2022年深圳市第二高级中学高一数学知识竞赛试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思深圳市其次高级中学高一数学学问竞赛试题（2022.06.01）考试时间： 100 分钟 满分： 150 分说明： 1.考试范畴：高一全部学过的学问内容；2.本试题由 50 道挑选题组成,每题3 分,把正确的选项涂在答题卡上；名师归纳总结 3.最终按成果的高低评出一等奖15 名,二等奖20 名,三等奖25 名,颁发奖状奖品. 第 1 页,共 7 页1. 集合1,0的子集个数是A.2 B.3 C.4 D.5 2. 如Ax x2x ,就1 _ A . A.B.C.D.3.方程x2x20的解是A.,12B. ,12C. ,12D. 1 2,4. 不等式x2x20的解集是A. x1x2B. x2x1C. xx1 或x2D. xx2 或x15.函数f x 1xx3 1的定义域是A. x3x1B. x3x1C. xx3 或x1D. xx1 或 x36. 已知函数f x 3x22x ,就f2 f1 A. 8B. 5C. 3D. 137.以下点中,肯定在函数fx 2xlog2x上的是A.0,2B. ,12C. 23, D. 2 ,48. 已知yfx是定义在 R 上的奇函数,当x0时,fx x21x,就f1 = 2A. 3B. 2 C. 2 D. 32 29. 某 汽 车 租 赁 公 司 的 月 收 益 y 元 与 每 辆 车 的 月 租 金 x 元 间 的 关 系 为yx2162x21000,那么,每辆车的月租金（）元时,租赁公司的月收益最大. 50A. 2700B. 8100C. 4050D. 540010.函数fxlnx1的零点所在区间是xA.01, B. ,12 C. 2 ,3 D. 3 ,4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思11.已知函数f x 4x2kx8在 5,20 上具有单调性,就实数k 的取值范畴是A.,40160,35 B. lg,402q160, C C. 340,160 D. 40,160q,就1pq D12. 设log83p ,log5 pq1Ap2q2B3p53pq13. 圆锥过轴的截面是A. 圆B.等腰三角形C.抛物线D.椭圆14. 如一条直线与两个平行平面中的一个平行,就这条直线与另一个平面的位置关系是A. 平行 B.相交 C.在平面内 D.平行或在平面内15. 一个西瓜切3 刀,最多能切出（）块 . A.4 B.6 C.7 D.8 16.下图中不行能成正方体的是A 17三个球的半径之比是A1 倍B C D 1：2： 3,那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的B2 倍C14倍D13倍5418以下命题：过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条；过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条；过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条；过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 . 正确命题的个数是A1 B2 C3 D4 19如 A 3 , 2 , B ,9 4 , C x , 0 三点共线,就 x 的值是A1 B-1 C0 D7 20已知直线 l 1 : x my 6 0 和直线 l 2 : m 2 x 3 y 2 m 0 相互平行, 就实数 m 的值是名师归纳总结 A-1 或 3 B-1 C-3 D1 或-3 第 2 页,共 7 页21已知直线 l 的方程为3 x4y250,就圆x2y21上的点到直线l 的最大距离是A1 B4 C5 D6 22点M2 ,3 1, 关于坐标原点的对称点是A（-2,3, -1）B（-2,-3,-1）C（2, -3,-1）D（ -2,3,1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思23. 绕边长为 2 的正三角形一边旋转180 ,所得几何体的体积是A3B3CD2D1 D C1 324. 如图,长方体中,AB=AD=2 3 ,CC1=2 ,就二面角A1 B1 C 1BDC的大小为C 30°B45°C60°D 90°A 3 cm ）为25. 一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积（单位：B A2 B1 1 1 1 C2 31 1 正 主 视图侧 左视图D1326. 20XX 年,我国部分地区手足口病流行,党和政府实行坚决措施防、治结合, 很快使病情得到掌握 .下表是某医院记载的 5 月 1日到 5 月 12 日每天治愈者数据及据 俯视图数据绘制的散点图 . 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 就以下说法： 依据此散点图,可以判定日期与治愈人数具有线性相关关系；依据此散点图,可以判定日期与治愈人数具有一次函数关系；依据此散点图,可以判定日期与治愈人数呈正相关 .其中正确的有A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个27. 如图, 小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间单位：毫秒 .信息由结点A 传递到结点B 所需的最短时间为,A.5 毫秒 B.4.9 毫秒 C.4.8 毫秒 D.4.7 毫秒28. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文 加密 ,接收方由密文明文 解密 ,已知加密规章为：明文 a b c d 对应密文 a 2 , 2 b c ,2 c 3 , 4 d ,例如,明文 1,2,3, 4 对应密文 5,7,18,16 当接收方收到密文14,9,23,28 时,就解密得到的明文为名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A. 4,6,1,7B. 7,6,1, 4C. 6, 4,1,7D. 1,6, 4,729调研考试以后, 班长算出了某班 40 人数学成果的平均分为 M ,假如把 M 当成一个同学的分数,与原先的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均值为 N,那么 M 的值为NA.40 B.1 C.41 D.2 41 4030. 投掷一枚匀称硬币和一枚匀称骰子各一次,记“ 硬币正面对上,骰子向上的点数是 3”为大事 A,就大事 A 发生的概率是A.5 B.7 C.1 D.312 12 12 431. sin 330 等于A3 B1 C1 D32 2 2 232如 A 1 , 1、B 1 ,3 、C x ,5 共线,且 AB BC 就 等于A1 B2 C3 D4 133如 是 ABC 的一个内角,且 sin 就 等于2A 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或 15034为得到函数 y cos x 的图象,只需将函数 y sin x 的图像3 A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位6 6C向左平移5 个长度单位 D向右平移5 个长度单位6 635已知角 的终边过点 P 4 ,m,m 0,就 2 sin cos 的值是A1 或 1 B2 或 2C1 或 2D 1 或 25 5 5 5136假如 cos A ,那么 sin A =2 2A . 1 B .1 C . 3D . 32 2 2 237以下四个函数中,既是 0, 上的增函数,又是以 为周期的偶函数的是2A . y sin x B . y | sin x | C . y cos x D . y | cos x |A D 38. 如图, ABCD 是平行四边形,令 OA a , OB b ,B C O 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思OCc ,ODd,就以下运算正确选项Aabcd0Babcd0CDabcd0abcd039. 以下说法错误选项A. 零向量与任一非零向量平行 C. 平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等 D.平行向量肯定是共线向量40. 设 a , b 为不共线向量,AB a +2 b , BC 4 a b , CD 5 a 3 b , 就以下关系式中正确选项A AD BC B. AD 2 BC C. AD BC D. AD 2 BC41. 如平面对量 a 1, x 和 b 2 x 3, x 相互平行,其中 x R . 就 x 的值是A 0 B2 C 0 或 2 D 0 或 242. 以下四种说法： a / b 存在唯独的实数 使 a b a / b 存在不全为零的实数 1,2,使 1 a 2 b = 0 a, b 不共线 如 1 a 2 b = 0 ,就 = =0 a, b 不共线 不存在实数 1,2,使 1 a 2 b = 0 ,正确选项A与 B.与 C与 D.与43. 设向量 m ,1 a , n a , 4 ,p m 1n,如 p 3,就实数 a 的值等于2A 或 2 B1或2 C1 D244. 一车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验依据收集到的数据（如下表）,由最小二乘法求得回来方程 y . 0 . 67 x 54 9.零件数 x （个）10 20 30 40 50 加工时间 y （min ）62 68 81 89 现发觉表中有一个数据模糊看不清,该数据是名师归纳总结 A 68B 70C 75D 80fx2成立,就称第 5 页,共 7 页45. 如任取x x 2a b ,且x 1x ,都有fx 12x21fx 12f x 是a b 上的凸函数 .试问：在以下图像中,是凸函数图像的是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A B C D 46设 1e 与 e 是不共线的非零向量,且 k 1ee 与 1e k e 2 共线,就 k 的值是A1 B. 1 C. 1 D. 任意不为零的实数47在一条大路上每隔 10 公里有一个仓库,共有 5 个仓库一号仓库存有 10 吨货物,二号仓库存有 20 吨货物,五号仓库存有40 吨货物,其余两个仓库是空的现在要把全部的货物集中存放在一个仓库里,如每吨货物运输1 公里需要0.5 元运输费,就最少需要的运费是10200040D600 元l五号一号二号三号四号A450 元B500 元C550 元c48. 如图 1,直线l和圆 c ,当l从0l 开头在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90 ）时,它扫过的圆内阴影部分的面积 S 是时间 t 的函数,这个函数的图象大致是O图10lSSSSOA tOBtOCtODt49. 执行图中程序框图表示的算法,如输入m5533,n2022,就输出 d（）（注：框图中的赋值符号“ ” 也可以写成“ ” 或“ ：终止” ）d n. 否输出 d开头输入 m , n m n d m n是名师归纳总结 ndmn否dn. 第 6 页,共 7 页m d是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A 503B 1509C 2022D 352150. 已知整数以按如下规律排成一列：1 , 1 、1 , 2 、 2 , 1 、1 , 3 、 2 , 2 , 3 , 1 ,1 , 4 ,2 , 3 , 3 , 2 , 4 , 1 , ,就第 60 个数对是A 10 , 1 B 2 , 10 C 5 , 7 D 7 , 5答案名师归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第 7 页,共 7 页C B A C B D B A C B B C B D D D C A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C C C C C C B C B B C C B B B B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B C C C B C A C - - - - - - -