2022年深圳市届高三年级第二次调研考试.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 深圳市 2022 届高三年级其次次调研考试数学理科本试卷共6 页, 23 小题,总分值150 分考试用时120 分钟留意事项：1答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、和考生号,并将条形码正向精确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码干净、不污损2挑选题每题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3非挑选题必需用毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必需写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动,先划掉原先的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答5考生必需保持答题卡的干净,考试终止后,将答题卡交回第一卷 一、挑选题：本大题共 12 小题 ,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目 要求的 . 1设集合Ax x10,集合Biix x24,就 ABD i,12,A 2,1B ,2C , 22已知 i 为虚数单位,就复数z|3|的共轭复数z 为D 11C 1iA 22iB 22i3某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派 的概率为3 人去参与国防训练活动,就甲、乙均被选中A3 5a nB1 2C2 53,就D3 104设S 为等差数列的前 n项和,已知a 1S 3S 的值为A3C 3D 6B 01 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知点P1,m 在椭圆x2y21的外部, 就直线y2mx3与圆x 2y21 的位置4关系为A相离B相交C相切D相交或相切6如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,就该几何体的体积为A2 3C4 3B 1 D5 37九连环是我国一种传统的智力玩具,其构造如以下图：要将 9 个圆环全部从框架上解下或套上,无论是那种情形,都需遵循肯定的规章解下或套 上全部 9 个圆环所需的最少移动次数可由如图所 示的程序框图得到,执行该程序框图,就输出结果为A1704x22y21B256y21有共同的焦点,且其中的一个焦点F 到C 341D 6828已知椭圆与双曲线x2mm2a22 b双曲线的两条渐近线的距离之和为2 3,就双曲线的离心率为A 2B 3C2 3 34D3x4时,9已知定义在 R 上的偶函数f x 对任意实数 x 都有f xf x4,当 0f15f x 2 x2x ,就f x 在区间 12,16 上A有最小值f16B有最小值C有最小值f13D有最小值f122 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10已知点1P ,2P 为曲线y2 sinxcosx xR 常数0 的两个相邻的对称中心,假设该曲线在点1P ,P 处的切线相互垂直,就的值为3 ABCD 的中心且A3B2C2D3211如图,在四棱锥PABCD 中,顶点 P 在底面的投影O 恰为正方形AB2,设点 M 、 N 分别为线段PD 、PO 上的动点,已知当ANMN 取得最小值时,动点 M 恰为 PD 的中点,就该四棱锥的外接球的外表积为A9 2C25 4B16 3D64 912已知对nN*,关于 x 的函数fn x1a nlnx nxn1都不单调,其中a nn1,2, , 为常数,定义 x 为不超过实数x 的最大整数, 如 0.80 ,3,设 A310 b n3an,记常数b n的前 n 项和为S ,就 nS 100的值为B309 C308 D307 第二卷本卷包括必考题和选考题两部分；第13题 第 21题为必考题,每道试题考生都必需作答,第22第 23题为选考题,考生依据要求作答；二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分. 13已知向量 a ,3 4 ,b 1 , t ,假设 a b a,就实数 tx 1 0,14已知 a 0,实数 x , y 满意 x y a 0, 假设 z x 2 y 的最大值为 5,就x y 2 0,a3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15假设x4n的绽开式中各项系数的和为81,就该绽开式中的常数项为x16已知 A 、 B 、C 为某信号 该信号的传播速度为1公里 /秒的三个接收站, 其中 A 、 B相距 600 公里,且 B 在 A 的正东方向； A 、C 相距 600 3 公里,且 C 在 A 的东偏北 30方向现欲选址兴建该信号的发射站T ,假设在 T 站发射信号时,A 站总比 B 站要迟200 秒才能接收到信号, 就 C 站比 A 站最多迟 C 、 T 站均可视为同一平面上的点秒可接收到该信号 A、B、三、解答题本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17本小题总分值 12 分acosABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为a ,b, c,已知角B为锐角,且BbsinBc 1求角 C 的大小；2假设B3,延长线段AB 至点 D ,使得CD3,且ACD 的面积为3 3 4,求线段 BD 的长度18本小题总分值 12 分如图,在三棱锥 A BCD 中,ABD 和 BDC 均为等腰直角三角形,且BAD BDC 90,已知侧面 ABD 与底面 BDC 垂直,点 E 是 AC 的中点,点 F 是BD 的中点,点 G 在棱 BC 上,且 BC 4 BG ,点 M 是 AG 上的动点1证明： BC MF ；2当 MF / / 平面 ACD 时,求二面角 G MF E 的余弦值19本小题总分值 12 分为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以掌握车辆数量某地车牌竞价的基本规章是：“盲拍 ”,即全部参与竞拍的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数；竞价时间截止后,系统依据当期车牌配额,依据竞拍人的出价从高到低安排名额某人拟参与2022 年 4 月份的车牌竞拍,他为了猜测最低成交价,依据竞拍网站的公告,统计了最近5 个月参与竞拍的人数见下表：4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1由收集数据的散点图发觉,可用线性回来模型拟合竞拍人数 y 万人与月份编号 t 之间的相关关系 请用最小二乘法求y 关于 t 的线性回来方程：ybta ,并猜测 2022年 4 月份参与竞拍的人数；2某市场调研机构对200 位拟参与 2022 年 4 月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表：i求这 200 位竞拍人员报价X 的平均值 x 和样本方差2s 同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替 ；ii 假设全部参与竞价人员的报价 X 可视为听从正态分布 N ,2,且 与 2 可分别由i中所求的样本平均数 x及 s 估值假设 2022 年 4 月份实际发放车牌数量为23174,请你合理猜测需说明理由竞拍的最低成交价n参考公式及数据：回来方程ybxa ,其中bx yiZnx y, aybx ；i1nx2nx i25ti255,5t yi18.8,1.71.3；P i10.6826,i1i13 Z假设随机变量Z 听从正态分布N ,2,就P2Z20.9544,P30.997420本小题总分值12 分已知实数p0,且过点M0,p2的直线 l 与曲线 C ：x22py 交于 A 、 B 两点1设 O 为坐标原点,直线OA 、 OB 的斜率分别为1k 、k ,假设k k 21,求p的值；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2设直线MT 、MT 与曲线 C 分别相切于点1T 、T ,点 N 为直线TT 与弦 AB 的交点,且 MAMN , MBMN ,证明：11为定值21本小题总分值12 分已知函数 f x xe ax其中常数 e 2.71828 ,是自然对数的底数1求函数 f x 的极值；2当 a 1 时,假设 f ln x bx 1 恒成立,求实数 b 的取值范畴请考生在第 22、 23两题中任选一题作答,留意：只能做选定的题目,假如多做,就按所做的第一题计分；作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑；,22本小题总分值10 分选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线C 的极坐标方程为32,点A1,2,B2,21 2sin以极点为坐标原点,极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系1在直角坐标系中,求曲线C 的参数方程；2假设点 A 、 B 在曲线 C 上,且点 M 异于 A 、 B 两点为曲线 C 上的动点在直角坐标系中,设直线MA , MB 在 x 轴上的截距分别为a , b ,求 |ab 的最小值23本小题总分值10 分选修 4-5：不等式选讲已知函数f x |xa|xa1|a0a1证明：f x 2 2；2假设f23,求实数 a 的取值范畴6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学理科参考答案7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页
