2019版高考数学(文)培优增分一轮全国经典版增分练:第4章 平面向量 4-2a .doc
板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018东北三校联考已知M(3,2),N(5,1),且,则P点的坐标为()A(8,1) B.C. D(8,1)答案B解析设P(x,y),则(x3,y2)而(8,1),解得P.故选B.2已知平面向量a(1,2),b(2,m),若ab,则3a2b()A(7,2) B(7,14)C(7,4) D(7,8)答案B解析ab,m40,m4,b(2,4),3a2b3(1,2)2(2,4)(7,14)故选B.3若AC为平行四边形ABCD的一条对角线,(3,5),(2,4),则()A(1,1) B(5,9)C(1,1) D(3,5)答案A解析由题意可得(2,4)(3,5)(1,1)故选A.42018福建模拟在下列向量组中,可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)答案B解析若e1(0,0),e2(1,2),则e1e2,故a不能由e1,e2表示,排除A;若e1(1,2),e2(5,2),因为,所以e1,e2不共线,根据平面向量基本定理,可以把向量a(3,2)表示出来,C,D选项中e1,e2都为共线向量,故a不能由e1,e2表示故选B.52018广西模拟若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c()Aab B.abC.ab Dab答案B解析设c1a2b,则(1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12),121,122,解得1,2,所以cab.故选B.6已知O为坐标原点,且点A(1,),则与同向的单位向量的坐标为()A. B.C. D.答案A解析与同向的单位向量a,又|2,故a(1,).故选A.7已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A,B,C三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk1答案C解析若点A,B,C不能构成三角形,则向量,共线,(2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),1(k1)2k0,解得k1.故选C.8若三点A(1,5),B(a,2),C(2,1)共线,则实数a的值为_答案解析(a1,3),(3,4),据题意知,4(a1)3(3),即4a5,a.92018延安模拟已知梯形ABCD,其中ABCD,且DC2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的坐标为_答案(2,4)解析因为在梯形ABCD中,DC2AB,ABCD,所以2.设点D的坐标为(x,y),则(4,2)(x,y)(4x,2y),(2,1)(1,2)(1,1),所以(4x,2y)2(1,1),即(4x,2y)(2,2),所以解得故点D的坐标为(2,4)10向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若cab(,R),则_.答案4解析以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形边长为1),则A(1,1),B(6,2),C(5,1),a(1,1),b(6,2),c(1,3)cab,(1,3)(1,1)(6,2),即61,23.解得2,4.B级知能提升12018广东七校联考已知向量i,j不共线,且imj,nij,m1,若A,B,D三点共线,则实数m,n应满足的条件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1答案C解析因为A,B,D三点共线,所以,存在非零实数,使得,即imj(nij),所以(1n)i(m)j0,又因为i与j不共线,所以则mn1.故选C.22018枣庄模拟在平面直角坐标系中,O为坐标原点,且满足,则的值为()A. B. C. D.答案B解析由已知得,32,即2(),即2,如图所示,故C为BA的靠近A点的三等分点,因而.选B.3.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点若,其中,R,则_.答案解析选择,作为平面向量的一组基底,则,又,于是得即故.42018杭州测试如图,以向量a,b为邻边作OADB,用a,b表示,.解ab,ab,ab.ab,ab,ababab.综上,ab,ab,ab.5.2018衡水中学调研如图,已知平面内有三个向量,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|1,|2.若(,R),求的值解解法一:如图,作平行四边形OB1CA1,则,因为与的夹角为120,与的夹角为30,所以B1OC90.在RtOB1C中,OCB130,|OC|2,所以|OB1|2,|B1C|4,所以|OA1|B1C|4,所以42,所以4,2,所以6.解法二:以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,则A(1,0),B,C(3,)由,得解得所以6.