中的附加条件，如xZ、xN等应用1已知Ax|y，xR ，By|ylg(x21)，xR，C(x，y)|y2x，xR，则AB_；AC_.答案0,32集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性应用2已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，则实数a_.答案03在解决集合间的关系时，不能忽略空集的情况应用3设集合A1,1，集合Bx|ax1，aR，则使得ABB的a的所有取值构成的集合是() 【导学号：07804156】A0,1B0 ，1C1，1D1,0,1解析因为ABB，所以BA，所以B，1，1，因此a0，1,1，选D.答案D4进行集合运算时，注重数形结合在集合示例中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值应用4设全集UR，集合Ax|x22x3<0，Bx|x10，则图1中阴影部分所表示的集合为()图1Ax|x1或x3 Bx|x<1或x3Cx|x1Dx|x1 解析由图象可知阴影部分对应的集合为U(AB)，由x22x3<0得1<x<3，即A(1,3)，Bx|x1，AB(1，)，则U(AB)(，1，故选D.答案D5命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，而此命题的否定(非命题)是“若p，则q”. 应用5下列有关命题的说法正确的是()A命题“若xy0，则x0”的否命题为：“若xy0，则x0”B命题“x0R，使得2x1>0”的否定是：“xR，均有2x21<0”C“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题D命题“若cos xcos y，则xy”的逆否命题为真命题解析A中的否命题是“若xy0，则x0”；B中的否定是“xR，均有2x210”；C正确；D中当x0，y2时，其逆否命题是假命题答案C6理解充分必要条件：如“A的充分不必要条件是B”是指BA，且AB；而“A是B的充分不必要条件”则是指AB，且BA.应用6已知a，bR，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是() 【导学号：07804157】Aa>b1Ba>b1C|a|>|b|D2a>2b解析由a>b可得a>b1，但由a>b1不能得出a>b，a>b1是a>b成立的必要而不充分条件；由a>b1可得a>b，但由a>b不能得出a>b1，a>b1是a>b成立的充分而不必要条件；易知a>b是|a|>|b|的既不充分也不必要条件；a>b是2a>2b成立的充分必要条件答案A7否定含有一个量词的命题时注意量词的改变(如命题“p或q”的否定是“p且q”，“p且q”的否定是“p或q” )；全称命题的否定是特称命题(存在性命题)，特称命题(存在性命题)的否定是全称命题应用7已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)<0，则()Ap是假命题，p：x，f(x)0Bp是假命题，p：x0，f(x0)0Cp是真命题，p：x0，f(x0)0Dp是真命题，p：x，f(x)>0解析f(x)3cos x，当x时，f(x)<0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)<f(0)0恒成立，p是真命题又p是x0，f(x0)0.故选C.答案C8求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想应用8若存在a1,3，使得不等式ax2(a2)x2>0成立，则实数x的取值范围是_解析不等式即(x2x)a2x2>0，设f(a)(x2x)a2x2.研究“任意a1,3，恒有f(a)0”则解得x.则实数x的取值范围是(，1).答案(，1)查缺补漏.1已知集合AxN|x<3，Bx|xab，aA，bA，则AB()A1,2B2，1,1,2C1D0,1,2 D因为AxN|x<30,1,2，Bx|xab，aA，bA2，1,0,1,2，所以AB0,1,22设集合Ax|2x3>0，Bx|x24x5<0，则AB() 【导学号：07804158】A.BC.DAAx|2x3>0，Bx|x24x5<0(5,1)，所以AB(5,1)(5，)，选A.3已知集合Ax|3x<16，xN，Bx|x25x4<0，A(RB)的真子集个数为()A1B3C4D7B因为Ax|3x<16，xN0,1,2，Bx|x25x4<0x|1<x<4，故RBx|x1或x4，故A(RB)0,1，故A(RB)的真子集个数为3，故选B.4已知函数f(x)的定义域为R，M为常数若p：对xR，都有f(x)M；q：M是函数f(x)的最小值，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件BM是函数f(x)的最小值对xR，都有f(x)M；反之，不成立故选B.5设全集UR，集合Ax|ylgx，B1,1，则下列结论正确的是()AAB1B(RA)B(，1) CAB(0，)D(RA)B1DAx|ylgxx|x>0，从而A、C错，RAx|x0，故选D.6已知命题p：若a>b，则a2>b2；q：“x1”是“x22x30”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是()ApqB(p)qC(p)(q)Dp(q)B命题p为假命题，比如1>2，但12<(2)2，命题q为真命题，不等式x22x30的解为3x1，所以x1/ 3x1，而3x1x1，所以“x1”是“x22x30”的必要不充分条件，由命题p，q的真假情况，得出(p)q为真命题，选B.7已知p：x22x<0，q：0，若p真q假，则x的取值范围是()A1,2)B(1,2)C(，3)D(，3Ap真，可得x22x0，解得x(0,2)；q真，可得3x1，故q假，得x3或x1.所以，若p真q假，则x的取值范围是 1,2)故选A.8已知命题p：x22x3>0；命题q：x>a，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()A1，)B(，1C1，)D(，3A由x22x3>0，得x<3或x>1，故p：3x1，q：xa.由q的一个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，故a1，故选A.9命题“x0R，asin x0cos x02”为假命题，则实数a的取值范围是_. 【导学号：07804159】由题意，命题“xR，asin xcos x2”为真命题，又asin xcos xsin(x0)<2，<a<，则实数a的取值范围是.10下列命题正确的有_(1)命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；(2)命题“xR，使得x2x1<0”的否定是：“对xR, 均有x2x1>0”；(3)经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)来表示；(4)在数列an中，a11，Sn是其前n项和，且满足Sn1Sn2，则an是等比数列；(5)若函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则a4，b11.(3)(5)(1)错误，命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件；(2)错误，命题“xR，使得x2x1<0”的否定是：“对xR, 均有x2x10”；(3)正确；(4)错误，由Sn1Sn2得SnSn12，两式相减得an1an(n2)，又S2a1a2a12a2，不满足a2a1，故an不是等比数列；(5)正确，若函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(1)0，f(1)10，所以32ab0,1aba210，解得a4，b11.
