2022年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12 小题,每道题2 分,共计 24 分）±41的倒数是32运算： m2.m3=5 m3（ 2 分）（2022.镇江）已知一个数的肯定值是4,就这个数是4（ 2 分）（2022.镇江）化简：（ 1 x）2+2x=x2+15（ 2 分）（2022.镇江）当 x= 1时,分式的值为 06（ 2 分）（2022.镇江）如图,将等边 OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转150°,得到 OA B（点 A ,B分别是点 A,B 的对应点）,就 1=150°b+107（ 2 分）（2022.镇江）数轴上实数b 的对应点的位置如下列图,比较大小：8（2 分）（2022.镇江）如图, .ABCD 中,E 为 AD 的中点, BE,CD 的延长线相交于点 F,如 DEF 的面积为 1,就 .ABCD 的面积等于4xa的取值范畴9（ 2 分）（2022.镇江）关于x 的一元二次方程2+a=0 没有实数根,就实数名师归纳总结 是a0第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10（2 分）（2022.镇江）如图, AB 是 O 的直径, OA=1, AC 是 O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点D,如 BD= 1,就 ACD=112.5°,使得大事 “ 对11（2 分）（ 2022.镇江） 写一个你喜爱的实数m 的值 3（答案不唯独）于二次函数y=x2 （ m 1） x+3,当 x 3 时, y 随 x 的增大而减小 ” 成为随机大事12（2 分）（2022.镇江）如图, ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm BC=2cm ,将 DBC 沿射线 BC 平移肯定的距离得到 D 1B1C1,连接 AC1,BD 1假如四边形 ABD 1C1 是矩形,那么平移的距离 为 7 cm二、挑选题（本大题共 5 小题,每道题 3 分,共计 15 分）13（3 分）（2022.镇江） 230 000 用科学记数法表示应为（A 0.23×105 B 23×10 4C2.3×10 5）4 D2.3×10）14（3 分）（2022.镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如下列图,它的俯视图是 （A BCD名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15（3 分）（2022.镇江）运算3（x 2y）+4（x 2y）的结果是（）A x 2y B x+2y C x 2y D x+2y 16（3 分）（2022.镇江）有 4 万个不小于 70 的两位数,从中随机抽取了 3600 个数据,统计如下：数据 x 70x 78 80x85 ）90 x95 个数800 1300 900 平均数78.1 85 91.9 请依据表格中的信息,估量这4 万个数据的平均数约为（C 84.73 D 77.97 A 92.16 B85.23 17（3 分）（2022.镇江）如图,坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心, 顶点 A 的坐标为 （ 1,t）,AB x 轴,矩形 ABCD与矩形 ABCD 是位似图形,点 O 为位似中心,点 A ,B分别是点 A ,B 的对应点,=k已知关于 x,y 的二元一次方程（m,n是实数）无解,在以 m,n 为坐标（记为（m,n）的全部的点中,如有且只有一个点落在矩形 A BCD的边上,就 k.t 的值等于（）A B 1 CD三、解答题（本大题共11 小题,共计81 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8 分）（2022.镇江）（1）运算： （= ）0 2sin60°（2）化简：（1+）.；19（10 分）（2022.镇江）（1）解方程：名师归纳总结 （2）解不等式组：第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（6 分）（2022.镇江）某商场统计了今年获得的数据绘制成折线统计图15 月 A,B 两种品牌冰箱的销售情形,并将（1）分别求该商场这段时间内 A ,B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根 据运算结果,比较该商场15 月这两种品牌冰箱月销售量的稳固性21（ 6 分）（2022.镇江）如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,分别延长 OA ,OC 到点 E, F,使 AE=CF ,依次连接 B,F,D,E 各点（1）求证： BAE BCF ；（2）如 ABC=50 °,就当 EBA=20°时,四边形BFDE 是正方形22（7 分）（2022.镇江）活动1：在一只不透亮的口袋中装有标号为 1, 2,3 的 3 个小球,这些球除标号外 都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三位同学丙甲乙的次序依次从袋中各摸出一个球（不放回）,摸到 1 号球胜出,运算甲胜出的概率一个摸球）活动 2：（注：丙 甲乙表示丙第一个摸球,甲其次个摸球,乙最终在一只不透亮的口袋中装有标号为 1, 2,3,4 的 4 个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球次序：丙甲乙,他们按这个次序从袋中各摸出一个球（不放回）,摸到 1 号球胜出,就第一个摸球的同学胜出的概率等于,最终一个摸球的同学胜出的概率等于猜想：在一只不透亮的口袋中装有标号为 1,2,3,n（n 为正整数）的 n 个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回）,摸到 1 号球胜出,猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 你仍能得到 什么活动体会？（写出一个即可）23（6 分）（2022.镇江）图 是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特别的平面图形 正八边形（1）如图 ,AE 是 O 的直径,用直尺和圆规作O 的内接正八边形ABCDEFGH （不写作法,保留作图痕迹） ；（2）在（ 1）的前提下,连接OD ,已知 OA=5 ,如扇形 OAD （ AOD 180°）是一个圆锥的侧面,就这个圆锥底面圆的半径等于24（6 分）（2022.镇江）某海疆有 A ,B 两个港口, B 港口在 A 港口北偏西 30°方向上,距A 港口 60 海里,有一艘船从 A 港口动身,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于 B 港口南偏东 75°方向的 C 处,求该船与 B 港口之间的距离即 CB 的长（结果保留根号） 25（6 分）（ 2022.镇江） 如图, 点 M（ 3,m）是一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= （k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点 P是 x 轴 正半轴上的一个动点,设OP=a（a2）,过点 P 作垂直于 x 轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点 A ,B,过 OP 的中点 Q 作 x 轴的垂线,交反比例函数的图象于点 C, ABC 与 ABC 关于直线 AB 对称 当 a=4 时,求 ABC 的面积；名师归纳总结 当 a 的值为3时, AMC 与 AMC 的面积相等第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26（7 分）（2022.镇江）某爱好小组开展课外活动如图,A ,B 两地相距 12 米,小明从点 A 动身沿 AB 方向匀速前进, 2 秒后到达点 D,此 时他（CD ）在某一灯光下的影长为 AD ,连续按原速行走 2 秒到达点 F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为 1.2 米,然后他将速度提高到原先的1.5 倍,再行走 2 秒到达点 H,此时他（ GH ）在同一灯光下的影长为BH（点 C,E, G 在一条直线上） F 时在这个灯光下的影长FM（不写（1）请在图中画出光源O 点的位置,并画出他位于点画法）；（1）求小明原先的速度27（9 分）（2022.镇江）【发觉】如图 ACB= ADB=90 °,那么点D 在经过 A,B,C 三点的圆上（如图 ）【摸索】名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 ,假如 ACB= ADB=a （a90°）（点 C,D 在 AB 的同侧）,那么点 D 仍在经过 A ,B,C 三点的圆上吗？请证明点 D 也不在 O 内【应用】利用【发觉】和【摸索】中的结论解决问题：如四边形 ABCD 中, AD BC, CAD=90 °,点 E 在边 AB 上, CEDE（1）作 ADF= AED ,交 CA 的延长线于点 圆的切线；F（如图 ）,求证： DF 为 Rt ACD 的外接（2）如图 ,点 G 在 BC 的延长线上,BGE= BAC ,已知 sin AED=,AD=1 ,求DG 的长28（10 分）（2022.镇江）如图,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（0,3）,且当x=1 时, y 有最小值 2（1）求 a,b,c 的值；（2）设二次函数 y=k（2x+2 ） （ ax2+bx+c）（k 为实数）,它的图象的顶点为 D 当 k=1 时,求二次函数 y=k（ 2x+2） （ ax 2+bx+c）的图象与 x 轴的交点坐标； 请在二次函数 y=ax 2+bx+c 与 y=k（2x+2 ） （ax 2+bx+c ）的图象上各找出一个点 M ,N,不论 k 取何值,这两个点始终关于 x 轴对称,直接写出点 M ,N 的坐标（点 M 在点 N 的上方）； 过点 M 的一次函数y=x+t 的图象与二次函数y=ax2 +bx+c 的图象交于另一点P,当 k为何值时,点 D 在 NMP 的平分线上？ 当 k 取 2, 1,0,1,2 时,通过运算,得到对应的抛物线y=k（2x+2） （ ax 2+bx +c）的顶点分别为（1, 6,）,（0,5）,（ 1, 2）,（2,3）,（3, 10）,请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页
