2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（十一）　超几何分布 .doc

课时跟踪训练(十一)超几何分布一、填空题1盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则取出1个白球和2个红球的概率是_2有10位同学，其中男生6位，女生4位，从中任选3人参加数学竞赛用X表示女生人数，则概率P(X2)_.3若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋内任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则P(X1)_.4某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好生”的人数，则当X取_时，对应的概率为.550张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为_二、解答题6从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率7在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率8在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的概率分布(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，求顾客乙中奖的概率；设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的概率分布答 案1解析：设随机变量X为抽到白球的个数，X服从超几何分布，由公式，得P(X1).答案：2解析：P(X2)P(X1)P(X2)P(X0).答案：3解析：P(X1).答案：4解析：由题意可知，X服从超几何分布，由概率值中的C可以看出“从5名三好生中选取了3名”答案：35解析：用X表示中奖票数，P(X1)>0.5.解得n15.答案：156解：设抽出的5张牌中所包含的A牌的张数为X，则X服从超几何分布，其分布列为P(Xr)，r0,1,2,3,4.所以随机变量X的概率分布为：X01234P所以抽出的5张牌中至少有3张A的概率为P(X3)P(X3)P(X4)0.001 75.7解：(1)由于从10件产品中任取3件的结果数为C，从10件产品中任取3件，其中恰有r件一等品的结果数为CC，那么从10件产品中任取3件，其中恰有r件一等品的概率为P(Xr)，r0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是Xr0123P(Xr)(2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1，“恰好取出2件一等品”为事件A2，“恰好取出3件一等品”为事件A3.由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且AA1A2A3，而P(A1)，P(A2)P(X2)，P(A3)P(X3)，所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P(A)P(A1)P(A2)P(A3).8解：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有1和0两种情况P(X1)，则P(X0)1P(X1)1.因此X的概率分布为Xk01P(Xk)(2)顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖故所求概率P.Y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且P(Y0)，P(Y10)，P(Y20)，P(Y50)，P(Y60).因此随机变量Y的概率分布为Yk010205060P(Yk)