2022年浅谈解高考数学选择题的常用方法.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 一、直接法有些挑选题是由运算题、 应用题、证明题、判定题改编而成的 这 类题型可直接从题设的条件动身,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法就通过精确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结 论,从而确定挑选支的方法叫直接法例 1：（1996 高考）双曲线的半焦距为,直线 过,的距离为,就双曲线的离心率于两点,已知原点到直线（）或 2 （C）（ D）（A）2 （B）解：即从而到此就应当停笔,结合答案很快就选 A名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点拨：直接法是解答挑选题最常用的基本方法,经过统计讨论表明,大部分挑选题的解答用的是此法但解答中也要留意结合选项特点敏捷做题,留意题目的隐含条件,争取少算这样既节约了时间,又提高了命中率二、特值法用特别值 特别图形、特别位置代替题设普遍条件,得出特别结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判定 .常用的特例有特别数值、特别数列、特别函数、特别图形、特别角、特别位置等 . 例 2：（2007 陕西）各项均为正数的等比数列an的前 n 项和为Sn,如Sn=2,S3n=14, 就）S4n等（于（A）80 （B）30 （C）26 （D）16 解：取就又即即名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解之得：（舍去）,故所求为故选 B 点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特别情形、特别 位置,检验挑选支或化简已知条件,得出答案当已知条件中有范畴 时可考虑使用特例法 当正确的挑选对象, 在题设普遍条件下都成立 的情形下,用特别值（取得越简洁越好）进行探求,从而清楚、快捷 地得到正确的答案, 即通过对特别情形的讨论来判定一般规律,是解 答本类挑选题的正确策略 近几年高考挑选题中可用或结合特例法解 答的约占 30左右 . 三、验证法通过对试题的观看、分析、确定,将各挑选支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特别值进行检验、或实行其他验证手段,以判 断挑选支正误的方法例 3（ 2007 年安徽）如对任意xR,不等式恒成立,就实数的取值范畴是1 （A） < 1 （B）| |1 （C）| |<1 （D）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：化为,明显恒成立,由此排除答案A、D 化为,也明显恒成立,故排除 C,所以选 B；点拨：验证法适应于题设复杂,结论简洁的挑选题,直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验,从而选出符合题意的答案 将挑选答案中给出的数值、 图象或者其它信息进行试验, 得出正确结论四、挑选法从题设条件动身,运用定理、性质、公式推演,依据“ 四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判定 . 例 4（1995 年全国）已知 ylog 函数,就 a 的取值范畴是（）2ax在0,1上是 x 的减（A）0,1 （B）1,2 （C）0 ,2 （D） 2 ,+ 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 2ax 是在0 ,1上是减函数,所以a>1 ,排除答案 A、C；如 a2,由 2ax>0 得 x1,这与 x0,1 不符合,排除答 案 D.所以选 B. 点拨：逐一否定错误的选项,达到“ 排三选一” 的目的点拨：挑选法适应于定性型或不易直接求解的挑选题 .当题目中的 条件多于一个时,先依据某些条件在挑选支中找出明显与之冲突的,予以否定, 再依据另一些条件在缩小的挑选支的范畴内找出冲突,这样逐步挑选,直到得出正确的挑选.它与特例法、图解法等结合使用是解挑选题的常用方法,近几年高考挑选题中约占 40 . 五、图解法据题设条件作出所讨论问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判定.有的挑选题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形 状、位置、性质,综合图象的特点, 得出结论 这种应用“ 数形结合”来解数学挑选题的方法,习惯上也叫数形结合法例 5（2007 年江西）如 0x,就以下命题中正确选项 （）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - Asin x Bsin x Csin x Dsin x 在同始终角坐标系中分别作出与的图象,便可观察选 D 点拨：严格地说,图解法并非属于挑选题解题思路范畴,而是一 种数形结合的解题策略, 但它在解有关挑选题时特别简便有效数形 结合,借助几何图形的直观性, 快速作正确的判定是高考考查的重点 之一；历年高考挑选题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的 题目约占 50左右 . 六、割补法“ 能割善补” 是解决几何问题常用的方法,奇妙地利用割补法,可以将不规章的图形转化为规章的图形,这样可以使问题得到简化,从而缩短解题长度 . 例 6（2002 年高考）一个四周体的全部棱长都为,四个项点在同一球面上,就此球的表面积为（）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （A）3（B）4（C）3（D）6解：如图,将正四周体 体的中ABCD 补形成正方体,就正四周体、正方心与其外接球的球心共一点.由于正四周体棱长为,所以正方体棱长为 1,从而外接球半径R.故 S 球3. 点拨：我们在中学学习平面几何时,常常用到“ 割补法” ,在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“ 割补法” ,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此,当我们遇到不规章的几何图形或几何体时,自然要想到“ 割补法”七、极限法从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变.应用极限思想解决某些问题,可以躲开抽象、复杂的运算,降低解题难度,优化解题过 程. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7：对于任意的锐角,以下不等关系式中正确选项（）（A）（B）（C）（D）解：当,时排除当,时排除选 D. 点拨： 用极限法是解挑选题的一种有效方法,也是在挑选题中避免“ 小题大做” 的有效途径它依据题干及挑选支的特点,考虑极端 情形,有助于缩小挑选面,运算简便,快速找到答案八、估值法由于挑选题供应了唯独正确的挑选支,解答又无需过程 .因此可以推测、合情推理、估算而获得 加强了思维的层次 . .这样往往可以削减运算量,当然自然名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 8（1999 年全国）如图,在多面体 ABCDEF 中,已知面 ABCD是边长为 3 的正方形, EF AB,EF 该多面体的体积为（）,EF 与面 AC 的距离为 2,就（A）（B）5 （C）6 （D）解：由已知条件可知, EF 平面 ABCD,就 F 到平面 ABCD 的距离为 2,VFABCD ·32 ·26,而该多面体的体积必大于6,应选（D）. 点拨：估算,省去了许多推导过程和比较复杂的运算,节约了时间,从而显得快捷 .其应用广泛,它是人们发觉问题、讨论问题、解决问题的一种重要的运算方法 . 九、特别化方法名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在不影响结论的条件下,将题设条件特别化,取满意条件的特别数值、图形、图象,从而得到正确结论例 92005 全国 III设三棱柱 ABC A1B1C1 的体积为 V,P、Q 分别是侧棱 AA1 、CC1 上的点,且 PA=QC1 ,就四棱锥 BAPQC的体积为（）CDAB解：设点与点重合,设点与点重合易算得：应选 C 例 10：（2007 安徽）定义在 R 上的函数既是奇函数,又是周期函数, T 是它的一个正周期,如将方程 fx=0 在闭区间 T,T上的根的个数记为 n,就 n 可能为（A）0 （B）1 （C）3 （D）5 解：设满意条件的函数为：就而从在上可能有 5 个根应选 D 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点拨：特别化法利用满意已知条件特别函数、特别数列、特别向 量,特别模型等 然后快速排除干扰支,从而得出正确答案的数学方 法总之,挑选题主要考查基础学问的懂得、基本技能的娴熟、基本 运算的精确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等 方面解答挑选题既要看到各类常规题的解题思想,原就上都可以指 导挑选题的解答, 但更应当充分挖掘题目的 “ 个性” ,寻求简便解法,充分利用挑选支的示意作用, 快速地作出正确的挑选, 这样不但可以 快速、精确地猎取正确答案,仍可以提高解题速度,为后续解题节约 时间名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
