2022年消元解二元一次方程组说课稿.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 说课稿 8.2 消元解二元一次方程组（第一课时）敬重的领导、老师们：大家好！我说课的题目是8.2 消元解二元一次方程组（第一课 时） ,说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教案过程、说板书设计；一、说教材1. 教材的位置与作用8.2 消元 解二元一次方程组是人教版数学七年级下册第八章其次节内容,要求理 解并把握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤,体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型,也为今后学习函数等学问奠定基础,其中消元思想表达了数学学习中. “化未知为已知 ”的化归思想方法,这种数学思想会始终影响着同学今后数学的学习；因此,消元 解二元一次方程组不仅是本章的重点和难点,也是中学代数的一个重要内容2. 教案目标 依据新课标要求,考虑到同学已有的认知结构与心理特点,制定如下教案目标：学问与技能：会用代入消元法解二元一次方程组 . 过程和方法：对代入消元法的探究,使同学体会代入消元法所表达的化未知为已知的化归思 想方法 . 情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法,培育同学合作沟通意识与探究精神,进一 . 步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 3. 教案重难点、关键 重点：代入消元法解二元一次方程组 . 难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的懂得 . 关键：把握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程,而转化的关键是将方程组其中一个 y=ax+b” 或“x=ay+b” （其中 a、b 为常数）的形式,因而对代入消元法的理 方程变形为“解关键是对“ 消元” 思想的懂得；二、学情分析七年级同学的抽象思维才能和规律思维才能较差,这也导致在课堂教案中,显得枯燥、乏 味,加上同学的运算才能不强,使得这章内容的教案难度增大,为此,教案中要紧密联系学 生已有学问,创设相宜的问题情境 . 三、说教法学法1. 说教法 主要采纳引导式教案方法适时引导学观看、发觉、总结归纳,力求让同学独立摸索问 题和解决问题；充分发挥同学的主体作用；理论依据：新课程标准指出“ 数学教案应从同学实际动身,创设有助于同学自主学 习 的问题情境,引导同学通过实践、摸索、探究、沟通,获得学问,形成技能,进展思维,学 会学习,促使同学在老师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；”2、说学法 结合本课内容,引导同学通过观看、比较、归纳、自主学习以及合作沟通等方法学习. 理论依据：新课标指出：“ 在教案活动中,老师应发扬教案民主,成为同学数学活动的 组织者、引导者、合作者；要善于激发同学的学习潜能,勉励同学大胆创新与实践；”1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、说教案过程我将从（一）情境导入；（二）探究新知；（三）学问应用；（四）小结与布置作业这四个环节进行,并依据重难点安排时间依次为（一）情境导入3 分钟、 10 分钟、 25 分钟和 2 分钟；问题：我校方案举办班级篮球联赛,每场竞赛都要分出胜败,每队胜一场得 2 分,负一场得1 分,为 了 争取出线名额,我班至少要在全部 10 场竞赛中得到 16 分,那么,我班胜败场数分别是多少？设计意图：激发同学学习爱好,渗透方程（组）解决实际问题的有效性；由于问题的解法在上一节中已经争论过,所以这里的侧重点不是列方程（组）,而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务；1、解法一：直接设两个未知数,设胜x 场,负 y 场,依据题意列方程组得xxyy10216摸索（紧扣课题,明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？2、解法二：只设一个未知数,设胜x 场,就负（ 10-x ）场,依据题意列方程得 2x+ （10-x ）=16 （二）探究新知 1、摸索：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教法：老师提出问题后,将同学分成小组争论；老师深化同学的争论中,引导同学观看,赐予同学确定与勉励 . 归纳总结：我们发觉,解法一所设的y 相当于解法二中的（ 10-x ）,由于问题中 y 和（ 10-x ）都表示负场数,进一步发觉方程组中第一个方程 x+y=10 可以写成y=10-x, 而由于两个方程中的 y 都表示负的场数,所以我们把其次个方程 2x+y=16 中的 y 换为 10-x ,这个方程就转化为一元一次方程 2x+（10-x ）=16,解这个方程,得 x=6. 把 x=6 代入 y=10-x ,得 y=4. 从而得到这个方程组的解 . 适时给出概念,感受概念是通过实际生活抽象得出的2、消元思想二元一次方程组中有两个未知数,假如消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程. 我们可以先求出一个未知数,然后再求出另一个未知数. 这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想. 归纳总结：上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解；这种方法叫做代入消元法,简称代入法 . 二元一次方程组 一元一次方程；设计意图：通过梳理“ 情境问题” 中方程组的解法过程,给出数学方法的名称,即数学概念,从而体验“ 过程与方法” ；（三）学问应用1、尝试解题,独立完成xyy314. 例 1 用代入法解方程组3 x8设计意图：培育同学自主学习的才能,同时通过初次尝试,引起同学对数学解题步骤的重视2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由,得 x=y+3. 把代入,得 3（y+3 8y=14. x y21解这个方程,得y= 1. 把 y = 1 代入,得 x=2. 所以,这个方程组的解是摸索：（ 1）把代入可以吗？试试看；（2）把 y = 1 代入 或可以吗？2、课堂练习练习 1：把以下方程改写用含x 的式子表示 y 的形式（ 1）2x-y=3 ；（2）3x+y-1=0 练习 2：用代入法解以下方程组 y= 2x-3 2x-y=5（1）（ 2）3x+2 y=8 3x+4y=2设计意图：第 1 题表达了难点突破中“ 关键” 即二元一次方程变形的关键,其次题能让同学 通过解决问题,总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧 . 最终,师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形（挑选其中一个方程,把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另一个方程,即可消元）求解（解一元一次方程,得一个未知数的值）；回代（把求得的未知数代入到变形的方程,求出另一个未知数的值）；写解（用 x=a y=b 的形式写出方程组的解）；验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形代入求解回代写解验算 练习 3：实际应用例 2 依据市场调查,某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（ 250 克）两种产品的销售数量（按瓶运算）比为2:5 ,某厂每天生产这种消化液22.5t ,这些消毒液应当分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 =总生产量解：设这些消毒液应当分装 x 大瓶、 y 小瓶,依据题意,得5 x 2 y 500 x 250 y 22500000 由得 y 5 x2把代入 ,得 500 x 250 5 x 22500000 .2解这个方程,得 x 200003 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把代入,得 x 20000x yy 50000 .2000050000所以这个方程组的解是答：这些消毒液应当分装 20000 大瓶和 50000 小瓶 . （四）小结,布置作业小结： 1. 解二元一次方程组的思想？2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3. 用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧；代入的技巧布置作业： 1. （必做题）教材P97页习题 8.2 复习巩固第 1、2 题2. （选做题）教材 P97页摸索题（ 1）五、板书设计8.2 消元 - 二元一次方程组的解法（1）1、消元思想 例题：例 1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形代入求解回代写解验算2、代入消元法 例 2 4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页